个人资料整理仅限学习使用三相同步发电机功角特性曲线的仿真分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用三相同步发电机功角特性曲线的仿真分析摘要：同步发电机接在电网上稳态运行时，在恒定励磁和恒定电网电压, the relationship between electromagnetic power and the power angle is called powerangle characteristic of synchronous generator. Use powerangle characteristic we can research the problems of active power and static stability when the generators and power grids are under paralleling operation.powerangle characteristic is one of the basic characteristics of synchronous generator.Through the power angle characteristic,it can determine the maximum electromagnetic power when the generator operates steadily.Power angle characteristic is important toresearch synchronous generators operating in parallel.Key words：Three-phase synchronous generators, power angle characteristic, operation in parallel一、 研究目的：通过利用MATLAB 软件，仿真计算一台实际的三相隐极同步发电机、三相凸极同步发电机的功角特性曲线，并分析影响同步发电机功角特性曲线的因素，从而深入了解同步发电机功角特性。二、 基本理论：在三相同步发电机的稳态运行中，发电机的输出功率P与功率角之间的关系曲线称为同步发电机的功角特性。三相隐极同步发电机的功角特性公式为：其无功功率公式为：。三相凸极同步发电机的功角特性公式为：，凸极同步电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用机无功功率：由此可知，当上述公式中的功率角发生变化时，将直接影响发电机的输出的有功功率和无功功率的改变。通过 MATLAB 强大的绘图功能，将计算的结果进行直观的图像显示，能发便对计算结果正确与否进行直观的判断，用直观的图形变化来演示抽象的电机理论。三、 电机参数：汽轮发电机：一台15000KVA、6.3KV、定子绕组星形连接的三相汽轮发电机，并联于无穷大电网，当额定运行时的功率因数为0.8滞后），电枢电阻和磁路饱和忽略不计，,水轮发电机：一台8750KVA、11KV、50HZ、定子绕组星形连接的三相水轮发电机，并联于无穷大电网，当额定运行时的功率因数为0.8滞后），每相同步电抗,， 电 枢 电 阻 和 磁 路 饱 和 忽 略 不 计 ，,四、 研究内容：1.利用三相隐极同步发电机、三相凸极同步发电机的相量图或等效电路，推导出发电机的功角特性表达式，然后进行MATLAB编程，计算并绘制当电机功角 变化时，发电机的输出有功功率和无功功率的变化曲线。功率流程：三相隐极同步发电机：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用相量图：推导功角特性表达式：忽略电枢电阻）所以三相凸极同步发电机：推导功角特性表达式：/Xs。title(隐极电机有功功率 。plot(b,P ylabel(P(W。xlabel(b(rad 曲线在功角约为1.58rad，取得最大值，也就是功角为90 度时，最大有功功率约为2.136W 与 计 算的W 相近似。由此知，仿真结果与计算结果相符合。隐极无功功率：由相量图知：，所以由此可知当功角增大时，无功功率不断减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用小。当时，W 此时是补偿机，没有有功功率的交换。MATLAB 编程： % 隐极无功m=3 。U=3640。E0=9781。Xs=5。b=0:0.01:pi。Q=m*E0*U*cos(b/Xs-m*U*U/Xs 。plot(b,Q ylabel(Q(W。xlabel(b(rad 由曲线知，当功角为0 度时，无功功率最大，约为1.341W，与计算结果：W相近似，所以，仿真结果与计算结果相符合。三相凸极同步电机有功功率由此知，当时，有功功率在此之间达到增大。