九江学院 2015 年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题 3 分，共 18 分）1. 如果0)(xf，且一阶导数小于0，则)(1xf是单调 _。2设)(1xefy，则y_。3设21ln)(xxdttf，则)(xf_ 。4120151220142015lim2015220142015xxxxxx_ 。5设xyz，tex，tey21，则dtdz_。6. 交换二重积分的积分次序，eexdyyxfdx),(10_。二、选择题（每题3 分，共 24 分）1设10,010,10)(xxxf，则)(xff（） A )(xf B 0 C 10 D 不存在2xxxxxsinsinlim（） A 0 B 1 C 1 D 不存在3设0,10,1)(xxxxxf在点0x处，下列错误的是（） A 左极限存在 B 连续 C 可导 D 极限存在4xy在横坐标为 4 处的切线方程是（） A 044yx B 044yx C 044yx D 044yx5下列积分，值为0 的是（） A 112)arccos1 (dxxx B 11sin xdxxC 112arcsin)1 (xdxx D 112)sin(dxxx6. 下列广义积分收敛的是（） A 1ln xdx B 11dxx C 11dxx D 121dxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 44 页7. 微分方程02dyxydx的通解为（） A 2xCey B 2xCey C xCey D xCey8. 幂级数01212nnnx的收敛域为（） A )1 , 1 B 1 ,1( C )1 ,1( D 1 ,1三、判断题：（每题 2 分，共 10 分）1无穷小的代数和仍为无穷小。 （）2方程03xex在 1 ,0内没有实根。（）3. 函数的极值点，一定在导数为0 的点和导数不存在的点中取得。 （）4如果),(yxfz在点),(00yx处可微，则在),(00yx处的偏导数存在。（）5级数11)1(1) 1(nnnn发散。 （）四、计算下列各题（共48分）1300)cos1(limxdttxx（5 分）2dxx2111（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 44 页3. )1ln(2xy求y（5 分）41coscoscos222zyx，求 dz（5 分）5 计算二重积分dxdyxxDsin， D是由抛物线2xy和直线xy所围成的闭区域。（7 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 44 页6. 求微分方程xyy，初始条件为1,000xxyy的特解。 （7 分）7. 将函数)1ln( xy展开成关于2x的幂级数，并指出收敛域。 （7 分）8. 求表面积为2a而体积为最大的长方体的体积。 （7 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 44 页九江学院 2013年“专升本”高等数学试卷一、选择题：（每题 3 分，共 21 分）1.函数xxy1)arcsin(ln的定义域是（）A ee ,1B e,1Cee, 11 ,1D 1 ,1e2.如果xf在0xx处可导，则lim0xx0022xxxfxf（）A 0xfB 20xfC 0 D 20xf0xf3.极限limxxx)21 (（）A eB 2eC 2eD 1 4.函数dxxxF) 12()(的导数)(xF（）A ) 12( xfB )(xfC )12(2xfD 1) 12( xf5.下列广义积分中，收敛的是（）A 1xdxfB 21xdxfC 112xdxfD baaxdxf2)(6.微分方程0yy的通解为（）A xecxcy21B xeccy21C xcxcy21D 221xcxcy7.幂级数03nnnx的收敛半径等于（）A 31B 1C 3D 二、填空题（每题3 分，共 21 分）1.2231limxxxxx. 2.设xf=xaxxx3 , 330 ,2在区间),0(内连续，则常数a. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 44 页3.曲线xexy2在0x处切线方程是. 4.设,cos)(0xxdttfx则)(xf. 5.过点（ 0，1，1）且与直线432112zyx垂直的平面方程为. 6.设函数,2xyexz则xz. 7.交换dxyxfdyy240),(的积分次序得. 三、判断题（ Y 代表正确， N 代表错误，每小题2 分，共 10 分）1.曲线21xxy既有水平渐进性，又有垂直渐近线.（）2.设xf可导且,0)(0xf则0x时，xf在0x点的微分dy是比x低阶的无穷小（）3.若函数)(xfy，满足, 02yyy且, 0)(,0)(00xfxf则函数xf在0xx处取得极大值 . （）4.Dd等于平面区域 D 的面积 .（）5.级数12)12(1) 1(nnn发散. （）四、计算题（每题6 分，共 24 分）1.求极限lim0x.sincos02xdttx2.计算不定积分.sin2xdxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 44 页3.设函数),2,(2yxyxfz其中f具有二阶连续偏导数，求.2yxz五、解答题（每题8 分，共 24 分）1.求二重积分,2deDy其中 D 是由直线2, yxy及y轴所围成的区域 . 2.求微分方程034yyy在初始条件4|,2|00xxyy下的特解 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 44 页3.将函数xf3412xx展开成2x的幂级数，并指出收敛区间.