精 品 数 学 课 件北 师 大 版七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考 你听说过“坐地日行八万里”吗?这句话告诉我们地球的周长大约是8万里.可人们是怎么知道这个数据的呢? 大约在公元前200年,聪明的古希腊人埃拉托色尼仅仅用一些数学知识,就测得了地球一周的总长.其中就用到了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.本课时我们主要应用平行线的性质和判定来解决问题.根据右图回答下列问题.(1)若1=2,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(2)若2=M,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?(3)若2+3=180,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?解解:(1)1与2是内错角,若1=2,则根据“内错角相等,两直线平行”,可得BFCE.(2)2与M是同位角,若2=M,则根据“同位角相等,两直线平行”,可得AMBF.(3)2与3是同旁内角,若2+3=180,则根据“同旁内角互补,两直线平行”,可得ACMD.如图所示,ABCD,如果1=2,那么EF与AB平行吗?说说你的理由.又因为ABCD,根据“平行于同一条直线的两直线平行”,所以EFAB.解:因为1=2,根据“内错角相等,两直线平行”,所以EFCD.如图所示,已知直线ab,直线cd,1=107,求2,3的度数.解:因为ab,根据“两直线平行,内错角相等”,所以2=1=107.因为cd,根据“两直线平行,同旁内角互补”,所以1+3=180,所以3=180- 1=180- 107=73.检测反馈检测反馈1.如图所示,ABCD,AF分别交AB,CD于A,C,CE平分DCF,1=100,则2=.解析:因为ABCD,所以DCF=1,又因为CE平分DCF,1=100,所以2=50.故填50.502.如图所示,ABEF,CDEF,垂足分别为B,D,1=F=45,那么与FCD相等的角有个,它们分别是.解析解析:因为CDEF,所以CDF=90,又因为F=45,所以FCD=45,因为ABEF,CDEF,所以ABCD,所以FCD=A,因为1=F,所以GBAF,1=FCD,所以ABG=A=FCD,故和FCD相等的角有4个,分别是F,A,ABG,GBE.F,A,ABG,GBE43.如图所示,ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2=.解析:因为ABCD,所以1+FEB=180,BEG=2,又因为1=72,所以FEB=108,因为EG平分BEF,所以FEG=BEG=54,所以2=54.故填54.544.如图所示,BADE,B=150,D=130,则BCD的度数是.解析:如图所示,过点C作CFAB,因为BADE,所以CFDE,所以B+FCB=180,D+DCF=180,又因为B=150,D=130,所以FCB=30,DCF=50,所以BCD=80.故填80.80