当时，W 当时，WMATLAB 编程： % 凸极有功精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用U=6350。E0=12524。m=3 。Xq=9。Xd=17。b=0:0.01:pi。Pe=m*E0*U*sin(b/Xd+m*U*U*(1/Xq-1/Xd*sin(2*b/2。plot(b,Pe ylabel(P(W。xlabel(b(rad 由曲线知，功角在1.23 之间时，有功功率达到最大，在功角约为1.57 时，有功功率约为W，与计算结果相近似，所以，仿真结果与计算结果相符合。凸极无功功率：当时，=W 此时是补偿机，没有有功功率的交换。MATLAB 编程： % 凸极无功U=6350。E0=12524。m=3 。Xq=9。Xd=17。b=0:0.01:pi。Q= E0*U*cos(b/Xd + U*U*sin(2*b*(1/Xq-1/Xd/2 - U*U*(1/Xq + 1/Xd/2 。plot(b,Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用ylabel(Q(W。xlabel(b(rad 由曲线知，当功角为0 度时，无功功率最大，约为1.252W，与计算结果：W相近似，所以，仿真结果与计算结果相符合。2.改变电源电压大小，计算且绘制当发电机功角 变化时，发电机的输出有功功率和无功功率的变化曲线。并比较特性曲线的变化特点，有何结论？有功功率： MATLAB编程： %隐极有功m=3。E0=9781。Xs=5。b=0:0.01:pi。for U=3640:100:4168 P=m*U*E0*sin(b/Xs 。title( 隐极电机有功功率。plot(b,P ylabel(P(W 。xlabel(b(rad hold on end 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用由曲线知，随着电源电压的增大，当功率角保持不变时有功功率输出曲线幅值也不断增大。无功功率： MATLAB编程： %隐极无功m=3。E0=9781。Xs=5。b=0:0.01:pi。for U=3640:100:4368 Q=m*E0*U*cos(b/Xs-m*U*U/Xs。title( 隐极电机无功功率。plot(b,Q ylabel(Q(W 。xlabel(b(rad hold on end 随着电源电压的增大，当功率角保持不变时，无功功率逐渐减小。结论：当电源电压发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。增加电源电压，可以调节同步发电机的有功功率。当电源电压增大时，此发电机带感性负载，由于电枢反应的去磁作用和定子漏阻抗压降的影响，电枢电流会发生变化，输出有功功率不断增大，无功功率不断减小。3.改变励磁电流大小/Xs 。title( 隐极电机有功功率。plot(b,P ylabel(P(W。xlabel(b(rad hold on end 随着激磁电流的增大，当功率角不变时，有功功率也增大。无功功率： MATLAB编程： %隐极无功m=3。U=3640。Xs=5。b=0:0.01:pi 。for E0=9781:300:11737 Q=m*E0*U*cos(b/Xs-m*U*U/Xs。title( 隐极电机无功功率。plot(b,Q ylabel(Q(W 。xlabel(b(rad hold on end 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用功角达到某一值时，不管激磁电流怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大激磁电流，输出无功功率不断增大；当功角大于该功角时，输出功率不断减小。结论：当励磁电流发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。增加励磁电流，可以调节同步发电机的无功功率。改变励磁电流，对于感性负载来说，电枢反应的去磁作用和定子漏阻抗压降的影响，随着激磁电流的增大，当功率角不变时，有功功率也增大。功角达到某一值时，不管激磁电流怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大激磁电流，输出无功功率不断增大；当功角大于该功角时，输出功率不断减小。4.改变隐极同步发电机的同步电抗大小，计算且绘制当发电机功角 变化时，发电机的输出有功功率和无功功率的变化曲线。并比较特性曲线的变化特点，有何结论？有功功率： MATLAB编程： %隐极有功m=3。U=3640。E0=9781。b=0:0.01:pi 。forXs=5:0.2:6 P=m*U*E0*sin(b/Xs 。title( 隐极电机有功功率。plot(b,P ylabel(P(W。