锐角三角函数一、填空题：（30 分）1、在 RtABC中，C90，a2，b3，则 cosA，sinB，tanB，2、直角三角形ABC的面积为 24cm2，直角边AB为 6cm ，A是锐角，则 sinA；3、已知 tan125，是锐角，则sin4、cos2(50 ) cos2(40 )tan(30 )tan(60 )；5、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点 O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 . （结果保留根号） 6、等腰三角形底边长10cm ，周长为 36cm ，则一底角的正切值为. 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50 米，则他离地面米高。8、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。9、在 ABC 中， ACB 90 ，cosA=33，AB 8cm ，则 ABC 的面积为 _ 10、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a米，此时，梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为 b 米，梯子的倾斜角45，则这间房子的宽AB 是米。二、选择题：（30 分）11、sin2sin2(90) (0 90）等于（）A 0 B 1 C 2 D 2sin212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A 也扩大 3倍B 缩小为原来的31C 都不变D 有的扩大，有的缩小13、以直角坐标系的原点O为圆心，以 1 为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP与 x轴正方向组成的角为，则点 P的坐标为（） A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos ) D (cos ,sin ) 14、如图，在 ABC中， C=90，AC=8cm ，AB的垂直平分线MN交 AC于 D，连结 BD ，若 cosBDC=53，则 BC的长是（ A ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 15、已知 a 为锐角， sina=cos500则 a 等于（）A 200B 300C 400D 500 16、 16、若 tan(a+10 )=3，则锐角 a 的度数是( ) A、20 B、30 C、35 D、5017、如果 、都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin( +)=sin +sin B、cos( +)=21时，+=600 x O A y B B N A C D M 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - C、若时，则 coscos D、若 cossin , 则+90018、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得 CD=8米，BC=20米，CD与地面成 30o 角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( ) A9 米 B28 米 C37米 D.3214米19、如图 , 两建筑物的水平距离为am,从 A 点测得 D点的俯角为a, 测得 C点的俯角为 , 则较低建筑物CD的高为( ) A.a m B.(atan )m C.(a/tan)m D.a(tan tan )m 20、如图，钓鱼竿AC长 6m ，露在水面上的鱼线BC长23m ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到CA的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是 ( ) A60 B45 C15 D 90三、解答题：（60 分）21、计算 (8 分) ：(1)tan30 sin60 cos230sin245tan45 (2)50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122222、(8 分)ABC中，C90(1) 已知：c 83，A60，求B、a、b(2) 已知：a36， A30，求B、b、c. 23、(5 分)如图山脚下有一棵树AB ，小强从点B 沿山坡向上走50m到达点 D，用高为 1.5m的测角仪 CD测得树顶的仰角为10, 已知山坡的坡角为15,求树 AB的高.( 精确到 0.1m, 已知 sin10 0.17,cos10 0.98,tan100.18,sin150.26,cos15 0.97,tan150.27) 24、(8 分) 已知 RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA、sinB 是方程 m(x22x)+5(x2+x)+12=0 的两根。 （1）求 m的值； （2）求 RtABC的内切圆的面积。25、(6 分)如图, ABC是等腰三角形 , ACB=90 , 过 BC的中点 D作 DE AB,垂足为 E,连结 CE,求 sin ACE的值. 26、(8 分)如图，已知 MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到 N的走向为南偏东 30，在 M的南偏东 60方向上有一点A，以 A为圆心， 500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得 BA的方向为南偏东75. 已知MB=400m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？28、(10 分)如图，点 A(tan ，0) ，B(tan ，0) 在 x 轴的正半轴上，点A在点 B的左边， 、是以线段 AB为斜边、顶点C在 x 轴上方的 RtABC的两个锐角； (1)若二次函数y=x225kx+(2+2k k2) 的图象经过A、B 两点，求它的解析式。 (2)点 C在(1) 中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。(7 分)（05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车DCBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。 （其中 AB=9m，BC=m5 .0）为标明限高，请你根据该图计算CE 。 （精确到 0.1m） （sin18 0.3090,cos18 0.9511 ，tan18 0.3249) 参考答案1、13133，13133，232、543、1354、0 5、(0,4+334) 6、5127、25 8、359、323210、 a 11、B 12、C 13、 D 14、 A 15、C 16、D 17、B 18、D 19、 D 20、C 21（1）43（2）2 22、 （ 1） B=30， a=12，b=43（2） B=30， b=92， c=6623、BF=48.5=CE ，DE=13 ，CF=BE=14.5 ，AE=8.73 ，AB=23.2m 24、 （ 1）m=20（m=2 舍） （2）425、1010326、BD=2.924 ，DC=2.424 ，CE=2.3 27、不会穿过居民区。过 A 作 AH MN 于 H，则 ABH=45 ， AH=BH 设 AH=x ，则 BH=x ， MH=3x=x+400 ， x=2003+200=546.1 500不会穿过居民区。28、tan tan=k22k2=1 k1=3（舍） ， k2=1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 解析式为y=x2+25x1 （2）不在。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -