学习好资料欢迎下载1 2010中考数学试题汇编反比例函数1、（安徽）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含 20 和 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含 60和 100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若 y 与 x 的关系是 yxp(100x)，请说明：当 p 时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式 y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】 （1）当 P= 时，y=x ,即 y= 。y 随着x 的增大而增大，即P= 时，满足条件（） 3 分又当 x=20 时，y= =100。而原数据都在20100 之间，所以新数据都在60100 之间，即满足条件（），综上可知，当P= 时，这种变换满足要求； 6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载2 （2） 本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（ a）h20；（b）若 x=20,100时，y 的对应值 m，n 能落在 60100 之间，则这样的关系式都符合要求。如取 h=20,y= ,8 分a0，当 20x100时，y随着 x 的增大 10分令 x=20,y=60，得 k=60 令 x=100,y=100，得 a802k=100 由解得， 。 14（2010 江苏南通） 21 （本小题满分9 分）如图，直线yxm与双曲线kyx相交于 A（2，1） 、B 两点（ 1）求 m 及 k 的值；（ 2）不解关于x、y 的方程组,yxmkyx直接写出点B 的坐标；（ 3）直线24yxm经过点 B 吗？请说明理由（2010 江苏宿迁） 23 （本题满分10 分）如图，已知一次函数2xy与反比例函数xy3的图象交于A、B两点（ 1）求A、B两点的坐标；（ 2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是 _（把答案直接写在答题卡相应位置上）（2010 四川成都） 18如图，已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点(1,4)Ak（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围BAOxy（第 23 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载3 （2010 四川广安） 23如右图，若反比例函数8yx与一次函数2ymx的图象都经过点( ,2)A a(1) 求 A 点的坐标及一次函数的解析式；(2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求 B 点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围（2010 甘肃兰州） 14. 已知点（ -1 ，1y） ， （2，2y） ， （3，3y）在反比例函数xky12的图像上 . 下列结论中正确的是 A321yyy B231yyy C213yyy D132yyy（2010 山东济宁） 20 （7 分）如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作 x 轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为 1，在 x轴上求一点P，使PAPB最小 .（2010 山东威海） 22 （ 10 分）如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于点A-2，- 5，C5， n，交 y 轴于点 B，交 x轴于点 D(1) 求反比例函数xmy和一次函数bkxy的表达式；(2) 连接 OA，OC求 AOC的面积（2010 珠海）14. 已知：正比例函数y=k1x 的图象与反比例函数xky2(x0) 的图象交于点M（a,1 ） ，MN x 轴于点 N（如图），若 OMN 的面积等于2，求这OMxyA( 第 20 题) OABCxyD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载4 两个函数的解析式. 23 （2010 广东广州， 23，12 分）已知反比例函数y8mx(m 为常数 )的图象经过点A （ 1，6） （ 1）求 m 的值；（ 2）如图 9，过点 A 作直线 AC 与函数 y8mx的图象交于点B，与 x 轴交于点C，且AB2BC，求点 C 的坐标8. (2010 湖南常德 ) 已知图 7 中的曲线函数5myx(m为常数 )图象的一支 . 1 求常数 m的取值范围；2 若该函数的图象与正比例函数2yx图象在第一象限的交点为A（2， n）, 求点 A 的坐标及反比例函数的解析式. （2010 湖南郴州） 21. 已知：如图，双曲线y=kx的图象经过A（1，2） 、 B（2，b）两点 . （1）求双曲线的解析式；（2）试比较b 与 2 的大小 .（2010 江苏苏州）26 (本题满分8 分)如图， 四边形 OABC 是面积为4 的正方形，函数kyx(x 0)的图象经过点B(1)求 k 的值；(2)将正方形OABC 分别沿直线AB、BC 翻折，得到正方形MABC 、MA BC 设线段MC 、 NA 分别与函数kyx(x 0)的图象交于点E、F，求线段 EF 所在直线的解析式BAOCyx第 21 题B(2,b)A(1,2)yxOy=kxO A y x 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载5 （2010 安徽） 17. 点 P(1，a)在反比例函数xky的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数42xy的图象上，求此反比例函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页