第 1 页，共 28 页九年级数学综合训练一、选择题（本大题共9 小题，共27.0 分）1.如图，在平面直角坐标系中2 条直线为l1：y=-3x+3， l2：y=-3x+9，直线 l1交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2交 x轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交l2于点 C，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过 E、B、C 三点，下列判断中：a-b+c=0； 2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1 对称；抛物线过点（b， c）； S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 22.如图， 10 个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示 a1=a2+a3，则 a1的最小值为（）A. 32B. 36C. 38D. 403.如图，直线y= 3x-6 分别交 x轴， y轴于 A，B，M 是反比例函数y=?（x0）的图象上位于直线上方的一点， MC x 轴交 AB于 C， MD MC 交 AB于 D， AC?BD=43，则 k 的值为（）A. -3B. -4C. -5D. -64.在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45 角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为（ 1， 0），顶点A的坐标为（ 0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上， 现将直角三角板沿x 轴正方向平移， 当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C的坐标为（）A. (32,0)B. (2,0)C. (52,0)D. (3,0)5.如图，在矩形ABCD 中， ABBC，E 为 CD 边的中点，将 ADE 绕点 E 顺时针旋转 180 ， 点 D 的对应点为C， 点 A 的对应点为F， 过点 E 作 ME AF 交 BC 于点 M，连接 AM、BD 交于点 N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=AD?CM；点 N 为ABM 的外心其中正确的个数为（）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个6.规定：如果关于 x的一元二次方程ax2+bx+c=0 （a0 ） 有两个实数根， 且其中一个根是另一个根的2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程 x2+2x-8=0 是倍根方程；若关于x的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则a= 3；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页第 2 页，共 28 页若关于x的方程 ax2-6ax+c=0 （a0 ） 是倍根方程， 则抛物线y=ax2-6ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是 （2，0）和（ 4，0）；若点（ m，n）在反比例函数y=4?的图象上，则关于x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程上述结论中正确的有（）A. B. C. D. 7.如图，六边形ABCDEF 的内角都相等， DAB=60 ，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）AB DE； EF AD BC； AF=CD；四边形ACDF 是平行四边形； 六边形 ABCDEF 既是中心对称图形，又是轴对称图形A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.如图， 在 RtABC 中， C=90 ，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.如图，矩形ABCD 中， AE BD 于点 E， CF 平分 BCD ，交 EA 的延长线于点F，且 BC=4，CD=2，给出下列结论： BAE= CAD； DBC=30 ； AE=45 5； AF=2 5，其中正确结论的个数有（）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）10.如图，在 Rt ABC 中， BAC=30 ，以直角边 AB 为直径作半圆交AC 于点 D， 以 AD 为边作等边 ADE，延长 ED 交 BC 于点 F，BC=2 3，则图中阴影部分的面积为_ （结果不取近似值）11.如图，在6 6 的网格内填入1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a c= _ 12.如图，正方形ABCD 中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG 分别交 AE，AF 于 M，N下列结论： AF BG；BN=43NF；?