土土 力力 学学 王王 晓晓 鹏鹏 土土 木木 学学 院院2010年年2011年第一学期年第一学期第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算土力学土力学 第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算 第一节第一节 概概 述述建筑物沉降建筑物沉降均匀沉降均匀沉降不均匀沉降不均匀沉降裂缝、倾斜、倒塌裂缝、倾斜、倒塌建筑物使用和美观建筑物使用和美观引起地基变形的因素引起地基变形的因素:荷载荷载、地下水位的升降、地下采空、土的湿陷、膨胀、冻胀、地下水位的升降、地下采空、土的湿陷、膨胀、冻胀（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降为保证建筑物的为保证建筑物的正常使用和安全正常使用和安全可靠，必须把地可靠，必须把地基变形控制在容基变形控制在容许范围内，许范围内，否则否则要考虑采取地基要考虑采取地基加固处理或采取加固处理或采取其他基础形式。其他基础形式。土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分特性：特性：土的压缩变形是由于孔隙体积减小引起的；土的压缩变形是由于孔隙体积减小引起的； 土的压缩变形需要一定时间才能完成。土的压缩变形需要一定时间才能完成。无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间第二节第二节 土的压缩性和压缩性指标土的压缩性和压缩性指标一、土的压缩性一、土的压缩性第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算土的固结：土的固结：土体在压力作用下，体积随时间缩小的过程土体在压力作用下，体积随时间缩小的过程 一般建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土可认一般建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土可认为其最终沉降量已基本完成，对为其最终沉降量已基本完成，对低压缩性土低压缩性土可认为完成最可认为完成最终沉降量的终沉降量的50-80%50-80%，中压缩性土中压缩性土可认为完成最终沉降量的可认为完成最终沉降量的20-40%20-40%，高压缩性土高压缩性土可认为完成最终沉降量的可认为完成最终沉降量的5-20%5-20%。二、压缩试验及压缩性指标二、压缩试验及压缩性指标 为研究土的压缩性大小及其特征，通常在室内进行压为研究土的压缩性大小及其特征，通常在室内进行压缩试验，亦称固结试验缩试验，亦称固结试验1. 压缩试验压缩试验第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算三联固结仪三联固结仪气压固结仪气压固结仪刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直压土样在竖直压力作用下，由于环刀力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩，不产生侧向变形（产生侧向变形（侧限侧限压缩试验压缩试验）(1)(1)压缩仪示意图压缩仪示意图第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算压力：压力：5050、100100、200200、300300、400kPa400kPaVve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)H1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变整理整理其中其中p第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算 土样变形是由孔隙体积减小引起的，其变化可用孔隙土样变形是由孔隙体积减小引起的，其变化可用孔隙比的变化来描述。比的变化来描述。e0epe- -p曲线曲线曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性(2)e- -p曲线曲线第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e- -p曲线，称为压缩曲线曲线，称为压缩曲线曲线愈陡，说曲线愈陡，说明在相同压力明在相同压力增量作用下，增量作用下，土的孔隙比减土的孔隙比减少得愈显著，少得愈显著，土的压缩性愈土的压缩性愈高高第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算(1)(1)压缩系数压缩系数a曲线上任一点的切线斜率曲线上任一点的切线斜率a a就表示了相应于压力就表示了相应于压力p p作用下作用下的压缩性的压缩性实用上，一般研究土实用上，一般研究土中某点由原来的压力中某点由原来的压力p p1 1增加到外荷载作用增加到外荷载作用下的土中压力下的土中压力p p2 2这一这一压力范围的土的压缩压力范围的土的压缩性性2. 