7 正切函数第一章第一章 三角函数三角函数1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法了解利用正切线画出正切函数图象的方法.2.理解正切函数的图象和性质，并能进行应用理解正切函数的图象和性质，并能进行应用.学习要求学习要求函数函数ytan x的图象与性质的图象与性质自学导引自学导引自学导引自学导引用正弦线作正弦函数图象用正弦线作正弦函数图象1.通过平移正弦线得到正弦函数在通过平移正弦线得到正弦函数在 的图象的图象.2.利用的其周期性，把该段图象向左、右进行扩利用的其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得展，即得.自主探究自主探究问题问题1、正切函数、正切函数 是否为周期函数？是否为周期函数？ 是周期函数，是周期函数， 是它的一个周期是它的一个周期 我们先来作一个周期内的图象。我们先来作一个周期内的图象。想一想：先作哪个区间上的图象好呢？想一想：先作哪个区间上的图象好呢？利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ， 的图像的图像: 为什么？为什么？自主探究自主探究AT0XY问题问题2、如何利用正切线画出函数、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？的图像？ 自主探究自主探究作法作法:(1) 等分：等分：(2) 作正切线作正切线(3) 平移平移(4) 连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。，一、分析正切函数一、分析正切函数 是否为周期函数？那是否为周期函数？那个诱导公式能够体现？个诱导公式能够体现？因为因为所以所以 是周期函数，是周期函数， 是它的一个周期是它的一个周期. .预习测评预习测评正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数在整个定义域内是增函数吗？提示：提示：不是不是1.函数函数y3tan x1的定义域是的定义域是_答案：答案：预习测评预习测评要点阐释要点阐释要点阐释要点阐释典例剖析典例剖析题型一：有关正切型函数的最值典例剖析典例剖析题型一：有关正切型函数的最值典例剖析典例剖析题型一：有关正切型函数的最值1.正正切切函函数数的的图图象象是是被被互互相相平平行行的的直直线线所所隔隔开开的的无数支相同形状的曲线组成无数支相同形状的曲线组成,且关于点且关于点 对称对称, 正切函数的性质应结合图象去理解和记忆正切函数的性质应结合图象去理解和记忆.课堂小结课堂小结2.正正切切曲曲线线与与x轴轴的的交交点点及及渐渐近近线线,是是确确定定图图象象形形状状、位位置置的的关关键键要要素素,作作图图时时一一般般先先找找出出这这些些点点和和线线,再再画画正正切切曲线曲线.课堂小结课堂小结 3.研究正切函数问题时研究正切函数问题时,一般先考察一般先考察 的情形的情形, 再拓展到整个定义域再拓展到整个定义域.20