九章节投入产出分析预测法newStillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望投入产出表分为实物型和价值型两种。先介绍价值型价值型投入产出表。部 产 门 间 出 投 流 入 量中间产品最终产品总产品消耗部门消费积累出口 合计12n合计生产部门12n合计新创造价值劳动报酬社会纯收入合计总产值表中符号含义如下: _第i个部门的总产品(值); _第i个部门的最终产品(即国民收 入); _第i个生产部门分配给第j个消耗部门的产品数量,也可以说是第j个消耗部门在生产周期内所消耗的第i个生产部门的产品数量; _第j个部门劳动者在生产周期内必要劳动所创造的价值,即劳动报酬; _第j个部门劳动者在生产周期内剩余劳动所创造的价值,即社会纯收入(包括利润和税金); _第j个部门劳动者在生产周期内新创造的价值;二、投入产出平衡方程组1、产品分配平衡方程组 第、象限的每一行存在一个等式,即每一个部门作为生产部门分配给各部门用于生产消耗的产品与该部门最终产品之和,应等于它的总产品数量。即2、产值构成平衡方程组 第、象限的每一列也存在一个等式,即每一个部门作为消耗部门,各部门为它的生产消耗转移的产品价值与该部门新创造的价值之和,应等于它的总产值。即3、其它平衡方程组 (1)国民经济第K部门的总产品从价值上看,应与其总产值相等,即 (2)整个社会总产品从价值上看,应与社会总产值相等。 于是有 这表明,各部门的最终产品总和等于新创造的价值总和,等式左右均为全社会国民收入。三、直接消耗系数 第j部门生产单位产品直接消耗第i部门的产品量,称为第j部门对第i部门的直接消耗系数,记为aij ,即 物质生产部门之间的直接消耗系数,是相对稳定的,把各部门间的直接消耗系数排成n阶矩阵,称为直接消耗系数矩阵。记 则有 X=AX+Y X=DX+Z 四、完全消耗系数定义:第j部门生产单位产品时对第i部门完全消耗的产品量称为第j部门对第i部门的完全消耗系数,记为bij显然,完全消耗应为直接消耗与所有间接消耗之和,故有 B=A+BA从而例1:设某经济系统由三个部门组成,在某一生产周期(报告期)内各个部门间投入产出表如下:流 产 出 量 投 入 消耗部门最终产品总产出123生产部门160190303206002901520180201038003309560415600新创造价值4201995330总产值6003800600求该经济系统的直接消耗和完全消耗系数矩阵。解:求得直接消耗系数矩阵从而,完全消耗系数矩阵2 投入产出分析法在国民经济预测中的应用利用价值型投入产出表,在各部门之间的消耗系数保持不变的条件下,可以完成如下几方面的工作:一、在确定了国民经济各部门计划期内的最终需求量yi之后,预测为达此目标,各部门所应安排的产出计划xi例例2 2:下表是一个简化的价值型投入产出表。该表假设国民经济由农业、轻工业、重工业及第三产业四个部门构成。若表中各部门的消耗系数在计划年度内依然适用,而计划年度各部门的最终需求量分别达到:农业y1=4000亿元,轻工业y2=5000亿元,重工业y3=5500亿元,第三产业y4=4500亿元,试预测为达此最终需求目标,计划年度应安排各部门的总产出为多少亿元?部 产 门 间 出 投 流 入 量中间产品最终产品总产品消费积累合计农业轻工业重工业第三产业合计生产部门农业70.2174.4149.3132.4526.3640.033.7673.71200轻工业2.0451.026.392.5571.8859.7128.5988.21560重工业31.3217.8876.2237.41362.7324.0353.3677.32040第三产业31.3251.2270.7184.7739.9277.3184.8462.11200合计134.81094.41322.5647.03198.72101.0700.32801.36000新价创造值劳动报酬852.281.0215.0221.01369.2社会纯收入213.0384.6502.5332.01432.1合计1065.2465.6717.5553.02801.3总产值12001560204012006000解:求得直接消耗系数矩阵二、在确定了计划年度国民经济各部门的产出计划后,预测按此计划各部门所能提供的最终产品数量。三、当确定了计划年度内国民经济各部门的产出计划后,预测按此计划各部门所能创造的国民收入数量。例例3 3:沿用上例的产出计划和投入产出表,试预测计划年度各部门所创造的国民收入数量。解解:算得算出国民收入四、当确定了计划期内某些部门最终产品的增加量，则可预测出全社会各部门需要增加的劳动报酬，并可预测出社会劳动量与劳动就业结构。例例4 4:计划期内，仅第二产业的最终产品增加了150亿元，其他部门的最终产品不变，则可预测出全社会劳动报酬的增加量，全社会所增加的就业人数以及就业结构。