压缩性指标压缩性指标e0eppee- -p曲线曲线第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe土的压缩性采用割土的压缩性采用割线线M M1 1M M2 2斜率表示斜率表示压缩系数与压力有关，压缩系数与压力有关，土的压缩系数不是常数土的压缩系数不是常数规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系对应的压缩系数数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性 a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土(2)(2)压缩指数压缩指数CcCc如采用半对数坐标绘制压如采用半对数坐标绘制压缩曲线缩曲线 e elogplogp曲线曲线elogp曲线的后半段为曲线的后半段为直线关系，其斜率为直线关系，其斜率为n Cc0.2 低压缩性土低压缩性土n0.2Cc0.4 中压缩性土中压缩性土n Cc0.4 高压缩性土高压缩性土第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算采用采用e elogplogp曲线曲线分析研究应力历史对土压缩性的影分析研究应力历史对土压缩性的影响响根据土所受到的应力历史根据土所受到的应力历史正常固结土正常固结土超固结土超固结土欠固结土欠固结土(3)(3)压缩模量压缩模量Es土在完全土在完全侧限侧限条件下，竖向附加应力增量与相应应变的条件下，竖向附加应力增量与相应应变的比值比值第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算Vve1Vs1H1/(1+e1)H1Vs1H2/(1+e2)H2s土粒高度不变土粒高度不变ppVve212第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比， Es愈大，愈大， a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低 Es4MPa 高压缩性土高压缩性土4MpaEs20MPa 中压缩性土中压缩性土 Es20MPa 低压缩性土低压缩性土第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算三、土的回弹曲线和再压缩曲线三、土的回弹曲线和再压缩曲线第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算（1）卸载时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线）卸载时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹。说明土体的变形是由恢复的弹性变形和不可恢复回弹。说明土体的变形是由恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分组成。的塑性变形两部分组成。（2）回弹曲线和再压缩曲线构成一回滞环，这是土体）回弹曲线和再压缩曲线构成一回滞环，这是土体不是完全弹性体的又一表征。不是完全弹性体的又一表征。（3）在同样的压力范围内，回弹和再压缩曲线要比初）在同样的压力范围内，回弹和再压缩曲线要比初始压缩曲线平缓，说明在回弹或再压缩范围内，土的压始压缩曲线平缓，说明在回弹或再压缩范围内，土的压缩性大大降低。缩性大大降低。（4）当再加荷时的压力超过）当再加荷时的压力超过b点所对应的压力时，再压点所对应的压力时，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。四、载荷试验及土的变形模量四、载荷试验及土的变形模量1. 载荷试验载荷试验 载荷试验是一种原位测试，可得到压力与沉降关系载荷试验是一种原位测试，可得到压力与沉降关系曲线，求得土的变形模量和承载力曲线，求得土的变形模量和承载力荷载逐级增加，加载等级不少于荷载逐级增加，加载等级不少于8级，最大荷载应加至设级，最大荷载应加至设计荷载的计荷载的1.52倍，宜加至破坏。倍，宜加至破坏。试验装置试验装置加荷稳压装置（承压板、千斤顶、稳压器）加荷稳压装置（承压板、千斤顶、稳压器）反力装置反力装置 （平台堆载或地锚）（平台堆载或地锚）观测装置（百分表）观测装置（百分表）第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算变形稳定标准：变形稳定标准：当连续两小时内，每小时的沉降量不大当连续两小时内，每小时的沉降量不大于于0.1mm时，则认为已趋稳定，可加下一级荷载。时，则认为已趋稳定，可加下一级荷载。终止加载条件：终止加载条件：（1）承压板周围的土明显侧向挤出或发生裂纹；）承压板周围的土明显侧向挤出或发生裂纹；（2）沉降急剧增大，荷载）沉降急剧增大，荷载沉降曲线出现陡降段；沉降曲线出现陡降段；（3）在某一级荷载下，）在某一级荷载下，24h内沉降不能达到稳定标内沉降不能达到稳定标准；准；（4）沉降）沉降 （b为承压板宽度或直为承压板宽度或直径）径）与压缩试验相与压缩试验相比，载荷试验比，载荷试验与地基的实际与地基的实际工作条件比较工作条件比较接近，能较真接近，能较真实地反映土在实地反映土在天然埋藏条件天然埋藏条件下受荷载作用下受荷载作用时的压缩性。