高高二二数学组数学组 邱娟邱娟2.2.1 等差数列等差数列数学数学4X10课件课件YININGSHI NO.4 MIDDLE SCHOOL创创 新新 求求 真真说课流程：教教材材分分析析教教学学目目标标教教学学方方法法教教学学程程序序教教学学评评价价 2.2.1 等差数列等差数列教学目标教学目标教学方法教学方法教学方法教学方法教学程序教学程序教学评价教学评价教学评价教学评价教材分析教材分析 地位作用：数列是高中数学的重要内容之一，地位作用：数列是高中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，数列作为一种特殊的函数与函数思后的作用，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分。而等差数列是在学生学习了数列想密不可分。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法的有关概念和给出数列的两种方法通项公通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和推广。同时等差数列也为今后学习等比深入和推广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。数列提供了学习对比的依据。 2.2.1 等差数列等差数列教学目标教学目标教学方法教学方法教学方法教学方法教学程序教学程序教学评价教学评价教学评价教学评价教材分析教材分析 课标分析：要求学生掌握等差数列的定义、课标分析：要求学生掌握等差数列的定义、通项公式，并会求等差数列的前通项公式，并会求等差数列的前n项和。项和。 2.2.1 等差数列等差数列教学目标教学目标教学方法教学方法教学方法教学方法教学程序教学程序教学评价教学评价教学评价教学评价教材分析教材分析 学情分析：首先，在知识上，学生已经对数学情分析：首先，在知识上，学生已经对数列的概念有了一定认识，它是本节课学习等差列的概念有了一定认识，它是本节课学习等差数列的基础。其次，学生的思维正在渐渐趋向数列的基础。其次，学生的思维正在渐渐趋向理性，思维敏捷，接受新知识能力强。理性，思维敏捷，接受新知识能力强。 基于以上对教材地位与作用的分析，依照基于以上对教材地位与作用的分析，依照课程标准的教学要求，结合教材和学生的年龄课程标准的教学要求，结合教材和学生的年龄特点，确定本节课的教学目标如下。特点，确定本节课的教学目标如下。 2.2.1 等差数列等差数列教学方法教学方法教学方法教学方法教学程序教学程序教学评价教学评价教学评价教学评价教学目标教学目标知识目标知识目标理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入导过程及思想；初步引入“数学建模数学建模”的思想方法并能运用。的思想方法并能运用。 能力目标能力目标 培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，通过列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标情感目标 通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。惯。教材分析教材分析 2.2.1 等差数列等差数列教学方法教学方法教学方法教学方法教学程序教学程序教学评价教学评价教学评价教学评价教学目标教学目标教材分析教材分析重点：等差数列的概念的理解，探索并掌握等差重点：等差数列的概念的理解，探索并掌握等差数列通项公式的推导及应用。数列通项公式的推导及应用。难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。想方法。 2.2.1 等差数列等差数列教学目标教学目标教材分析教材分析教学程序教学程序教学评价教学评价教学评价教学评价教学方法教学方法教学方法：教学方法： “4*10”教学模式学习方法：学习方法： 在引导分析时，留出学生的思考在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清楚。要解决的问题弄清楚。 2.2.1 等差数列等差数列教学程序教学程序教材分析教材分析教学目标教学目标教学评价教学评价教学方法教学方法自主学习自主学习自主学习自主学习合作交流合作交流合作交流合作交流教师精讲教师精讲教师精讲教师精讲巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高以问题为载体，以学生活动为主线 2.2.1 等差数列等差数列归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结作业布置作业布置作业布置作业布置教学程序教学程序阅读课本阅读课本36-3836-38页例页例1 1以上的内容，回答以下问题：以上的内容，回答以下问题： 1.