=38； S四边形CGNF=12S四边形ANGD其中正确的结论的序号是_13.已知：如图，在AOB 中， AOB=90 ，AO=3cm，BO=4cm将 AOB 绕顶点 O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点，则线段B1D= _ cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页第 3 页，共 28 页14.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点 O 顺时针旋转n 次，每次旋转60 当 n=2017 时，顶点A 的坐标为 _15.如图，在 RtABC 中，BC=2， BAC=30 ， 斜边 AB 的两个端点分别在相互垂直的射线OM、 ON 上滑动，下列结论：若 C、O 两点关于AB 对称，则OA=2 3；C、O两点距离的最大值为4；若 AB 平分 CO，则 AB CO；斜边 AB 的中点 D 运动路径的长为?2；其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）16.如图， AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点P 是 OA 上的一动点，点N（ 3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点， AOB=30 ，要使 PM+PN 最小，则点P 的坐标为 _17.在一条笔直的公路上有A、B、C 三地， C 地位于 A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地，在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2h 时，两车相遇；乙车出发1.5h 时，两车相距170km；乙车出发257h 时，两车相遇；甲车到达C 地时，两车相距40km其中正确的是_ （填写所有正确结论的序号）18.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB， OAB=90 ，反比例函数y=?（x0）的图象经过A，B 两点若点 A 的坐标为（ n，1），则 k 的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页第 4 页，共 28 页19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点 A 旋转 180 得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180 得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180 得到点 P3，点P3绕点 A 旋转 180 得到点 P4，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页第 5 页，共 28 页答案和解析1.【答案】 C 【解析】解： 直线 l1： y=-3x+3 交 x 轴于点 A，交y 轴于点 B， A（ 1， 0）， B（ 0， 3）， 点 A、 E 关于 y轴对称， E（ -1， 0） 直线 l2： y=-3x+9 交 x 轴于点 D， 过点 B 作 x 轴的平行 线交 l2于点 C， D（ 3， 0）， C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，把 y=3 代入 y=-3x+9，得3=-3x+9，解得x=2， C（ 2， 3） 抛物线y=ax2+bx+c 过 E、 B、 C 三点，解得， y=-x2+2x+3抛物线 y=ax2+bx+c 过 E（ -1， 0）， a-b+c=0，故 正确；a=-1， b=2， c=3， 2a+b+c=-2+2+3=3 5，故 错误；抛物线过 B（ 0， 3）， C（ 2， 3）两点， 对称轴是直线 x=1， 抛物线关于直线 x=1 对称，故 正确；b=2， c=3，抛物 线过 C（ 2， 3）点， 抛物线过点（ b， c），故 正确；直线 l1 l2，即AB CD，又BC AD， 四边形 ABCD 是平行四 边形，S四边形ABCD=BC?OB=2 3=65 ，故 错误精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页第 6 页，共 28 页综上可知，正确的结论有 3 个故选： C根据直 线 l1的解析式求出 A（ 1， 0）， B（ 0， 3），根据关于y 轴对称的两点坐 标特征求出 E（ -1，0）根据平行于x 轴的直线上任意两点 纵坐标相同得出 C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，再根据二次函数 图象上点的坐 标特征求出 C（ 2， 3）利用待定系数法求出抛物线的解析式 为y=-x2+2x+3， 进而判断各 选项即可本题考查了抛物 线与 x轴的交点，一次函数、二次函数 图象上点的坐 标特征，关于y轴对称的两点坐标特征，平行于 x 轴的直线上任意两点坐 标特征，待定系数法求抛物 线的解析式，平行四边形的判定及面 积公式， 综合性较强，求出抛物线的解析式是解 题的关键2.