时的压缩性。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算2. 地基变形阶段地基变形阶段（1）直线变形阶段）直线变形阶段当荷载较小时，荷载与变形之间的关系接近直线。当荷载较小时，荷载与变形之间的关系接近直线。（2）局部剪切阶段）局部剪切阶段 当荷载超过当荷载超过比例界限荷载比例界限荷载后，荷载与变形之间不后，荷载与变形之间不再保持直线关系，在土发生压密的同时，基础两边下再保持直线关系，在土发生压密的同时，基础两边下土开始出现土开始出现塑性区塑性区，并产生显著的侧向变形，随着荷，并产生显著的侧向变形，随着荷载的增加，塑性区逐渐扩大。载的增加，塑性区逐渐扩大。（3）破坏阶段）破坏阶段 当荷载超过当荷载超过极限荷载极限荷载后，基础会持续下沉，不能稳后，基础会持续下沉，不能稳定，土体发生滑动，基础四周土体隆起。定，土体发生滑动，基础四周土体隆起。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算3. 土的变形模量土的变形模量E0土在无土在无侧限侧限条件下，竖向附加应力增量与相应应变的比值条件下，竖向附加应力增量与相应应变的比值一般地基承载力特征值取接近于或稍超过比例界限值。所一般地基承载力特征值取接近于或稍超过比例界限值。所以通常将地基的变形以通常将地基的变形按直线变形阶段，以弹性力学公式来按直线变形阶段，以弹性力学公式来反求地基土的变形模量。反求地基土的变形模量。在荷载在荷载沉降曲线的直线段上沉降曲线的直线段上任取一点，可求出变形模量任取一点，可求出变形模量第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算沉降系数，方形承压板取沉降系数，方形承压板取0.88，圆形承压板取，圆形承压板取0.79土的泊松比（表土的泊松比（表4.2.2）4. 土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量与压缩模量的关系说明：说明：由于现场载荷试验和室内压缩试验间在试验方法、由于现场载荷试验和室内压缩试验间在试验方法、试验条件等方面存在差异，使得上式不能准确反映两者间试验条件等方面存在差异，使得上式不能准确反映两者间的实际关系。的实际关系。其中其中第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算土的压缩特性土的压缩特性土的压缩变形需要一定时间才能完成土的压缩变形需要一定时间才能完成土的压缩变形是由于孔隙体积减小引起的土的压缩变形是由于孔隙体积减小引起的 a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土压缩系数压缩系数a压缩模量压缩模量Es Es4MPa 高压缩性土高压缩性土4MpaEs20MPa 中压缩性土中压缩性土 Es20MPa 低压缩性土低压缩性土第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算第四节第四节 地基的最终沉降量地基的最终沉降量一、分层总和法一、分层总和法1. 基本假定基本假定（1）地基为半无限空间弹性体。可按）地基为半无限空间弹性体。可按弹性方法计算土中弹性方法计算土中应力。应力。（2）地基土在荷载作用下只产生竖向变形，不产生侧向）地基土在荷载作用下只产生竖向变形，不产生侧向膨胀。即相当于地基土在侧限条件下只产生竖向变形，膨胀。即相当于地基土在侧限条件下只产生竖向变形，可采用可采用侧限压缩试验指标计算地基的沉降量。侧限压缩试验指标计算地基的沉降量。（3）采用）采用基底中心点下的附加应力基底中心点下的附加应力进行计算。进行计算。2. 沉降计算公式沉降计算公式根据假定根据假定条件，取条件，取基底中心基底中心点下截面点下截面为为A的小土的小土柱，柱，再分再分层。对于层。对于第第i薄层薄层，上下面自上下面自重应力和重应力和附加应力附加应力不等，取不等，取平均值。平均值。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算第第i薄层的受力状态与侧限压缩试验中土样的受力状态相薄层的受力状态与侧限压缩试验中土样的受力状态相同。当压力由同。当压力由 增加到增加到 时，其沉降量为时，其沉降量为对其他薄层的沉降量仍按上式计算，叠加后得地基最终对其他薄层的沉降量仍按上式计算，叠加后得地基最终沉降量沉降量由压缩系数定义由压缩系数定义第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算第第i层土的平均自重应力层土的平均自重应力第第i层土的平均自重应力与平均附加应力之和层土的平均自重应力与平均附加应力之和第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算根据第根据第i层土的平均自重应力层土的平均自重应力 从土的压缩从土的压缩曲线上查得的相应孔隙比曲线上查得的相应孔隙比根据第根据第i层土的平均自重应力与平均附加应力之层土的平均自重应力与平均附加应力之和和 从土的压缩曲线上查得的相应孔隙比从土的压缩曲线上查得的相应孔隙比3. 分层总和法的两点规定分层总和法的两点规定（1）沉降计算深度）沉降计算深度取在附加应力等于自重应力的取在附加应力等于自重应力的20%处，对于软土地基处，对于软土地基则应向下计算至则应向下计算至10%处。