判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d, 如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，（2）9，6，3，0，-3（3）-8，-6，-4，-2，0，（4）3，3，3，3，（6）15，12，10，8，6，是是不是不是不是不是是是是是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0自主学习自主学习自主学习自主学习合作交流合作交流合作交流合作交流教师精讲教师精讲教师精讲教师精讲巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高 2.2.1 等差数列等差数列教学程序教学程序自主学习自主学习自主学习自主学习合作交流合作交流合作交流合作交流教师精讲教师精讲教师精讲教师精讲巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高设计意图设计意图：首先提出问题，引导学生自学教材。学生从上述1、2问题中先了解等差数列与等差中项的定义。根据定义能够进一步判断一列数是否为等差数列并会求两个数的等差中项。2.在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2 ,( ) ,4 （2）-12, ( ) ,0 2.2.1 等差数列等差数列1.定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。教学程序教学程序自主学习自主学习自主学习自主学习合作交流合作交流合作交流合作交流教师精讲教师精讲教师精讲教师精讲巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高（通项公式通项公式通项公式通项公式） 2.2.1 等差数列等差数列此方法为此方法为不完全归纳法不完全归纳法教学程序教学程序自主学习自主学习自主学习自主学习合作交流合作交流合作交流合作交流教师精讲教师精讲教师精讲教师精讲巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高 2.2.1 等差数列等差数列设计意图设计意图：在累加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加，证出通项公式。在这里通过该知识点引入累加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。教学程序教学程序自主学习自主学习自主学习自主学习合作交流合作交流合作交流合作交流教师精讲教师精讲教师精讲教师精讲巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高设计意图设计意图：这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高学生解决问题的能力。 2.2.1 等差数列等差数列教学程序教学程序设计意图：设计意图：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。自主学习自主学习自主学习自主学习合作交流合作交流合作交流合作交流教师精讲教师精讲教师精讲教师精讲巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高 2.2.1 等差数列等差数列3.已知已知an为等差数列，若为等差数列，若a10= 20 ，d= -1 ，求，求a 3 .1.在等差数列 中, 已知 , , ,求 2.在等差数列 中, 已知 , , , 求 ;教学程序教学程序课堂小结设计意图：设计意图：在本环节，为了突出学生的主体地位，采用学生自在本环节，为了突出学生的主体地位，采用学生自己回忆归纳总结的形式进行。使学生由感性认识上升到理性认己回忆归纳总结的形式进行。使学生由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养总结概括能力。采用这种小结的方式，识，形成知识网络，培养总结概括能力。采用这种小结的方式，一方面突出学生的主体地位，另一方面有助于教师把握学生的一方面突出学生的主体地位，另一方面有助于教师把握学生的掌握情况。掌握情况。 2.2.1 等差数列等差数列教学程序教学程序作业布置 2.2.1 等差数列等差数列1.在等差数列 n中， （1）已知 4=10 , 7=19 ，求 1与 d . （2）已知 3=9 , 9=3 ，求 12 .设计意图：设计意图：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求。 2.2.1 等差数列等差数列一、一、 自主学习自主学习1. (1)1,3,5,7. (2) 9,6,3,0,-3.(3) -8,-6,-4,-2. (4) 3,3,3,3. . (6) 15,12,10,8,6.2. (1) 2,( ),4 (2) -12,( ),0 (3) 0,( ),0 (4) a, ( ),b3.定义定义二、二、 合作交流合作交流 （学生展示区） 三、教师精讲三、教师精讲 四、巩固提高四、巩固提高 （学生展示区） 课堂小结课堂小结 板书设计 2.2.1 等差数列等差数列教材分析教材分析教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序 教学评价教学评价 1、学生在小组活动中实现自我评价与他人评、学生在小组活动中实现自我评价与他人评 价；价； 2、观察学生自主学习、合作交流中的表现，、观察学生自主学习、合作交流中的表现， 给予指导，肯定和鼓励；给予指导，肯定和鼓励； 3、通过课堂设问和练习及时反馈学生学习、通过课堂设问和练习及时反馈学生学习 情况，进行补偿性教学。情况，进行补偿性教学。 2.2.1 等差数列等差数列