【答案】 D 【解析】解： a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9+a10=a7+3（ a8+a9） +a10， 要使 a1取得最小 值， 则 a8+a9应尽可能的小，取a8=2、a9=4， a5=a8+a9=6，则 a7、 a10中不能有 6，若 a7=8、 a10=10， 则 a4=10=a10，不符合题意，舍去；若 a7=10、 a10=8， 则 a4=12、 a6=4+8=12，不符合题意，舍去；若 a7=10、 a10=12， 则 a4=10+2=12、 a6=4+12=16、 a2=12+6=18、 a3=6+16=22、 a1=18+22=40，符合题意；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页第 7 页，共 28 页综上，a1的最小 值为 40，故选： D由 a1=a7+3（ a8+a9） +a10知要使 a1取得最小 值， 则 a8+a9应尽可能的小，取 a8=2、 a9=4，根据a5=a8+a9=6， 则 a7、 a10中不能有 6，据此对于 a7、 a8，分别取 8、 10、 12 检验可得，从而得出答案本题主要考 查数字的 变化类，根据题目要求得出 a1取得最小 值的切入点是解 题的关键3.【答案】 A 【解析】解： 过点 D 作 DE y 轴于点 E， 过点 C作 CF x 轴于点 F，令 x=0 代入 y=x-6， y=-6， B（ 0， -6）， OB=6，令 y=0 代入 y=x-6， x=2， （2，0）， OA=2， 勾股定理可知：AB=4， sin OAB=， cos OAB=设 M（ x， y）， CF=-y， ED=x， sin OAB=， AC=-y， cos OAB=cos EDB=， BD=2x， AC?BD=4， -y 2x=4， xy=-3， M 在反比例函数的 图象上， k=xy=-3，故选（ A）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 28 页第 8 页，共 28 页过点 D 作 DE y 轴于点 E， 过点 C作 CF x 轴于点 F，然后求出 OA 与 OB 的长度，即可求出 OAB 的正弦 值与余弦 值，再 设M（ x， y），从而可表示出BD与 AC 的长度，根据AC?BD=4列出即可求出 k 的值本题考查反比例函数与一次函数的 综合问题，解 题的关键是根据 OAB 的锐角三角函数 值求出BD、 AC，本 题属于中等 题型4.【答案】 C 【解析】解： 过点 B 作 BD x 轴于点 D， ACO+ BCD=90 ， OAC+ ACO=90 ， OAC= BCD，在 ACO 与 BCD 中， ACO BCD（ AAS） OC=BD， OA=CD， A（ 0， 2）， C（ 1， 0） OD=3， BD=1， B（ 3， 1），设反比例函数的解析式为 y=，将 B（ 3， 1）代入y=，k=3， y=， 把y=2代入y=， x=，当顶点 A 恰好落在 该双曲线上时，此时点 A 移动了个单位长度， C也移动了个单位长度，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页第 9 页，共 28 页此时点 C 的对应点 C 的坐标为（ ， 0）故选： C过点 B 作 BD x 轴于点 D，易 证 ACO BCD（ AAS），从而可求出B 的坐标， 进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A 的坐标即可得知平移的 单位长度，从而求出 C 的对应点本题考查反比例函数的 综合问题，涉及全等三角形的性 质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识， 综合程度 较高，属于中等题型5.【答案】 B 【解析】解： E为 CD 边的中点， DE=CE，又 D= ECF=90 ， AED= FEC， ADE FCE， AD=CF， AE=FE，又 ME AF， ME 垂直平分 AF， AM=MF=MC+CF ， AM=MC+AD ，故 正确；如图，延 长 CB 至 G，使得 BAG= DAE，由 AM=MF ， AD BF，可得 DAE= F= EAM ，可设 BAG= DAE= EAM= ， BAM= ， 则 AED= EAB= GAM= +，由 BAG= DAE， ABG= ADE=90 ，可得 ABG ADE， G= AED= +， G= GAM ， AM=GM=BG+BM ，由 ABG ADE，可得=，而 ABBC=AD， BGDE， BG+BM DE+BM ，即 AM DE+BM ， AM=DE+BM 不成立，故错误； ME FF， EC MF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页第 10 页，共 28 页 EC2=CM CF，又 EC=DE， AD=CF， DE2=AD?CM，故 正确； ABM=90， AM 是 ABM 的外接 圆的直径， BMAD， 当 BM AD 时，=1， N 不是 AM 的中点， 点 N 不是 ABM 的外心，故错误综上所述，正确的结论有 2 个，故选： B根据全等三角形的性 质以及线段垂直平分 线的性质，即可得出 AM=MC+AD ；根据 ABG ADE，且ABBC，即可得出 BGDE，再根据 AM=GM=BG+BM ，即可得出AM=DE+BM 不成立；根据 ME FF， EC MF，运用射影定理即可得出 EC2=CM CF，据此可得DE2=AD?CM 成立；根据N 不是 AM 的中点，可得点 N 不是 ABM 的外心本题主要考 查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性 质，矩形的性质以及旋 转的性质的综合应用，解决问题的关键是运用全等三角形的 对应边 相等以及相似三角形的 对应边成比例 进行推导，解 题时注意：三角形外接圆的圆心是三角形三条 边垂直平分 线的交点，叫做三角形的外心，故外心到三角形三个 顶点的距离相等6.