学习好资料欢迎下载2013 中考全国 100 份试卷分类汇编代数式1、 （ 2013 济宁）如果整式xn25x+2 是关于 x 的三次三项式，那么n 等于（）A3 B4 C5 D6 考点：多项式专题：计算题分析：根据题意得到n 2=3，即可求出n 的值解答：解：由题意得：n 2=3，解得： n=5故选 C 点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键2、 （ 2013 凉山州）如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b 的值分别为（）Aa=2，b=3 Ba=1，b=2 Ca=1，b=3 Da=2，b=2 考点：同类项分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a， b 的值解答：解：根据题意得：，则 a=1， b=3故选 C点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3、 （ 2013?宁波） 7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（a b）的小长方形纸片，按图2 的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足（）Aa=b B a=3b Ca=b Da=4b 考点：整 式的混合运算专题：几 何图形问题分析：表 示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC 无关即可求出a与 b的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习好资料欢迎下载解答：解 ：左上角阴影部分的长为AE，宽为 AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为 a， AD=BC ，即 AE+ED=AE+a ，BC=BP+PC=4b+PC ， AE+a=4b+PC ，即 AEPC=4ba，阴影部分面积之差S=AE ?AFPC?CG=3bAE aPC=3b（PC+4ba） aPC=（3b a）PC+12b23ab，则 3ba=0，即 a=3b故选 B 点评：此 题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键4、(2013 浙江丽水 )化简aa32的结果是A. aB. aC. a5D. a55、 （ 2013?绍兴）计算3a?（2b）的结果是（）A3ab B 6a C6ab D5ab 考点：单 项式乘单项式分析：根 据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解 ：3a?（2b）=3 2a?b=6ab故选 C点评：本 题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6、 （ 2013 聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A102cm B104cm C106cm D108cm 考点：整式的加减；圆的认识分析：根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案解答：解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2 rcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习好资料欢迎下载故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2 （r+16）cm，钢丝大约需要加长：2 （r+16） 2 r 100（ cm）=102（ cm） 故选： A点评：此题主要考查了圆的面积公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键7、 （ 2013?苏州）已知x=3，则 4x2+x 的值为（）A1BCD考点：代 数式求值；分式的混合运算专题：计 算题分析：所 求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值解答：解： x=3，即 x23x=1 ，原式 =4（x23x）=4=故选 D点评：此 题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键8、 （ 2013?苏州）计算2x2+3x2的结果为（）A5x2B 5x2Cx2Dx2考点：合 并同类项分析：根 据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解解答：解 ：原式 =（ 2+3）x2=x2，故选 D点评：本 题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变9、 （2013?常州）有 3 张边长为a 的正方形纸片，4 张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5 张边长为b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）Aa+b B 2a+b C3a+b Da+2b 考点：完 全平方公式的几何背景分析：根 据 3 张边长为a 的正方形纸片的面积是3a2，4 张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab， 5 张边长为b 的正方形纸片的面积是5b2， 得出 a2+4ab+4b2= （a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案解答：解 ；3 张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4 张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片的面积是4ab，5 张边长为b 的正方形纸片的面积是5b2， a2+4ab+4b2=（a+2b）2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习好资料欢迎下载拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b） ，故选 D点评：此 题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式10、 （2013?湖州）计算6x3?x2的结果是（）A6x B 6x5C6x6D6x9考点：单 项式乘单项式专题：计 算题分析：根 据同底数的幂的乘法法则进行计算解答：解 ： 6x3?x2=6x3+2=6x5，故选 B点评：本 题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加11、 （2013?湘西州）下列运算正确的是（）Aa2a4=a8B （x2）（x3） =x26 C（x2）2=x24 D2a+3a=5a 考点：完 全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式分析：根 据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解 ：A、a2与 a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 （x2） （x3）=x25x+6 ，故本选项错误；C、 （x2）2=x2 4x+4，故本选项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确故选 D点评：本 题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键12、（ 2013 年佛山市）多项式2321xyxy的次数及最高次项的系数分别是( ) A33，B32，C35，D32，分析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3 次，最高次项是 3xy2，系数是数字因数，故为3解：多项式1+2xy3xy2的次数是3，最高次项是 3xy2，系数是 3；故选： A点评：此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别13、 （2013 台湾、 4）若一多项式除以2x23，得到的商式为7x4，余式为 5x+2 ，则此多项式为何？