xlabel(b(rad hold on end 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用当改变同步电抗的大小，输出有功功率会发生改变，同步电抗越大，有功功率越小。无功功率： MATLAB编程： %隐极无功m=3。U=3640。 E0=9781。b=0:0.01:pi 。forXs=5:0.2:6 Q=m*E0*U*cos(b/Xs-m*U*U/Xs。title( 隐极电机无功功率。plot(b,Q ylabel(Q(W 。xlabel(b(rad hold on end 功角达到某一值时，不管同步电抗怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大同步电抗，输出无功功率不断减小；当功角大于该功角时，输出功率不断增大。结论：当同步电抗发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。改变同步电抗，对于感性负载来说，会影响电枢反应，随着同步电抗的增大，当功率角不变时，有功功率也增大。功角达到某一值时，不管同步电抗怎么变，输出无功功率都不变；当精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用功角小于该功角时，增大同步电抗，输出无功功率不断减小；当功角大于该功角时，输出功率不断增大。5.改变凸极同步发电机的直轴同步电抗大小，计算且绘制当发电机功角 变化时，发电机的输出有功功率和无功功率的变化曲线。并比较特性曲线的变化特点，有何结论？有功功率： MATLAB编程： %凸极有功U=6350。E0=12524。m=3。Xq=9。b=0:0.01:pi 。for Xd=17:1:22 Pe=m*E0*U*sin(b/Xd+m*U*U*(1/Xq-1/Xd*sin(2*b/ 2。plot(b,Pe title( 凸极电机有功功率。ylabel(P(W。xlabel(b(rad hold on end 当增大直轴同步电抗时，在功角很小时，对有功功率影响很小，曲线基本重合；当功角变大时，随着直轴同步电抗的增大，输出有功功率不断减小。无功功率： MATLAB编程： %凸极无功U=6350。E0=12524。m=3。Xq=9。b=0:0.01:pi 。for Xd=17:1:22 Q= E0*U*cos(b/Xd + U*U*sin(2*b*(1 /Xq-1/Xd/2 - U*U*(1 /Xq + 1/Xd/2。title( 凸极电机无功功率。plot(b,Q ylabel(Q(W 。xlabel(b(rad 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用hold on end 当增大直轴同步电抗时，在功角很小时，对无功功率影响很小，曲线基本重合；功角达到某一值时，不管直轴同步电抗怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大直轴同步电抗，输出无功功率不断减小；当功角大于该功角时，输出功率不断增大。结论：当直轴同步电抗发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。改变直轴同步电抗，对于感性负载来说，会影响电枢反应，随着直轴同步电抗的增大，当功率角不变时，有功功率也减小。当增大直轴同步电抗时，在功角很小时，对无功功率影响很小，曲线基本重合；功角达到某一值时，不管直轴同步电抗怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大直轴同步电抗，输出无功功率不断减小；当功角大于该功角时，输出功率不断增大。6.改变凸极同步发电机的交轴同步电抗大小，计算且绘制当发电机功角 变化时，发电机的输出有功功率和无功功率的变化曲线。并比较特性曲线的变化特点，有何结论？有功功率： MATLAB编程： %凸极有功U=6350。E0=12524。m=3。Xd=17。b=0:0.01:pi 。for Xq=9:1:14 Pe=m*E0*U*sin(b/Xd+m*U*U*(1/Xq-1/Xd*sin(2*b/ 2。plot(b,Pe title( 凸极电机有功功率。ylabel(P(W。xlabel(b(rad hold on end 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用当增加交轴同步电抗时，曲线会相交于同一点，此时的功角为临界值。当功角小于该值时，随着交轴同步电抗的增大，有功功率减小；当功角大于该值时，随着交轴同步电抗的增大，有功功率增大。无功功率： MATLAB编程： %凸极无功U=6350。E0=12524。m=3。Xd=17。b=0:0.01:pi 。