数学Tel ：22014000 22364000 280985001 二 次 根 式 知 识 点 归 纳定 义 ： 一 般 的 ， 式 子a( a 0 ) 叫 做 二 次 根 式 。 其 中 “” 叫 做 二 次 根 号 ，二 次 根 号 下 的 a 叫 做 被 开 方 数 。性 质 ： 1、a（ a 0） 是 一 个 非 负 数 即a 02 、2a a即 a0,等于 a;a0）反过来，ab=ab（a0，b0）6、最简二次根式：1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式7、同类二次根式： 几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8、数的平方根与二次根式的区别：4 的平方根为 2，算术平方根为2；4=2，二次根式即是算术平方根9、二次根式化运算及化简：先化成最简合并同类项二次根式中考 试题精选一.选择题：1.【05 宜昌 】化简20的结果是（）. A. 25B.52C. 2 10. D.542.【05 南京 】9的算术平方根是（）. A.-3 B.3 C. 3 D.81 3.【05 南通 】已知2x,则化简244xx的结果是（）. A、2xB、2xC、2xD、2x4.【05 泰州 】下列运算正确的是（）. Aa2a3=a5 B (2x)3=2x3 C(a b)(ab)= a2 2abb2 D283 2(a)2a（a0）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页数学Tel ：22014000 22364000 280985002 5.【05 无锡】 下列各式中，与yx2是同类项的是（）A、2xyB、2xyC、yx2D、223yx6.【05 武汉 】若 a1，则化简后为（）. A.B.C.D.7.【 05 绵 阳 】 化 简352时 ， 甲 的 解 法 是 ：352=3( 52)(52)(52)=52 ， 乙 的 解 法 是 ：352=(52)(52)52=52 ，以下判断正确的是（）.A. 甲的解法正确，乙的解法不正确B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C. 甲、乙的解法都正确D. 甲、乙的解法都不正确8.【05 杭州 】设32,23,52abc,则, ,a b c的大小关系是: （）. (A)abc(B)acb(C)cba(D)bca9.【05 丰台 】4的平方根是（）. A. 8 B. 2 C. 2D. 210.【05 北京 】下列根式中，与3是同类二次根式的是（）. A. 24B. 12C. 32D. 1811.【05 南平 】下列各组数中，相等的是（）. A.(-1)3和 1 B.(-1)2和 -1 C.|-1|和-1 D.2( 1)和 1 12.【05 宁德 】下列计算正确的是（）. A、x2x3x6 B、(2a3)2 4a6C、(a1)2a21 D、4 2 13.【05 毕节 】适合2(3)a=3a 的正整数a 的值有 ( ). A1 个B2 个C 3 个D4 个14.【 05 黄岗】 已知yx,为实数，且02312yx，则yx的值为（） . A3 B 3 C1 D 1 15.【05 湘潭 】下列算式中，你认为错误的是( ). Aaab+bab=1 B1baab=1 C121=2+1 D21()ab22abab=1ab二、填空题1.【05 连云港 】计算：)13)(13(= 2.【05 南京 】10在两个连续整数a 和 b 之间， a101 且 x-2 ； C 、x-2； D 、x1 且 X -2 4、10的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+10）的值是（）A、1 B、2 C、3 D 、4 5、把-33a根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）A、-aB、-a C、-a3 D、a36、若 a0，则 | a2a|的值是（）A、0 B、2a C、2a或2a D、2a 7、把(a1) 11a根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、1a B、1a C、a1 D、a1 8、若a+b4b 与3ab 是同类二次根式，则a、b 的值为（）A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或 a=1、b=1 9、下列说法错误的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页数学Tel ：22014000 22364000 280985007 A、(2)2的算术平方根是 2 B、3 2 的倒数是3 +2 C、当 2x3 时，x24x+4 (x3)2= x2x3D、方程x+1 +2=0 无解10、若a +b 与a b 互为倒数，则（）A、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=1 11、若 0a0，化简4ab= 。6、若 oxb，则2)(ab = 7、如果5a+2b= 0，那么以 a，b 为边长的等腰三角形的周长是8、在ABC中，a，b，c 为三角形的三边，则baccba2)(2= 9、计算：（20072007)154()415= 10、小明和小芳在解答题目：“先化简下式，再求值：a+221aa，其中 a=9”时，得出了不 同 答 案 ， 小 明 的 解 答 是 ： 原 式 =a+2)1(a=a+（ 1-a ） = 1； 小 芳 的 解 答 是 ： 原 式=a+2)1(a=a+a+1=2a-1=2 9-1=17 。 则的 解 答 错 误 ， 错 误 的 原 因是。11、观察思考下列计算过程：112=121，121=11，1112=12321，12321=111。 猜想：11234565432= 12、观察下列各式：514513;413412;312311，请你将猜想到的规律用含有自然数 a（a1）的代数式表达出来。一、选择题（每小题3 分，共 39 分）1若m3为二次根式，则m 的取值为（）Am 3 Bm3 Cm 3 Dm3 2下列式子中二次根式的个数有（）31；3；12x；38；2)31(；) 1(1xx；322xx. A2 个B3 个C4 个D5 个3当22aa有意义时， a 的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页数学Tel ：22014000 22364000 280985009 4下列计算正确的是（）694)9)(4(；694)9)(4(；145454522；145452222；A1 个B2 个C3 个D4 个5化简二次根式3)5(2得（）A35B35C35D30 6对于二次根式92x，以下说法不正确的是（）A它是一个正数B是一个无理数C是最简二次根式D它的最小值是 3 7把aba123化去分母中的根号后得（）A b4Bb2Cb21Dbb2824n是整数，则正整数n的最小值是（）A4；B5；C6；D7 9下列二次根式中，最简二次根式是（）A23aB31C5.2D22ba10计算：ababba1等于（）Aabab21Babab1Cabb1Dabb11计算（1）1485423313（2）)12(23babba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页