第2章 圆2.1 圆的对称性圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象形象. . 圆是平面内到一定点的距离等于圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形定长的所有点组成的图形. .定长叫作定长叫作半径半径.这个定点叫作这个定点叫作圆心圆心.OA 圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心圆心.以点以点O为圆心的圆为圆心的圆叫作圆叫作圆O，记作，记作 O.定点与动点的连线段叫作定点与动点的连线段叫作半径半径.小结小结: :点与圆的位置关系点与圆的位置关系设 O的半径的半径为r，点，点P到到圆心的心的距离距离OP=d，则有：有：（1）点）点P在在圆内内 dr.OABCD弦弦直径直径OADCEF弧弧如如图1，在一，在一块硬硬纸板和一板和一张薄的白薄的白纸上分上分别画一个画一个圆，使它，使它们的半径相等，的半径相等，把白把白纸放在硬放在硬纸板上面，使两个板上面，使两个圆心心重合，重合，观察察这两个两个圆是否重合是否重合.如如图2，用一根大，用一根大头针穿穿过上述两个上述两个圆的的圆心心.让硬硬纸板保持不板保持不动，让白白纸绕圆心旋心旋转任意角度任意角度.观察旋察旋转后，白后，白纸上的上的圆是否仍然与硬是否仍然与硬纸板上的板上的圆重合重合.这体体现圆具有什么具有什么样的性的性质？究究探探小结：圆的对称性小结：圆的对称性我我们把能把能够重合的两个重合的两个圆叫作等叫作等圆，把能把能够互相重合的弧叫作等弧互相重合的弧叫作等弧.由于由于圆是一个是一个动点点绕一个定点旋一个定点旋转一一周所形成的周所形成的图形，因此形，因此圆绕圆心旋心旋转任意角度，都能与自身重合任意角度，都能与自身重合.特特别地，将地，将圆绕圆心旋心旋转180时能与能与自身重合，所以，自身重合，所以，圆是中心对称图形，圆心是它圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心的对称中心.在圆上画在圆上画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？OABCDE观观察察圆是轴对称图形，任意一条直圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴径所在的直线都是圆的对称轴1 1、自行车的车轱辘是圆形，为什么？、自行车的车轱辘是圆形，为什么？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理轮都做成圆形的数学道理想一想想一想1.下面的下面的说法法对吗？如不？如不对，请说明理由明理由.（1）直径是弦；）直径是弦；（2）弦是直径；）弦是直径；（3）半径相等的两个）半径相等的两个圆是等是等圆；（4）圆既是中心既是中心对称称图形，又是形，又是轴对称称图形形.练练 习习2.已知 O的半径为4CM，B为线段OA的中点,当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与 O的位置关系：（1）OA=6cm；（2）OA=8cm；（3）OA=10cm.B在 O内内.B在 O上上.B在 O外外.结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. .