【答案】 C 【解析】解： 由 x2-2x-8=0，得（ x-4）（x+2） =0，解得 x1=4， x2=-2， x12x2，或x22x1， 方程 x2-2x-8=0 不是倍根方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页第 11 页，共 28 页故 错误； 关于 x 的方程 x2+ax+2=0是倍根方程，设 x2=2x1， x1?x2=2x12=2， x1= 1，当 x1=1 时， x2=2，当 x1=-1 时， x2=-2， x1+x2=-a= 3， a= 3，故 正确； 关于 x 的方程 ax2-6ax+c=0（ a0 ）是倍根方程， x2=2x1， 抛物线 y=ax2-6ax+c的对称轴是直线 x=3， 抛物线 y=ax2-6ax+c与 x 轴的交点的坐 标是（ 2， 0）和（4， 0），故 正确；点（m，n）在反比例函数y=的图象上， mn=4，解 mx2+5x+n=0 得 x1=-， x2=-， x2=4x1， 关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 不是倍根方程；故选： C 通过解方程得到 该方程的根，结合“ 倍根方程 ” 的定义进行判断；设 x2=2x1，得到x1?x2=2x12=2，得到当 x1=1时， x2=2，当x1=-1 时， x2=-2，于是得到结论； 根据“ 倍根方程 ” 的定义即可得到 结论；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 28 页第 12 页，共 28 页 若点（ m， n）在反比例函数 y=的图象上，得到 mn=4，然后解方程 mx2+5x+n=0 即可得到正确的结论；本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键7.【答案】 D 【解析】解： 六边形 ABCDEF 的内角都相等， EFA= FED= FAB= ABC=120 ，DAB=60， DAF=60 ， EFA+ DAF=180 ， DAB+ ABC=180 ， AD EF CB，故 正确， FED+ EDA=180 ， EDA= ADC=60 ， EDA= DAB ，ABDE，故 正确， FAD= EDA， CDA= BAD ， EF AD BC， 四边形 EFAD，四 边形 BCDA 是等腰梯形， AF=DE， AB=CD ， AB=DE， AF=CD，故 正确，连接 CF 与 AD 交于点 O， 连接 DF、 AC、 AE、 DB、 BE CDA= DAF，AFCD，AF=CD， 四边形 AFDC 是平行四 边形，故 正确，同法可 证四边形 AEDB 是平行四 边形， AD 与 CF， AD 与 BE 互相平分， OF=OC， OE=OB， OA=OD， 六边形 ABCDEF 既是中心 对称图形，故 正确，故选 D根据六 边形ABCDEF 的内角都相等， DAB=60 ，平行线的判定，平行四边形的判定，中心对称图形的定 义一一判断即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 28 页第 13 页，共 28 页本题考查平行四 边形的判定和性 质、平行线的判定和性 质、 轴对称图形、中心对称图形等知 识，解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题，属于中考常考题型8.【答案】 D 【解析】解：如 图：故选： D 以 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， BCD 就是等腰三角形； 以 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 E， ACE 就是等腰三角形； 以 C为圆心， BC 长为半径画弧，交 AC 于点 F， BCF 就是等腰三角形； 以 C为圆心， BC 长为半径画弧，交 AB 于点 K， BCK 就是等腰三角形； 作AB的垂直平分线交AC于G，则AGB是等腰三角形； 作 BC 的垂直平分 线交 AB 于 I， 则 BCI 和 ACI 是等腰三角形本题考查了等腰三角形的判定的 应用，主要考查学生的理解能力和 动手操作能力9.