处。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算或或（2）分层厚度）分层厚度不同土层面应为分层面不同土层面应为分层面地下水位面应为分层面地下水位面应为分层面4. 计算步骤计算步骤第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算（1）根据地基资料划分）根据地基资料划分计算层计算层（2）计算基底附加压力）计算基底附加压力（3）计算基底中心点下）计算基底中心点下每一分层处土的自重应每一分层处土的自重应力和附加应力，并绘出力和附加应力，并绘出自重应力和附加应力分自重应力和附加应力分布曲线布曲线（4）确定地基沉降计算深度）确定地基沉降计算深度（5）计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力）计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力（7）计算分层土的沉降量）计算分层土的沉降量 和地基的最终沉降量和地基的最终沉降量5. 简单讨论简单讨论分层总和法计算分层总和法计算 ，条理清楚，公式简便，但，条理清楚，公式简便，但计算量大。由实测发现，采用分层总和法计算的沉降计算量大。由实测发现，采用分层总和法计算的沉降量与实测建筑物沉降量有一定出入。量与实测建筑物沉降量有一定出入。坚实地基坚实地基 计算值大于实测值计算值大于实测值 软弱地基软弱地基 计算值小于实测值计算值小于实测值 两者不符的原因：两者不符的原因：（1）按弹性方法求得的）按弹性方法求得的 与实际地基中的与实际地基中的 不同不同（2）计算中假定侧限与实际情况不完全符合）计算中假定侧限与实际情况不完全符合（6）令）令 从土层的压缩曲线中查出从土层的压缩曲线中查出第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算（3）压缩性指标的准确性存在问题（取土样技术、代）压缩性指标的准确性存在问题（取土样技术、代表性）表性）（4）没有考虑地基基础与上部结构共同工作）没有考虑地基基础与上部结构共同工作二、二、地基基础地基基础规范法规范法规范法是在分层总和法的基础上，给予修正得出的一种规范法是在分层总和法的基础上，给予修正得出的一种沉降计算方法。即引入了平均附加应力系数及地基沉降沉降计算方法。即引入了平均附加应力系数及地基沉降计算经验系数，重新规定了地基沉降计算深度。计算经验系数，重新规定了地基沉降计算深度。1. 计算公式计算公式按分层总和按分层总和法计算出的地基法计算出的地基最终沉降量最终沉降量沉降计算经沉降计算经验系数，根据地验系数，根据地区沉降观测资料区沉降观测资料及经验确定。及经验确定。利用地基观测资料推算的最终沉降量利用地基观测资料推算的最终沉降量是一个综合指标，综合反映多种因素对沉降计算的影响是一个综合指标，综合反映多种因素对沉降计算的影响(地基非均质性对附地基非均质性对附加应力的影响，上加应力的影响，上部结构对基础沉降部结构对基础沉降的调节作用等）的调节作用等）从从基础底面至第基础底面至第i层土、层土、第第i-1层土底面范围层土底面范围内平均附加应力系数，内平均附加应力系数，由由查表查表11111（1）无相邻荷载影响时）无相邻荷载影响时（2）存在相邻荷载影响）存在相邻荷载影响在在 处向上取厚度为处向上取厚度为 土层计算沉土层计算沉降量降量按表按表4.3.11确定确定在在 范围内存在基岩时，范围内存在基岩时， 可取至基岩可取至基岩表面表面3. 计算步骤计算步骤2. 沉降计算深度沉降计算深度（1）分层）分层 可按土层的天然层面划分，并假定可按土层的天然层面划分，并假定 ，在，在 第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算处向上取厚度为处向上取厚度为 土层（作为一个独立土层）。土层（作为一个独立土层）。（2）计算基底附加压力）计算基底附加压力（3） 采用角点法计算从基底到各土层底面范围内的采用角点法计算从基底到各土层底面范围内的（4） 计算各土层的计算各土层的 ，同时验算，同时验算 是是否满足要求否满足要求（5） 确定确定（6） 计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量4. 规范法与分层总和法比较规范法与分层总和法比较例题例题第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算第四节第四节 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响一、天然土层的应力历史一、天然土层的应力历史应力历史是指土在形成的地质年代中经受应力变化情况。应力历史是指土在形成的地质年代中经受应力变化情况。天然土层在历史上所承受过的最大固结压力天然土层在历史上所承受过的最大固结压力前期固前期固结压力结压力超固结比超固结比现有土层的现有土层的自重应力自重应力根据超固结比可将天然土层划分为三种固结状态根据超固结比可将天然土层划分为三种固结状态1. 超固结状态（超固结状态（OCR1）是指天然土层在历史上受到过的固结压力大于目前的上是指天然土层在历史上受到过的固结压力大于目前的上覆压力。