八年级下册18.1.3平行四边形的判定情境导入什么样的四边形是平行四边形？如何判定呢?本节目标理解平行四边形的判定定理。1理解三角形中位线定理。2预习反馈B1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种B.4种C.5种D.6种3.下列几组条件中，能判断四边形是平行四边形的一组是（）A.一组对边平行B.一组对边相等C.两组对边相等D.一组邻边相等预习反馈CC2.下列命题是真命题的是（）A.如果|a|=1，那么a=1B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.如果a是有理数，那么a是实数D.对角线相等的四边形是矩形做一做（1）将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形（3）将两条等长的木条平行放置，另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形随堂检测如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。判定定理1：对角线互相平分的四边形是平行四边形。课堂探究证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COBAODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四边形ABCD是平行四边形。课堂探究记得使用学的判定定理啊！例1、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形.典例精析典例精析证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO,BO=DOAO-AE=C0-CF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形如图在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。课堂探究证明：连接ACABCD1=2又AB=CDAC=CAABCCDABC=DA四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形课堂探究记得使用学的判定定理啊！例2、如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证四边形EBFD是平行四边形.典例精析典例精析三角形中位线定理如图，在ABC，D、E分别是AB，AC的中点，连接DE。像DE这样，连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。你能发现ABC的中位线DE与边BC的位置有什么关系？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系？课堂探究该怎么证明呢？如下图，D、E分别为ABC的边AB，AC的中点。课堂探究课堂探究课堂探究三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。课堂探究1.有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形其中，正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个随堂检测A随堂检测D2.下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ABCD，AD=BCB.A=B，C=DC.AB=AD，CB=CDD.ABCD，AB=CD随堂检测A3.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A.2B.4C.6D.8随堂检测4、如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长（1）证明：在ABN和ADN中，1=2AN=ANANB=ANDABNADN，BN=DN（2）解：ABNADN，AD=AB=10，又点M是BC中点，MN是BDC的中位线，CD=2MN=6，故ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41随堂检测5、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点求证：BEAC解：在ABCD中，AD=BC且ADBCBE=FD，AF=CE四边形AECF是平行四边形1.平行四边形的判定定理2.三角形中位线定理本课小结平行四边形家庭作业完成本节的同步练习预习作业预习18.2.1特殊的平行四边形导学案中的“预习案”作业布置