优秀学习资料欢迎下载阶段检测五统计与概率数学时间 120分钟满分 150分一、选择题 (本大题共 10 小题 ,每小题 4分 ,满分 40分 ) 每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项 ,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题 ,选对得 4分 ,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内 )一律得 0分. 1.“合肥市明天降水的概率是30%” ,对此消息下列说法中正确的是() A.合肥市明天将有30%的地区降水B.合肥市明天将有30%的时间降水C.合肥市明天降水的可能性较小 D.合肥市明天肯定不降水2.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球 ,其标号大于 2的概率为() A.15B.25C.35D.453.从1到 9这九个自然数中任取一个,是偶数的概率是() A.29B.49C.59D.234.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩 (m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高的中位数和众数分别是() A.1.70,1.65 B.1.70,1.70 C.1.65,1.70 D.3,4 5.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是22227,19.6,1.6,sss乙甲丙导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选() A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载6.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“ A:报纸 ,B:电视 ,C:网络 ,D:身边的人 ,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷 ,先随机抽取 50名中学生进行该问卷调查,根据调查结果绘制条形图如图,则a的值是() A.20 B.22 C.23 D.24 7.在体育课上 ,初三年级某班10名男生“引体向上” 的成绩 (单位 :次)分别是 9,14,10,15,7,9,16,10,11, 9,则这组数据的众数、中位数、平均数依次是() A.10,8,11 B.10,8,9 C.9,8,11 D.9,10,11 8.有三张正面分别写有数字1,1,2的卡片 ,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值 ,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值 ,则点 (a,b)在第二象限的概率是() A.16B.13C.12D.239.在一个不透明的盒子里,装有 4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别.摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复 ,共摸球 40次,其中 10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球() A.12个B.16个C.20个D.30个10.下列说法正确的是() A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9 C.如果123x xxnx的平均数是x,那么12()()xxxx()0nxxD.一组数据的方差是这组数据的平均数的平方二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分,满分 20分) 11.某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了 100名学生 ,让每人选一项自己喜欢的项目,并 制 成 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 .如 果 该 校 有 1200名 学 生 ,则 喜 爱 跳 绳 的 学 生 人 数 约有. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载12.合作小组的 4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生 A的座位如图所示,学生 B,C,D随机坐到其他三个座位上 ,则学生 B坐在 2号座位的概率是. 13.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了 20户家庭某月的用水量,结果如下表,则这 20户家庭这个月的平均用水量是吨. 用水量 (吨) 4 5 6 8 户数3 8 4 5 14.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在 1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6,7,8,9,9,9,9,10,10,10,12, 这组数据的众数和中位数分别是. 三、 (本大题共 2小题 ,每小题 8分 ,满分 16分 ) 15.某校九年级有1200名学生 ,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A,B,C,D共四个等级 ,其中 A级和 B级成绩为“优”,将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图 . (1)求抽取参加体能测试的学生人数; (2)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载16.我国是世界上严重缺水的国家之一,为了响应“节约用水从我做起”的号召,小刚在他所在班级的 50名同学中 ,随机调查了 10名同学家庭一年中平均用水量(单位 :吨),并将这 10个数据作为样本绘制成如下的条形图. (1)求这 10个样本数据的众数; (2)根据样本数据 ,估计小刚所在班级的50名同学家庭中月平均用水量少于7吨的用户有多少? 