覆压力。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算 历史地面受水流冲刷将其历史地面受水流冲刷将其上部的一部分土体剥蚀掉。上部的一部分土体剥蚀掉。或古冰川下的土层曾经受过或古冰川下的土层曾经受过冰荷载作用，后由于气候变冰荷载作用，后由于气候变暖，冰川融化。暖，冰川融化。2. 正常固结状态（正常固结状态（OCR=1） 是指天然土层在历史上最大是指天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，沉积固结压力作用下压缩稳定，沉积后土层厚度无变化，也没有受过后土层厚度无变化，也没有受过其他荷载的作用。其他荷载的作用。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算3. 欠固结状态（欠固结状态（OCR1） 土层逐渐沉积到现在地面，但土层逐渐沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态。如新近没有达到固结稳定状态。如新近沉积粘性土、人工填土等，将来沉积粘性土、人工填土等，将来固结完成后的地表如图。固结完成后的地表如图。二、前期固结压力的确定二、前期固结压力的确定确定前期固结压力的方法较多，最常用的方法是确定前期固结压力的方法较多，最常用的方法是卡萨格卡萨格兰德兰德建议的经验作图法建议的经验作图法稳定地面稳定地面第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算（1）从）从 曲线上找出曲率半径最小曲线上找出曲率半径最小的一点的一点A，过，过A点作水平线点作水平线A1和切线和切线A2；（2）作）作 的平分线的平分线A3，与，与 曲线中直线段的延长线交曲线中直线段的延长线交于于B点；点；（3）B点所对应的应力点所对应的应力就是就是前期固结压力前期固结压力。该法仅适用于该法仅适用于 曲线曲率变化明显的土曲线曲率变化明显的土层。层。第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算第五节第五节 地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系 在实际工程中，有时需要预估建筑物在施工期间和使在实际工程中，有时需要预估建筑物在施工期间和使用期间的地基沉降量，即用期间的地基沉降量，即知道地基沉降过程知道地基沉降过程，以便控制施，以便控制施工速度或考虑预留建筑物有关部分之间的净空问题。对发工速度或考虑预留建筑物有关部分之间的净空问题。对发生裂缝、倾斜等事故的建筑物，更需了解地基当时的沉降生裂缝、倾斜等事故的建筑物，更需了解地基当时的沉降与今后沉降的发生，即与今后沉降的发生，即沉降与时间的关系沉降与时间的关系，作为事故处理，作为事故处理方案的重要依据。方案的重要依据。一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结渗透固结即为饱和土体渗透固结即为饱和土体排水、压缩和应力排水、压缩和应力转移三者同时转移三者同时进行的一个过程。可借助进行的一个过程。可借助弹簧活塞模型弹簧活塞模型说明说明第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算 加载瞬间加载瞬间水从活塞透水孔中排出，活塞逐渐水从活塞透水孔中排出，活塞逐渐下降，下降，（2）水来不及排出，弹簧没有变形，水来不及排出，弹簧没有变形， 完全由孔隙水承担完全由孔隙水承担（1）渗透排水停止渗透排水停止（3） 饱和土体的渗透固结就是饱和土体的渗透固结就是孔隙水压力的消散孔隙水压力的消散和和有效有效应力相应增长应力相应增长的过程。只要土中孔隙水压力还存在，就的过程。只要土中孔隙水压力还存在，就意味着土的渗透固结变形尚未完成。意味着土的渗透固结变形尚未完成。二、饱和土的单向固结理论二、饱和土的单向固结理论单向是指土的变形和水的渗透只沿竖向发生。单向是指土的变形和水的渗透只沿竖向发生。1. 单向固结理论的基本假设单向固结理论的基本假设（1）土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的；（2 2）土粒和孔隙水都是不可压缩的；）土粒和孔隙水都是不可压缩的；2. 单向固结微分方程的建立单向固结微分方程的建立（3 3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；缩和土中水的渗流都是一维的；（4 4）土中水的渗流服从于达西定律；）土中水的渗流服从于达西定律；（5 5）在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变的常数；）在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变的常数； （6 6）外荷是一次骤然施加的）外荷是一次骤然施加的11111第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算当土层表面骤然受到连续均布荷载作用时，在土中引起的附当土层表面骤然受到连续均布荷载作用时，在土中引起的附加应力沿深度均匀分布，当排水固结后，土层表面的加应力沿深度均匀分布，当排水固结后，土层表面的 立即降到零，而底面立即降到零，而底面 降低很少，随着时间的增长，曲降低很少，随着时间的增长，曲线形状将逐渐发生变化。