（）A14x38x2 26x+14 B14x3 8x226x10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页学习好资料欢迎下载C 10x3+4x28x 10 D 10x3+4x2+22x10 考点：整式的除法专题：计算题分析：根据题意列出关系式，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：（ 2x23） （ 7x4） +（ 5x+2 ）=14x38x221x+125x+2=14x38x226x+14故选 A 点评：此题考查了整式的除法，涉及的知识有：多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、（ 13 年安徽省4 分、 4）下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（ ab）2=a2b2 D、m2m3=m6 15、（ 2013 年河北）如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则 y = A2 B3 C6 Dx+3 答案： B 解析：依题可得：262xyx3，故选 B。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习好资料欢迎下载16、 （2013?苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为20考点：代 数式求值专题：图 表型分析：根 据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解解答：解 ：由图可知，运算程序为（x+3）25，当 x=2 时， （x+3）25=（2+3）25=255=20故答案为： 20点评：本 题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键17、 （2013?湘西州） 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为 3 时，则输出的数值为1 （用科学记算器计算或笔算）考点：代 数式求值专题：图 表型新 -课 -标 - 第-一- 网分析：输 入 x 的值为 3 时，得出它的平方是9，再加（ 2）是 7，最后再除以7 等于 1解答：解 ：由题图可得代数式为：（x22） 7当 x=3 时，原式 =（32 2） 7=（92） 7=7 7=1 故答案为： 1点评：此 题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序18、 （2013?绥化）按如图所示的程序计算若输入x 的值为 3，则输出的值为3考点：代 数式求值专题：图 表型分析：根 据 x 的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解解答：解 ：x=3 时，输出的值为x=3故答案为：3点评：本 题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键19、（ 2013 鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到32+（ 2） 1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（ m， 1）放入其中后，得到实数是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习好资料欢迎下载考点：代数式求值专题：应用题分析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解解答：解：根据所给规则：m=（ 1）2+31=3 最后得到的实数是32+11=9点评：依照规则，首先计算m 的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运算的能力20、 （2013?泰州）计算：3a?2a2=6a3考点：单 项式乘单项式分析：根 据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解 ：3a?2a2=3 2a?a2=6a3故答案为： 6a3点评：本 题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键21、 （2013?自贡）多项式ax2a 与多项式x22x+1 的公因式是x1考点：公 因式专题：计 算题分析：第 一个多项式提取a 后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平方公式分解，找出公因式即可解答：解 ：多项式 ax2a=a（x+1） （ x1） ，多项式x22x+1=（ x1）2，则两多项式的公因式为x1故答案为： x1点评：此 题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键22、 （2013?淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2， ，则第 2013 个单项式是4025x2考点：单 项式专题：规 律型分析：先 看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013 个单项式解答：解 ：系数依次为1，3，5，7，9，11， 2n1；x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1， 2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2013 个单项式的系数为4025；=671，第 2013 个单项式指数为2，故可得第2013 个单项式是4025x2故答案为： 4025x2点评：本 题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习好资料欢迎下载23、 （2013?铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%经过两次降价后的价格为0.945元（结果用含m 的代数式表示）考点：列 代数式分析：先 算出加价 50%以后的价格， 再求第一次降价30%的价格， 最后求出第二次降价10%的价格，从而得出答案解答：解 ：根据题意得：m（1+50%） （ 130%） （110%）=0.945m（元） ；故答案为： 0.945 元点评：此 题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题24、 （2013?宁波）先化简，再求值：（1+a） （1a）+（a 2）2，其中 a=3考点：整 式的混合运算化简求值分析：原 式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值解答：解 ：原式 =1a2+a24a+4=4a+5，当 a=3 时，原式 =12+5=17 点评：此 题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键25、 （2013?郴州）已知a+b=4，ab=3，则 a2b2=12考点：平 方差公式分析：根 据 a2b2=（a+b） （ab） ，然后代入求解解答：解 ：a2b2=（a+b） （ab） =4 3=12故答案是： 12点评：本 题重点考查了用平方差公式平方差公式为（a+b） （ab）=a2b2本题是一道较简单的题目26、 （2013?