学习必备欢迎下载课题特殊平行四边形复习课时单编号：教师姓名班主任姓名教学主管日期时间段本次课时数累计课时数教学目标1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理教学重点梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题。教学难点平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定的灵活运用教学方法启发式、讲练结合素材来源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法知识点梳理一、 知识点梳理：平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写)1、 矩形的判定方法矩形定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形； （2）两条对角线相等矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。一个角是直一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载例题： 已知：如图，ABCD各角的平分线分别相交于点E ，F，G，?H，?求证： ?四边形 EFGH 是矩形练习： 如图，在ABCD 中， E为 BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F(1) 求证： AB=CF ；(2) 当 BC与 AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由2、 菱形的判定方法菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形. 菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形； （2）两条对角线互相垂直菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形。例题： 如图，在平行四边形ABCD中，点 P是对角线AC上的一点， PE AB，PFAD，垂足分别为E、 F，且 PE=PF ，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？练习：如图，平行四边形ABCD中， EF过 AC的中点 O，与边 AD、BC分别相交于点E、 F若 EF与 AC 垂直，试说明四边形AECF是菱形；3、正方形的判定方法正方形判定方法1：有一个角是直角的菱形是正方形. 正方形判定方法2：有一组邻边相等的矩形是正方形注意：要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形. FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例题： 在 ABC 中， C=90， A， B 的平分线交于点D，DEBC 于点 E，DFAC 于点 F，求证：四边形CFDE是正方形已知： 如图， 四边形 ABCD是正方形， 分别过点A、C 两点作 l1l2，作 BMl1于 M，DNl1于 N，直线 MB、DN 分别交 l2于 Q、 P点求证：四边形PQMN 是正方形题型解析二、常见与重点题目解析1、 如图，四边形 ABCD的对角线互相平分， 要使它变为矩形， 需要添加的条件是 （D）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 2、如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（C）AAB=BC BACBD C ABC=90 D 1=2 3、如图若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是（C）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 4、下列命题中正确的是（D）A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形5、如图，将三角形纸片ABC沿 DE折叠，使点A 落在 BC边上的点F 处，且 DEBC，下列结论中，一定正确的个数是（C） BDF是等腰三角形；DE=21BC；四边形ADFE是菱形； BDF+FEC=2 AA1 B 2 C3 D4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载6、下列说法不正确的是（D）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形7、在四边形ABCD 中， O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（C）AAC=BD ，ABCD，AB=CD BAD BC， A=C C AO=BO=CO=DO ，ACBD D AO=CO ，BO=DO， AB=BC 8、有下列命题，其中真命题有（B）四边都相等的四边形是正方形；四个内角都相等的四边形是正方形；有三个角是直角，且有一组邻边相等的四边形是正方形；对角线与一边夹角都为45的四边形是正方形A1 个B2 个C3 个D4 个课后作业四、课后作业1在 ?ABCD中， AC交 BD 于点 O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（A）AAB=AD B OA=OB CAC=BD DDCBC 2如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D）A当 AB=BC时，它是菱形B当 ACBD时，它是菱形C当 ABC=90时，它是矩形D当 AC=BD时，它是正方形3如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（A）ACBD； BAD=90； AB=BC ；AC=BD ABCD4下列说法中错误的是（B）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形5顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（C）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形6下列命题中：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形其中真命题有（C）个A1 B 2 C3 D 4 7用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形） ； （2）矩形；（3）正方形；（ 4）等边三角形； （5）等腰直角三角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载形，一定能拼成的图形是（B）A （1） （2） （3）B （1） （3） （5）C （2） （3） （5）D （1） （3） （4） （5）8.如图，四边形ABCD是菱形， DEAB交 BA的延长线于E，DFBC，交 BC的延长线于 F。请你猜想DE与 DF的大小有什么关系. 9.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、 BD交于点 O， 1=2（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若 BOC=120 ， AB=4cm，求四边形ABCD的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页