二次函数概念Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望喷泉(1) 以上图形给我们什么形象，都有哪些共同特点？ 请用适当的函数解析式表示下列问题情请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量境中的两个变量 y y 与与 x x 之间的关系：之间的关系：(1)圆的面积圆的面积 y ( )与圆的半径与圆的半径 x ( cm )y =x2(2)某商店某商店1月份的利润是月份的利润是2万元，万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为平均增长率为x，3月份的利润为月份的利润为yy = 2(1+x)2合作学习合作学习，探索新知，探索新知 : :1.y =x22.y = 2(1+x)2=2x2+4x+2上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征特征? ?合作学习合作学习，探索新知，探索新知 : :v 我们把形如我们把形如y=ax+bx+cy=ax+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0) )的函数叫做二次函数的函数叫做二次函数称：称：ax2叫做二次项，叫做二次项，a为二次项系数为二次项系数 bx叫做一次项，叫做一次项， b为一次项系数为一次项系数 c为常数项为常数项,1.下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?抓住机遇抓住机遇 展示自我展示自我是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断、下列函数中，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？ ( )( )( ) 否 是否否( )是( )练习1（1 1）正方形边长为）正方形边长为x x（cmcm），它的面积），它的面积y y（cmcm2 2）是多少？）是多少？（2 2）矩形的长是）矩形的长是4 4厘米，宽是厘米，宽是3 3厘米，厘米，如果将其长增加如果将其长增加x x厘米，宽增加厘米，宽增加2x2x厘米厘米, ,则面积增加到则面积增加到y y平方厘米，试写出平方厘米，试写出y y与与x x的关系式的关系式练习练习2、请举、请举1个符合以下条件的个符合以下条件的y关于关于x的二次函数的例子的二次函数的例子例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.注意注意:二次函数的二次项系数二次函数的二次项系数不能为零不能为零练习：练习： 如如果果函函数数y=(k-3) y=(k-3) +kx+1+kx+1是是二二次次函函数数, ,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 0 如如果果函函数数y=(k-3) y=(k-3) +kx+1+kx+1是是一一次次函函数数, ,则则k k的值是的值是_ _ 如果函数如果函数y= +kx+1y= +kx+1是二次函数是二次函数, ,则则k k的值是的值是_ _ 0或或3 试一试试一试: :要用长要用长20m20m的铁栏杆，一面靠墙，的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为一边为x,x,矩形的面积为矩形的面积为y, y, (1)(1)试写出试写出y y关与关与x x的函数关系式的函数关系式. .(2)(2)当当x=3x=3时时, ,矩形的面积为多少矩形的面积为多少? ?这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？