【答案】 C 【解析】解：在矩形ABCD 中， BAD=90 ， AE BD， AED=90 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页第 14 页，共 28 页 ADE+ DAE= DAE+ BAE=90 ， BAE= ADB ， CAD= ADB ，BAE=CAD，故 正确； BC=4， CD=2， tan DBC=， DBC 30，故 错误； BD=2， AB=CD=2 ， AD=BC=4 ， ABE DBA，即， AE=；故 正确； CF平分 BCD，BCF=45， ACF=45 - ACB， AD BC， DAC= BAE= ACB， EAC=90 -2 ACB， EAC=2 ACF， EAC= ACF+ F， ACF= F， AF=AC， AC=BD=2，AF=2，故 正确；故选 C根据余角的性 质得到 BAE= ADB ，等量代换得到 BAE= CAD，故 正确；根据三角函数的定义得到 tan DBC=，于是得到 DBC 30 ，故 错误；由勾股定理得到 BD=2，根据相似三角形的性 质得到 AE=；故 正确；根据角平分线的定义得到 BCF=45 ，求得 ACF=45 - ACB，推出 EAC=2 ACF，根据外角的性 质得到 EAC= ACF+ F，得到 ACF= F，根据等腰三角形的判定得到AF=AC，于是得到 AF=2，故 正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页第 15 页，共 28 页本题考查了矩形的性 质，相似三角形的判定和性 质，三角形的外角的性 质，角平分线的定义，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键10.【答案】 3 3-32【解析】解：如 图所示： 设半圆的圆心为 O， 连接 DO， 过 D 作 DG AB 于点 G， 过 D作 DN CB 于点 N， 在 Rt ABC 中， BAC=30 ， ACB=60 ， ABC=90 ， 以 AD 为边作等边 ADE， EAD=60 ， EAB=60 +30 =90 ，可得： AE BC，则 ADE CDF， CDF 是等边三角形， 在 Rt ABC 中， BAC=30 ， BC=2， AC=4， AB=6， DOG=60 ，则 AO=BO=3，故 DG=DO?sin60 =，则 AD=3， DC=AC-AD=，故 DN=DC?sin60 =，则 S阴影=S ABC-SAOD-S扇形DOB-S DCF= 2 6- 3- =3- 故答案 为： 3- 根据题意结合等边三角形的性 质分别得出 AB， AC， AD， DC 的长， 进而利用 S阴影=S ABC-SAOD-S扇形DOB-S DCF求出答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页第 16 页，共 28 页此题主要考 查了扇形面 积求法以及等 边三角形的性 质和锐角三角函数关系等知 识，正确分割图形是解 题关键11.【答案】 2 【解析】解： 对各个小 宫格编号如下：先看己：已经有了数字 3、 5、 6，缺少1、 2、 4； 观察发现： 4 不能在第四列，2不能在第五列，而 2不能在第六列；所以 2只能在第六行第四列，即 a=2； 则 b和 c 有一个是 1，有一个是 4，不确定，如下：观察上图发现 ：第四列已经有数字 2、 3、 4、 6，缺少1 和 5，由于5 不能在第二行，所以 5 在第四行，那么1 在第二行；如下：再看乙部分：已经有了数字 1、 2、 3，缺少数字 4、 5、 6， 观察上图发现 ： 5不能在第六列，所以 5 在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页第 17 页，共 28 页第五列的第一行；4和 6在第六列的第一行和第二行，不确定，分两种情况： 当 4在第一行 时， 6 在第二行；那么第二行第二列就是 4，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、 3、 4、 5，缺少数字 2、 6，观察上图发现： 2 不能在第三列，所以 2在第二列，则 6 在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少1 和 4， 4不能在第三行，所以 4 在第五行，则 1 在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少 1和 2， 1不能在第 1 列，所以1在第五列，则 2 在第一列，即 c=1，所以 b=4，如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页第 18 页，共 28 页观察上图可知：第六列缺少 1 和 2， 1 不能在第三行，则在第四行，所以 2 在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字 2、 3、 4、 5，缺少数字 1、 6， 观察上图发现 ： 1不能在第一列，所以 1 在第二列，则 6 在第一列，如下：观察上图可知：第一列缺少 3 和 4， 4 不能在第三行，所以 4 在第四行，则 3 在第三行，如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页第 19 页，共 28 页观察上图可知：第二列缺少 5 和 6， 5 不能在第四行，所以 5 在第三行，则 6 在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少 6，第四行第五列少 3，如下：所以，a=2， c=1， ac=2； 当 6在第一行，4 在第二行 时，那么第二行第二列就是 6，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、 3、 5、 6，缺少数字 2、 4， 观察上图发现 ： 2不能在第三列，所以 2 在第 2 列， 4在第三列，如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页第 20 页，共 28 页观察上图可知：第三列缺少数字 1 和 6， 6 不能在第五行，所以 6 在第三行，则 1 