for Xq=9:1:14 Q= E0*U*cos(b/Xd + U*U*sin(2*b*(1 /Xq-1/Xd/2 - U*U*(1 /Xq + 1/Xd/2。title( 凸极电机无功功率。plot(b,Q ylabel(Q(W 。xlabel(b(rad hold on end 当交轴同步电抗增大时，保持功角不变，输出无功功率会增大，且当功角达到很大的值时，曲线相重合。结论：当交轴同步电抗发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。改变交轴同步电抗，对于感性负载来说，当增加交轴同步电抗时，有功功率曲线会相交于同一点，此时的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用功角为临界值。当功角小于该值时，随着交轴同步电抗的增大，有功功率减小；当功角大于该值时，随着交轴同步电抗的增大，有功功率增大。当交轴同步电抗增大时，保持功角不变，输出无功功率会增大，且当功角达到很大的值时，曲线相重合。五、 结论与收获1. 结论：对影响三相同步发电机功角特性曲线的变化因素及其曲线的变化特点进行总结。三相同步发电机功角特性曲线受很多因素的影响：当电源电压发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。增加电源电压，可以调节同步发电机的有功功率。当电源电压增大时，此发电机带感性负载，由于电枢反应的去磁作用和定子漏阻抗压降的影响，电枢电流会发生变化，输出有功功率不断增大，无功功率不断减小。当励磁电流发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。增加励磁电流，可以调节同步发电机的无功功率。改变励磁电流，对于感性负载来说，电枢反应的去磁作用和定子漏阻抗压降的影响，随着激磁电流的增大，当功率角不变时，有功功率也增大。功角达到某一值时，不管激磁电流怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大激磁电流，输出无功功率不断增大；当功角大于该功角时，输出功率不断减小。当同步电抗发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。改变同步电抗，对于感性负载来说，会影响电枢反应，随着同步电抗的增大，当功率角不变时，有功功率也增大。功角达到某一值时，不管同步电抗怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大同步电抗，输出无功功率不断减小；当功角大于该功角时，输出功率不断增大。当直轴同步电抗发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。改变直轴同步电抗，对于感性负载来说，会影响电枢反应，随着直轴同步电抗的增大，当功率角不变时，有功功率也减小。当增大直轴同步电抗时，在功角很小时，对无功功率影响很小，曲线基本重合；功角达到某一值时，不管直轴同步电抗怎么变，输出无功功率都不变；当功角小于该功角时，增大直轴同步电抗，输出无功功率不断减小；当功角大于该功角时，输出功率不断增大。当交轴同步电抗发生变化时，有功功率和无功功率都会发生变化，也就是说，当调节有功功率时，也会影响无功功率。改变交轴同步电抗，对于感性负载来说，当增加交轴同步电抗时，有功功率曲线会相交于同一点，此时的功角为临界值。当功角小于该值时，随着交轴同步电抗的增大，有功功率减小；当功角大于该值时，随着交轴同步电抗的增大，有功功率增大。当交轴同步电抗增大时，保持功角不变，输出无功功率会增大，且当功角达到很大的值时，曲线相重合。2. 收获通过该课题的研究，一方面深刻理解了三相同步发电机功角特性曲线，巩固了三相同步电机的有功功率和无功功率的调节，另一方面熟悉了MATLAB 的使用，从最初的一点都不会，到最后的自己写程序完成研究内容，这中间我学到了很多。首先，对于一个陌生的软件，我们不要有太多的心理压力，应该找一些教程进行阅读和理解，慢慢进行熟悉；其次，也可以请教同学或者师兄师姐，这样会达到事半功倍的效果；最后，在进行结果的整理时，不要太着急，应该仔细、认真，不要急于求成，应该一步一步的进行。五、参考资料精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用1 刘慧娟 张威等电机学与电力拖动基础国防工业出版社 2007 2 汤蕴璆 等 电机学机械工业出版社 2018 3 满永奎 电机原理及驱动清华大学出版社2008 4 陈怀琛吴大正高西泉MATLAB及在电子信息课程中的应用电子工业出版社20185林飞 杜欣电力电子应用技术的MATLAB仿真中国电力出版社 2009精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页