（设三次产业劳动力的人均年货币收入分别为2500元、6000元、8000元）（见下图-价值形投入产出表）部 产 门 间 出 投 流 入 量中间使用最终产品总产品消费积累合计第一产业第二产业第三产业合计中间投入第一产业1002001004001005006001000第二产业20060040012005702308002000第三产业20040030090065351001000合计5001200800250073576515004000新价创造值折旧255035110劳动者报酬35512055530社会纯收入120630110860合计5008002001500总产值1000200010004000五、当一个部门的产出发生变动时,预测其余部门产出将发生的变化。（不讲）问题问题:假设国民经济第n个部门因一些重要项目的建设或某种灾害,使其产出变动了xn,这个xn不受其它部门的影响。现在来研究增量xn,对其余各部门产出的影响。解解:通过分块矩阵的运算(详细推导),得出: 式中cin(i=1,2n)是 中第n列各元素例例5 5:沿用例2的投入产出表,设第三产业来年总产值将增长20%,试预测这一增长对其它部门及整个国民经济的影响。解解:x4=1200*20%=240即农业、轻工业、重工业将分别增加38.53亿元,27.79亿元,91.77元,整个国民经济产值将增加398.09亿元。 3 投入产出分析法在企业经济预测中的应用一、实物型企业投入产出表企业的消耗分为两类,一类是外购物料,即从企业外部购入的原材料、燃料动力、配套件、外协件等。另一类是企业自己生产的用于生产性消耗的中间产品。企业向社会或其它企业提供的产品称为最终产品。企业生产的中间产品和最终产品都称为自产产品。实物型企业投入产出表通常按照产品的加工次序来编制。左上角(第象限)反映了自产产品之间的生产和消耗情况。右上角(第象限)反映了自产产品的最终使用情况。左下角(第象限)反映了各种自产产品对外购物料的消耗情况。某企业实物型投入产出表 产投 单 出 入 位自产产品内部消耗最终产品总产量产品1产品2产品3产品4合计外销储备合计自产产品产品1544173717372120033138103313380121075087011001210产品2644213857产品3720720产品4外购物料原料19031855521640原料245510213931950水2666116893661750030700电9600152003700076200138000其它840180098681485027358实物型企业投入产出表 产投 出 入 企业内部消耗最终产品总产品12n合计外销储备合计企业自产产品1x11x12x1nx1jy1y2ynx1x2xn2x21x22x2nx2jnxn1xn2xnnxnj外购物料1L11L12L1nL1j2L21L22L2nL2jmLm1Lm2LmnLmj二、直接消耗系数和完全消耗系数由于企业的消耗包括自产产品和外购物料两类,与此相对应,存在两种直接消耗系数和两种完全消耗系数。自产产品的直接消耗系数: 自产产品的直接消耗系数矩阵:A=(aA=(aijij) )注意:对价值型投入产出表,直接消耗系数0aij1,但对实物型投入产出表,直接消耗系数aij可能大于1。外购物料的直接消耗系数矩阵:D=(dD=(dkjkj) )外购物料的直接消耗系数:自产产品的完全消耗系数矩阵自产产品的完全消耗系数矩阵: :外购物料的完全消耗系数矩阵外购物料的完全消耗系数矩阵: : 其中 为外购物料的合计为外购物料的合计三、应用实例三、应用实例例例6:6:某企业的实物型投入产出表如下表所示。1)求自产产品的直接消耗和完全消耗系数矩阵2)求外物物料的直接消耗和完全消耗系数矩阵3)假定由于市场需求变化,企业须在下一期分别使产品3和产品4的外销商品量由上期的372吨和1200吨增加到400吨和1300吨,试预测下期自产产品的总产量各自应达到多少?各种外购物料总量各自应达到多少?某企业实物型投入产出表 产投 单 出 入 位自产产品内部消耗最终产品总产量产品1产品2产品3产品4合计外销储备合计自产产品产品1544173717372120033138103313380121075087011001210产品2644213857产品3720720产品4外购物料原料19031855521640原料245510213931950水2666116893661750030700电9600152003700076200138000其它840180098681485027358解:自产产品的直接消耗系数矩阵: 自产产品的完全消耗系数矩阵: 外购物料直接消耗系数矩阵: 外购物料完全消耗系数矩阵:下一期自产产品的总产量X应为:下一期外购物料的列向量应为:L=DX=