读书破万卷下笔如有神图形复习五数下册总复习之二：图形复习一、知识结构整理轴对称：含义，常见轴对称图形，对称轴条数，作图图形变换旋转：含义，三要素，作图平移：含义，平移作图相同特 征不同关系棱长和表面积 : S长 2(ab ahbh) S 正 6a2 长正方体计算体积 V 长 a bh V 正a3 统一公式： V 长 sh排水法： V 长 a h 深度差容积:长方体与正方体的容积与体积计算相同，但要从里面量长宽高长度面积单 位体积容积二、知识重点题例及练习1、图形变换概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 （） ，这样的图形就叫 （）图形，那条直线就是 （） 。正方形有（）条对称轴。物体绕（）运动，叫（）这些现象哪些是“ 平移 ” 现象，哪些是“ 旋转 ” 现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。2、图形分析： （1）向（）平移了（）格。（2）向（）平移了（）格。（3）向（）平移了（）格。、 （1）图形 1 绕 A 点（）旋转 90。到图形 2。（2）图形 2 绕 A 点（）旋转 90。到图形3。（3）图形 4 绕 A 点顺时针旋转（）到图形 2。（4）图形 3 绕 A 点顺时针旋转（）到图形 1。3 作图：作出对称轴请画出对称图形的另一半。知识重点：1、 分析图形变换2、 作图，设计图案在此，要熟记单位间的进率以及由大化小，由小化大的方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神画出下图经过平移或旋转的图形。 画出三角形AOB 绕 O 点4、长正方体特征：请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上、向左的面的面积。5 厘米2 厘米7 厘米5 厘米5 棱长计算.一个长方体，长5 分米，宽3 分米，高 4 分米，求它的所有棱长的和。.用钢筋做一个长和宽都是3.5 分米，高是10 厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？.一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，求它的高。.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，求正方体的棱长是多少？.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8 厘米；如果改做成一个长10 厘米，宽9 厘米的长方体框架模型，求高是多少？.把 110 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2 倍，宽是高的1.5 倍，求长、宽、高分别是多少厘米？.用一根长 96 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？.某车间为制作一种长4 米、宽 2 米、高 3 米的长方体铁架，需要把长10 米的钢筋截成符合要求的短钢筋。做成这样的一个铁架，至少需要长10 米的钢筋多少根？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神6、表面积与体积A、一个长方体的棱长总和是48cm ，宽是 2cm ，长是宽的2 倍，它的表面积是（）。、一个长方体方木，长2m ，宽和厚都是30cm ，把它的长截成2 段，表面积增加（）。.、长方体中最多可以有（）条棱的长度相等，最少有（）条棱的长度相等。、两个完全相同的长方体，长10cm ，宽 7cm ，高 4cm ，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（），比原来减少了（）；如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（），比原来减少了（）。.、一个正方体的棱长总和是48 厘米，它的表面积是（）。B、一个棱长是1 分米的正方体木块， 横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了 （）A、 2 平方分米B、4 平方分米C、 6 平方分米2、大正方体棱长是小正方体棱长的3 倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍。A、3 B、6 C 、9 3、 一个正方体表面积是150 平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是 （）A、 75 平方厘米B、100 平方厘米C、90 平方厘米4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是（）A、长方形B、正方形C、不一定5、挖一个长8 米、宽 6 米、深 4.5 米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（）A、48 平方米B、44 平方米C、36 平方米D、222 平方米C 计算、一个长方体的12 条棱长总和是64 厘米，侧面是一个周长为24 厘米的长方形，它的长是多少？、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？.、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 80 平方厘米，求正方体的表面积。、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40 厘米，求原长方体的长是多少厘米？.、用三个长3 厘米，宽2 厘米，高1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？、一个小食堂长10 米，宽 8 米，高 5 米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积184 平方米，平均每平方米用石灰 02 千克，一共用石灰多少千克？、一个棱长是5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2 分米，水的容量是()升、有大、中、小三个长方体水池，它们的口都是正方形分别是5 分米、 3 分米、 2 分米，现在把两块石头分别放入中、小水池内，这两个水池的水面分别升高6 厘米，如果这两块石头都沉入大水池中，那么大水池的水面将升高多少厘米？、一个带盖的长方体木箱,体积是 0.576 立方米 ,它的长是12 分米 ,宽是 8 分米 ,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米 ? 、一个房间的长6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是8 平方米。 现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4 平方米需要水泥1 千克，一共要水泥多少千克？、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100 厘米，它的高是7 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？、用一根长36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？、一种汽车上的油箱，里面长8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？如果每升汽油5.5 元钱 . 这个油箱装满汽油共需要多少钱？7、图形切拼1.把一个长16 厘米，宽 6 厘米，高8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米? 4.把 1 立方米的正方体木料，全锯成1 立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书破万卷下笔如有神5.一个正方体木块，表面积是30 平方分米，如果把它据成大小一样的8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长 5 厘米、宽 4 厘米、高3 厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是16 厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。10. 一个长方体，如果高减少3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？11. 一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分米，这根钢材原来体积是多少立方分米。12. 一个长方体，如果长减少2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96 平方厘米，原来长方体的体积是多少。13. 将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。14. 一个长方体，如果高减少3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。15. 一个棱长是3 厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1 厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？8、专项应用题应用题（一）1. 一个正方体木块，它的棱长是5 分米，已知每立方分米重0.4 千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂10 毫升，现在有鱼肝油0.4 升，可以装多少瓶？ 3. 一块砖长是24 厘米，宽是长的一半，厚6 厘米，它的体积是多少？表面积是多少？ 4、 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60 厘米，宽是20 厘米，高是15 厘米，做2500 个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面 ) 应用题（二）1. 求长 7 分米，宽和高都是2 分米的长方体的表面积和体积. 2. 求棱长 5 分米的正方体的表面积和体积. 3. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3 米，宽 2.5 米，装煤高度是0.4 米，每立方米煤重1.4 吨， 5辆同样的汽车共运煤多少吨？1.把一个长16 厘米，宽6 厘米，高8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24 平方分米， 把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把 1 立方米的正方体木料，全锯成1 立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？5.一个正方体木块，表面积是30 平方分米，如果把它据成大小一样的8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页