四、 (本大题共 2小题 ,每小题 8分 ,满分 16分 ) 17.甲、 乙、丙3人聚会 ,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件. (1)下列事件是必然事件的是() A. 乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件 A),请列出事件 A的所有可能的结果,并求事件 A的概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载18.“中国梦”关乎每个人的幸福生活.为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的 50件作品的成绩(单位 :分)进行统计如下: 等级成绩 (用s表示 ) 频数频率A 90100sx 0.08 B 8090s35 y C s80 11 0.22 合计50 1 请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)表中 x的值为,y的值为; (2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用1234A AAA表示 ,现该校决定从本次参赛作品获得 A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树形图或列表法求恰好抽到学生1A和2A的概率 . 五、 (本大题共 2小题 ,每小题 10分,满分 20分) 19.某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市 20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表: 分数段频数频率5060x20 0.10 6070x28 b7080x54 0.27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载8090xa0.20 90100x24 0.12 100110x18 0.09 110120x16 0.08 (1)表中 a和 b所表示的数分别为a= ,b= ; (2)请在图中补全频数分布直方图; (3)如果把成绩在70分以上 (含70分)定为合格 ,那么该市 20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载20.现在“校园手机”越来越受到社会的关注,为此某校九 (1)班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下统计图. (1)求这次调查的家长人数,并补全图 1; (2)求图 2中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)从这次接受调查的家长来看,若该校的家长为2500名,则有多少名家长持反对态度? 六、 (本题满分 12分) 21.如图 ,在方格纸中 ,ABC的三个顶点及 D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上. (1)现以 D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是;(只需要填一个三角形) (2)先从 D,E两个点中任意取一个点,再从 F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与ABC面积相等的概率.(用画树形图或列表法求解) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载七、 (本题满分 12分) 22.5月31日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分1865岁的市民 ,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题 : (1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为; (2)图1中m的值为; (3)求图 2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数; (4)若该市 1865岁的市民约有200万人 ,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载八、 (本题满分 14分) 23.某校为了解八年级学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知 B,E两组发言人数的比为 52.请结合图中相关数据回答下列问题: (1)求出样本容量,并补全直方图; (2)该年级共有学生500人 ,请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数 ; (3)已知 A组发言的学生中恰有1位男生 .E组发言的学生中恰有1位女生 ,现从 A组与 E组中分别抽一位学生写调查报告,请用列表法或画树形图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率 . 发言次数 nA 03nB 36nC 69nD 912nE 1215nF 1518n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载阶段检测五统计与概率1.C【解析】 本题考查对随机事件概率的理解.当一个事件发生的可能性越小,则它的概率越小,故C项正确 . 2.C【解析】本题考查用列举法求简单事件的概率问题.5个小球 ,标号大于 2的有 3,4,5,共 3个,故所求概率为35. 3.B【解析】本题考查概率的求解.1到9这九个自然数中的偶数有4个,所以所求概率49P. 4.A【解析】本题考查众数和中位数的概念.由题易知 ,中位数和众数分别为1.70,1.65. 5.C【解析】本题考查了方差的意义.方差越小 ,数据的波动越小,因为2s甲2s乙2s丙,所以丙团的年龄波动最小,年龄最相近 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载6.D【解析】本题考查条形图的知识.