在第五行，所以c=4， b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字 3和 6， 6不能在第三行，所以 6在第四行，则 3在第三行，如下：观察上图可知：第六列缺少数字 1和 2， 2不能在第四行，所以 2在第三行，则 1在第四行，如下：观察上图可知：第三行缺少数字 1 和 5， 1 和 5 都不能在第一列，所以此种情况不成立；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页第 21 页，共 28 页综上所述： a=2， c=1， a c=2；故答案 为： 2粗线把这个数独分成了 6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出 发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小 宫格都不出现重复的数字 进行推算本题是六阶数独，比较复杂，关 键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算12.【答案】 【解析】解： 四边形 ABCD 为正方形， AB=BC=CD ， BE=EF=FC， CG=2GD，BF=CG， 在 ABF 和 BCG 中， ABF BCG， BAF= CBG， BAF+ BFA=90 ， CBG+ BFA=90 ，即AF BG； 正确；在 BNF 和 BCG 中， BNF BCG， =， BN=NF； 错误； 作 EH AF，令AB=3， 则 BF=2， BE=EF=CF=1，AF=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 28 页第 22 页，共 28 页 S ABF=AF?BN=AB?BF， BN=， NF=BN=， AN=AF-NF=， E是 BF 中点， EH 是 BFN 的中位 线， EH=， NH=， BN EH， AH=，=，解得： MN=， BM=BN-MN=， MG=BG-BM=，=； 正确； 连接 AG， FG，根据 中结论，则 NG=BG-BN=， S四边形CGNF=S CFG+S GNF=CG?CF+NF?NG=1+=，S四边形ANGD=S ANG+SADG=AN?GN+AD?DG=+=， S四边形CGNF S四边形ANGD， 错误；故答案 为 易证 ABF BCG，即可解题； 易证 BNF BCG，即可求得的值，即可解题； 作 EH AF，令AB=3，即可求得 MN， BM 的值，即可解题； 连接 AG， FG，根据 中结论即可求得 S四边形CGNF和 S四边形ANGD，即可解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页第 23 页，共 28 页本题考查了全等三角形的判定和性 质，考 查了相似三角形的判定和 对应边 成比例的性 质，本 题中令 AB=3 求得 AN， BN， NG， NF 的值是解题的关键13.【答案】 1.5 【解析】解： 在 AOB 中， AOB=90 ， AO=3cm， BO=4cm， AB=5cm， 点 D 为 AB 的中点， OD=AB=2.5cm 将 AOB 绕顶点 O，按 顺时针 方向旋 转到 A1OB1处， OB1=OB=4cm， B1D=OB1-OD=1.5cm故答案 为 1.5先在直角 AOB 中利用勾股定理求出AB=5cm，再利用直角三角形斜 边上的中 线等于斜边的一半得出 OD=AB=2.5cm然后根据旋转的性质得到 OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1-OD=1.5cm本题考查了旋转的性质： 对应点到旋 转中心的距离相等；对应点与旋 转中心所 连线段的夹角等于旋转角；旋 转前、后的图形全等也考查了直角三角形斜 边上的中 线等于斜 边的一半的性 质以及勾股定理14.【答案】 （2，2 3）【解析】解： 201760360=3361，即与正六边形 ABCDEF 绕原点 O顺时针 旋转 1 次时点 A 的坐标是一样的当点 A 按顺时针 旋转 60 时，与原F点重合连接 OF， 过点 F 作 FH x 轴，垂足为 H；由已知 EF=4， FOE=60 （正六 边形的性 质），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 28 页第 24 页，共 28 页 OEF是等边三角形， OF=EF=4， F（ 2， 2），即旋转 2017后点 A 的坐标是（ 2， 2），故答案是：（ 2， 2）将正六 边形ABCDEF 绕原点 O顺时针 旋转 2017次时，点A 所在的位置就是原 F点所在的位置此题主要考 查了正六 边形的性质，坐 标与图形的性 质-旋转此 题难度适中，注意掌握 辅助线的作法，注意数形结合思想的 应用15.