可见，线形状将逐渐发生变化。可见， 和和 是深度和时是深度和时间的函数间的函数。在深度在深度z处，取一微单元体，根据某一时刻，流进单元处，取一微单元体，根据某一时刻，流进单元体的水量等于流出单元体水量的条件，可建立一个固结体的水量等于流出单元体水量的条件，可建立一个固结微分方程微分方程土的竖向固结系数土的竖向固结系数3. 单向固结微分方程解答单向固结微分方程解答第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算根据图示的初始条件和边界条件，采用分离变量法可求出根据图示的初始条件和边界条件，采用分离变量法可求出方程的特解。方程的特解。当当 时时当当 时时当当 时时第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算某一时刻某一时刻t、深度、深度z处的孔隙水压力处的孔隙水压力奇数正整数（奇数正整数（1、3、5、）土层最远排水距离，单面排水取土层厚度，双面排土层最远排水距离，单面排水取土层厚度，双面排水，水从土层中心分别向上、向下两个方向渗透，取土水，水从土层中心分别向上、向下两个方向渗透，取土层厚度之半层厚度之半时间因子时间因子三、固结度三、固结度第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算对饱和土，沉降计算采用有效应力对饱和土，沉降计算采用有效应力 ，在计算中，在计算中假定压缩系数假定压缩系数 和压缩模量和压缩模量 均为常数均为常数第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算上述级数收敛很快，实用上可取第一项，即：上述级数收敛很快，实用上可取第一项，即：上式适用于饱和粘性土中上式适用于饱和粘性土中 为均匀分布的情况，即为均匀分布的情况，即基底面积很大，压缩层较薄（基底面积很大，压缩层较薄（ ）的情况，对于不同的）的情况，对于不同的 分布和排水条件，同样可分布和排水条件，同样可导出相应的固结度公式（导出相应的固结度公式（ 图图4.5.4）第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算双面排水双面排水第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算【例题例题】第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算第四章第四章 小结小结1. 土的压缩性土的压缩性土的压缩特性土的压缩特性土的压缩变形需要一定时间才能完成土的压缩变形需要一定时间才能完成土的压缩变形主要是由于孔隙体积减小引土的压缩变形主要是由于孔隙体积减小引起的起的由压缩试验得压缩性指标：由压缩试验得压缩性指标： a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土压缩系数压缩系数a第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算土的压缩模量土的压缩模量Es Es4MPa 高压缩性土高压缩性土4MpaEs20MPa 中压缩性土中压缩性土 Es20MPa 低压缩性土低压缩性土土的变形模量土的变形模量E02. 地基的最终沉降量地基的最终沉降量（1）分层总和法）分层总和法第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算沉降计算深度沉降计算深度分层厚度分层厚度不同土层面应为分层面不同土层面应为分层面地下水位面应为分层面地下水位面应为分层面（2）规范法）规范法第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定。验确定。无相邻荷载影响时无相邻荷载影响时存在相邻荷载影响存在相邻荷载影响沉降计算深度沉降计算深度在在 处向上取厚度为处向上取厚度为 土层计算沉土层计算沉降量降量第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算或或3. 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响根据土所受到的应力历史（前根据土所受到的应力历史（前期固结压力与自重应力比较）期固结压力与自重应力比较）正常固结土正常固结土超固结土超固结土欠固结土欠固结土4.地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系（1）饱和土的渗透固结）饱和土的渗透固结（a）第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算（b）（c）（2）饱和土的单向固结理论）饱和土的单向固结理论第四章第四章 土的压缩性和地基沉降计算土的压缩性和地基沉降计算试按分层总和方法计算砂土层的变形量，已知土的自重应力和试按分层总和方法计算砂土层的变形量，已知土的自重应力和附加应力曲线，以及压缩曲线（见表）。（附加应力曲线，以及压缩曲线（见表）。（1515分）分）