由条形图可知 ,a=50 (6+10+6+4)=24. 7.D【解析】本题考查众数、中位数、平均数的概念.由题易知众数和中位数分别为9和10,平均数为110(9141015+7+9+16+10+11+9)=11. 8.B【解析】本题考查树形图法求概率.根据题意 ,画出树形图如图所示,则(a,b)共有 6种情况 ,其中在第二象限的点有(1,1),(1,2),共2种情况 ,所以所求概率2163P. 9.A【解析】 本题考查用样本估计总体.由题意可知 ,40次摸球中有 30次摸到白球 ,则盒中白球与黑球的比值为 31.故盒子中大约有白球13412个 . 10.C【解析】本题考查中位数、众数、平均数、方差的概念.A项中 ,中位数也可能是中间两位数的平均数 ;B项中 ,众数是 9和10;C项中 ,x121(nxx)nx则12nxxxnx即1(xx)+2(xx)+ (nxx)=0;D 项 中 ,方 差 是 根 据 平 均 数 来 计 算 的 , 其 公 式 为s2=222121()().() nnxxxxxx11.360【解析】本题考查扇形统计图.由统计图可知,喜爱跳绳的学生所占比例为100%15%45%10%=30%,故喜爱跳绳的学生人数约有1200 30%=360. 12.13【解析】本题考查利用树形图法求概率.根据题意画出树形图如图所示 ,则所有可能的结果为6种,其中学生 B坐在 2号座位有 2种情况,则所求概率2163P. 13.5.8【解析】本题考查加权平均数.120(435 86485)=5.8. 14.9,9【解析】本题考查统计知识中的众数和中位数的概念.众数是在一组数据中出现次数最多的数 .中位数是将一组数据按照由小到大(或由大到小 )的顺序排列 ,处在最中间的一个数或最中间的两个数的平均数.故该组数据的众数和中位数分别是9,9. 15.解:(1)抽取参加体能测试的学生人数为6030%=200.2分(2)C级成绩人数为20020%=40,4分B级成绩人数为 200601540=85.6分A级和 B级成绩总人数为60+85=145, 则1451200870200.该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有870人. 8分16.解:(1)根据条形统计图可知,月平均用水量为6.5吨的用户最多,达到 4户. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载所以这 10个样本数据的众数为6.5. 4分(2)在这 10个样本数据中,月平均用水量少于7吨的用户有 2+4=6,故6105030. 6分所以估计小刚所在班级的50名同学家庭中月平均用水量少于7吨的用户有 30户. 8分17.解:(1)A2分(2)依题意可画树形图(下列两种方式均可): 所以共有 6种可能结果 , 其中符合题意的只有两种情况: 乙丙甲 ;丙甲乙 (按左图 )或 (甲乙 ),(乙丙 ),(丙甲 );(甲丙),(乙甲 ),(丙乙 )(按右图 ),6分所以2163()P A. 8分18.解:(1)50 0.084 35500.7. 表中 x的值为 4,y的值为 0.7. 4分(2)画出树形图如下: 列表如下 : 1A2A3A4A1A12A A13A A14A A2A21A A23A A24A A3A31A A32A A34A A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载4A41A A42A A43A A由树形图或列表法可知,在 A等级的学生中抽两名共有12种等可能情况,其中抽到学生1A和2A的情况共有 2种,所以所求概率21126P. 8分19.解:(1)抽取的考生人数为200 10200又200 0.2040,282000.14,故 a=40,b=0.14. 4分(2)频数分布直方图如图所示. 6分(3)20000(100.100.14)15200, 8分该市 20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有15200名.10分20.解:(1)调查的家长人数是12060020%. 1分其中持反对态度的家长人数为60060120=420. 补全图 1,如图所示 : 4分(2)表示家长 ” 赞成 ” 所占圆心角的度数为6060036036. 7分(3)反对的家长人数为2500606001100%20%=250070%=1750. 10分21.解:(1)DGF (或 DHF ) 4分(2)画树形图 ,如图所示 . 6分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载由树形图可知,共有 6种等可能结果,其中与 ABC面积相等的有 3种,即 DHF ,DGF 和EGF . 8分所以所画三角形与ABC面积相等的概率3612P. 答:所画三角形与ABC面积相等的概率为12. 12分22.解:(1)由图可知 ,这次接受随机抽样调查的市民总人数为42028%1500. 3分(2)由图可知1500100m%=21%,解得 m=315. 6分(3)由图可知 ,所求圆心角的度数为210150036050.4. 9分(4)因为200 21%=42, 所以该市 1865岁的市民中 ,认为“对吸烟危害健康认识不足”是导致吸烟人口比例高的最主要原因的人数约为42万人 . 12分23.解:(1)B组人数为 10,E组人数为25104样本容量为48%502分A组人数为50 6%3,C组人数为50 30%15,D组人数为50 26%13，F组人数为 503 1015134=5. 补全直方图 ,如图所示 . 5分(2)E,F两组总人数为 4+5=9,7分估计全年级在这天发言次数不少于12次的人数为95009050.9分(3)树形图如图所示: 或列表法如图所示: E组A组男男男女男(男,男) (男 ,男) (男,男) (男,女 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载女(女,男) (女 ,男) (女,男) (女,女 ) 女(女,男) (女 ,男) (女,男) (女,女 ) 13分所抽两位学生恰好是一男一女的概率712P. 14分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页