烟台）如图，正方形ABCD 的边长为4，点 E 在 BC 上，四边形EFGB 也是正方形，以 B 为圆心， BA 长为半径画，连结 AF，CF，则图中阴影部分面积为4 考点：正 方形的性质；整式的混合运算分析：设 正方形 EFGB 的边长为 a，表示出 CE、AG ，然后根据阴影部分的面积=S扇形ABC+S精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习好资料欢迎下载正方形EFGB+SCEFSAGF，列式计算即可得解解答：解 ：设正方形EFGB 的边长为a，则 CE=4 a，AG=4+a ，阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+SCEFSAGF=+a2+a（4a） a（4+a）=4 +a2+2aa22aa2=4 故答案为： 4 点评：本 题考查了正方形的性质，整式的混合运算，扇形的面积计算，引入小正方形的边长这一中间量是解题的关键27、 (2013 浙江丽水 ) 先化简，再求值：)1)(1()2(2aaa，其中43a28、 （2013?益阳）已知：a=，b=|2|，求代数式： a2+b4c 的值考点：代 数式求值专题：计 算题分析：将 a， b 及 c 的值代入计算即可求出值解答：解 ：当 a=，b=|2|=2，c=时，a2+b4c=3+22=3点评：此 题考查了代数式求值，涉及的知识有：二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键29、 （2013?娄底）先化简，再求值： （x+y） （xy） （4x3y 8xy3） 2xy，其中 x= 1，考点：整 式的混合运算化简求值专题：计 算题分析：原 式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式除单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值解答：解 ：原式 =x2y22x2+4y2=x2+3y2，当 x=1，y=时，原式 =1+1=0点评：此 题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习好资料欢迎下载30、 （2013?株洲）先化简，再求值：（x1） （x+1） x（x3） ，其中 x=3考点：整 式的混合运算化简求值专题：计 算题分析：原 式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值解答：解 ：原式 =x21 x2+3x=3x 1，当 x=3 时，原式 =91=8点评：此 题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键31、 （2013?衡阳）先化简，再求值：（1+a） （1a）+a（a2） ，其中考点：整 式的混合运算化简求值分析：原 式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值解答：解 ：原式 =1a2+a22a=1 2a，当 a= 时，原式 =11=0点评：此 题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键32、 （2013 福省福州16） （ 2）化简：（a+3）2+a（4 a）考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂分析： （2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果解答：解：（ 2）原式 =a2+6a+9+4aa2=10a+9点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键33、 （2013?宜昌）化简： （ ab）2+a（ 2ba）考点：整 式的混合运算专题：计 算题分析：原 式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果解答：解 ：原式 =a22ab+b2+2ab a2=b2点评：此 题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习好资料欢迎下载34、(2013 河南省 ) 先化简，再求值：2(2)(21)(21)4 (1)xxxx x，其中2x【解答】原式2222222(44)(41)(44 )4441443xxxxxxxxxxx当2x时，原式 =223535、（ 13 年北京 5 分 16） 已知0142xx，求代数式22)() 32(yyxyxx的值。解析：36、 （2013?宜昌） 背景资料 一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35 公斤 /时，大约是一个人手工采摘的 3.5 倍，购买一台采棉机需900 元，雇人采摘棉花，按每采摘1 公斤棉花a 元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8 小时问题解决 （1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（ 2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的 2 倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕， 采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400 元， 王家这次采摘棉花的总重量是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习好资料欢迎下载考点：一 元一次方程的应用；代数式分析：（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35 公斤 /时，大约是一个人手工采摘的3.5 倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8 小时，即可求解；（ 2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于 a 的方程，解方程即可；（ 3）设张家雇佣x 人采摘棉花，则王家雇佣2x 人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额 14400 元，求出采摘的天数为：，然后由王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量解答：解 ： （1）一个人操作该采棉机的采摘效率为35 公斤 /时，大约是一个人手工采摘的3.5 倍，一个人手工采摘棉花的效率为：35 3.5=10（公斤 /时） ，雇工每天工作8 小时，一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10 8=80（公斤）；（ 2）由题意，得80 7.5a=900，解得 a=；（ 3）设张家雇佣x 人采摘棉花，则王家雇佣2x 人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘张家雇佣的x 人全部手工采摘棉花， 且采摘完毕后， 张家付给雇工工钱总额为14400元，采摘的天数为：=，王家这次采摘棉花的总重量是：（35 8+80） =51200（公斤）点评：本 题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句， 找出等量关系是解题的关键，本题难度适中37、 （2013?温州）（2）化简：（1+a） （1a） +a（a 3）考点：整 式的混合运算；专题：计 算题分析：（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习好资料欢迎下载号合并即可得到结果解答：解 ： （2）原式 =1a2+a23a=13a点评：涉 及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页