【答案】 【解析】解：在Rt ABC 中， BC=2， BAC=30 ， AB=4， AC=2， 若 C、 O 两点关于 AB 对称，如图 1， AB 是 OC 的垂直平分 线，则 OA=AC=2；所以 正确； 如图 1，取AB 的中点 为 E， 连接 OE、 CE， AOB= ACB=90 ， OE=CE=AB=2，当 OC 经过点 E 时， OC最大，则 C、 O 两点距离的最大 值为 4；所以 正确； 如图 2，同理取AB 的中点 E， 则 OE=CE， AB 平分 CO， OF=CF， AB OC，所以 正确； 如图 3，斜 边 AB 的中点 D 运动路径是：以O 为圆心，以2为半径的 圆周的，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页第 25 页，共 28 页则：= 所以 不正确；综上所述，本题正确的有：；故答案 为： 先根据直角三角形30 的性质和勾股定理分 别求 AC 和 AB，由 对称的性 质可知： AB 是 OC的垂直平分线，所以OA=AC； 当 OC经过 AB 的中点 E时， OC 最大，则 C、 O 两点距离的最大 值为 4； 如图 2，根据等腰三角形三线合一可知：AB OC； 如图 3，半径为 2， 圆心角为 90 ，根据弧长公式进行计算即可本题是三角形的 综合题，考 查了直角三角形 30 的性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性 质、 轴对称的性 质、 线段垂直平分 线的性质、 动点运动路径问题、弧 长公式，熟练掌握直角三角形斜 边中线等于斜 边一半是本 题的关键， 难度适中16.【答案】 （32， 32）【解析】解：作N 关于 OA 的对称点 N ， 连接 N M 交 OA 于 P，则此时， PM+PN 最小，OA垂直平分NN ， ON=ON ， N ON=2 AON=60 ， NON 是等边三角形， 点 M 是 ON 的中点， NM ON， 点 N（ 3， 0）， ON=3， 点 M 是 ON 的中点， OM=1.5， PM=， P（ ，）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页第 26 页，共 28 页故答案 为：（，）作 N 关于 OA 的对称点 N ， 连接 N M 交 OA 于 P， 则此时， PM+PN 最小，由作图得到 ON=ON ， N ON=2 AON=60 ，求得 NON 是等边三角形，根据等 边三角形的性 质得到 NM ON，解直角三角形即可得到 结论本题考查了轴对称-最短路 线问题 ，等 边三角形的判定和性 质，解直角三角形，关键是确定 P的位置17.【答案】 【解析】解： 观察函数图象可知，当 t=2时，两函数图象相交， C地位于 A、 B 两地之 间， 交点代表了两 车离 C 地的距离相等，并不是两 车相遇，结论 错误 ； 甲车的速度为 240 4=60（ km/h），乙车的速度 为 200 （ 3.5-1） =80（ km/h）， （ 240+200-60-170） （ 60+80） =1.5（ h）， 乙车出发 1.5h时，两 车相距 170km， 结论 正确；（240+200-60）（60+80）=2（h）， 乙车出发 2h时，两 车相遇，结论 正确；80（4-3.5）=40（km）， 甲车到达 C 地时，两车相距 40km， 结论 正确综上所述，正确的结论有： 故答案 为： 观察函数 图象可知，当 t=2时，两函数图象相交，结合交点代表的意 义，即可得出结论 错误； 根据速度 =路程 时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间=路程 速度和可求出乙 车出发 1.5h时，两 车相距 170km， 结论 正确； 根据时间=路程 速度和可求出乙 车出发 2h时，两车相遇， 结论 正确； 结合函数 图象可知当甲到 C 地时，乙 车离开 C 地 0.5小时，根据路程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页第 27 页，共 28 页=速度 时间，即可得出结论 正确综上即可得出 结论本题考查了一次函数的 应用，根据函数图象逐一分析四条 结论的正误是解题的关键18.【答案】 5-12【解析】解：作AE x轴于 E， BF x 轴于 F， 过 B 点作 BC y 轴于 C，交AE 于 G，如图所示：则 AG BC，OAB=90， OAE+ BAG=90 ， OAE+ AOE=90 ， AOE= GAB，在 AOE 和 BAG 中，AOEBAG（AAS）， OE=AG， AE=BG， 点 A（ n， 1）， AG=OE=n， BG=AE=1， B（ n+1， 1-n）， k=n 1=（ n+1）（1-n），整理得： n2+n-1=0，解得： n=（ 负值舍去）， n=， k=；故答案 为：作 AE x 轴于 E， BF x 轴于 F， 过 B 点作 BC y 轴于 C，交AE 于 G， 则 AG BC，先求得 AOE BAG，得出AG=OE=n， BG=AE=1 ，从而求得B（ n+1， 1-n），根据 k=n 1=（ n+1）（1-n）得出方程，解方程即可本题考查了全等三角形的判定与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、解方程等知识；熟练掌握反比例函数 图象上点的坐 标特征， 证明三角形全等是解决 问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页第 28 页，共 28 页19.【答案】 （-2，0）【解析】解：如 图所示， P1（ -2， 0），P2（ 2， -4），P3（ 0， 4），P4（ -2， -2）， P5（ 2， -2）， P6（ 0， 2），发现 6 次一个循 环， 2017 6=336 1， 点 P2017的坐标与 P1的坐标相同，即 P2017（ -2， 0），故答案 为（ -2， 0）画出 P1P6， 寻找规律后即可解决 问题本题考查坐标与图形的性 质、点的坐标等知识，解 题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页