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 44 页九江学院 2012年“专升本”高等数学试卷一、选择题：（每题 3 分，共 18 分）1下列极限正确的是（）A lim0xexx11B limxexx111C limxx sinx1=1 D lim0xxsinx1=1 2设函数xf在0xx处可导，且20xf，则lim0hhxfhxf00=（）A 21B 2 C 21D 23. 函数xf=0,00,1sin2xxxx在0x处的可导性、连续性为（）A 在0x处连续，但不可导 B 在0x处既不连续，也不可导C在0x处可导，但不连续 D 在0x处连续且可导4. 直线37423zyx与平面32zyx的位置关系是（）A 直线在平面上 B 直线与平面平行C直线与平面垂直相交 D 直线与平面相交但不垂直5. 不定积分dxxex21（）A xe1C B xe1C C xe1C D xe1C 6. 设,.2 , 1,10nnan, 下列级数中肯定收敛的是（）A 211nnna Bnnna11 C 1nna D 1nna二、填空题（每题3 分，共 18 分）1. 若)1(1xxxf，则xf=. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 44 页2.lim1x1)1sin(2xxx. 3.212121xdx=. 4.交换二次积分次序：dyyxfdxx110),(. 5.设函数)(xyy由方程xyeyx)ln(所确定，则0|xy. 6.微分方程0xdyydx满足初始条件4|3xy的特解是. 三、判断题（ Y 代表正确， N 代表错误，每小题2 分，共 10 分）1.0x是函数xfxx1sin2的可去间断点 . （）2.函数)(xyy在0xx处取得极小值，则必有0xf. （）3.广义积分10xdx发散. （）4.函数xyez在点（ 2，1）处的全微分是dyedxedz222.（）5.若0limnxu，则级数0nnu收敛. （）四、计算下列各题（每题 8 分，共 48分）1.求极限.21cos02limxdtextx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 44 页2.计算下列不定积分dxxex2. 3. 求幂级数05) 1(nnnnx的收敛半径与收敛域 . 4. 计算,dxdyxyD其中 D是由1,1 yx，及1xy所围成的区域 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 44 页5.),(xyxfz其中f具有二阶偏导数，求.,2yxzxz6. 求微分方程xeyyy32的通解 . 五、证明题（共6 分）证明：当1x时，.1ln)1(xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 44 页九江学院 2011年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题 3 分，共 15 分）1已知1(1)1xf xx，则1( )_fx22030ln(1)lim_xxt dtx3无穷级数112nnn（收敛或发散）4微分方程xyxe的通解为5过点(3,1, 2)且与直线431534xyz垂直的平面方程为（一般方程）二、选择题（每题3 分，共 15 分）1下列极限不存在的是（）A 102030(2)lim(51)xxxxB 0sinlimnnxxxC 1limsinxxxD limlnxx2已知(1)0f，(1)1f，则21( )lim1xf xx（）A 1 B 2 C 12D 0 3设( )f x是连续函数，则420( , )xxdxf x y dy（）A 2404( ,)yydyf x y dxB2440( , )yydyf x y dxC41104( , )dyf x y dxD2044( , )yydyf x y dx4下列级数中条件收敛的是（）A 111( 1)nnnB 1211( 1)nnnC 11( 1)nnnD 11( 1)lnnnn5设函数( )f x的一个原函数是1x，则( )fx（）A ln xB 32xC 1xD 21x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 44 页三、计算题（每题6 分，共 30 分）1求极限123lim21xxxx2求不定积分3lnxxdx3已知lnyxy，求dy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 44 页4求定积分90xedx5求幂级数13nnnxn的收敛域四、解答及证明题（共40分）1做一个底为正方形，容积为108 的长方形开口容器，怎样做使得所用材料最省？（ 8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 44 页2证明不等式：ln(1)1xxxx(0)x（7 分）3计算二重积分221Dxy dxdy， 其中 D 是由曲线221xy及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域（8 分）4设函数22(,),xzf yexy其中f具有二阶连续偏导数，求2zx y（9 分）5求微分方程 3 2cosxyyyex的通解（ 8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 44 页九江学院 2010 年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题 3 分，共 15 分）1已知2(2)3f xxx，则( )_f x22020lim_1txxxe dte3曲面2221axbycz在点(1,1,1)处的切平面方程为4级数213nnn。 （收敛或发散）5微分方程 2 50yyy的通解为二、选择题（每题3 分，共 15 分）1已知2lim()01xxaxbx，其中,a b是常数（）A 1abB 1,1abC 1,1abD 1ab2曲线xeyx（）A 仅有水平渐近线B 既有水平渐近线又有垂直渐近线C 仅有垂直渐近线D 既无水平渐近线又无垂直渐近线3若33()fxdxxc，则( )f x（）A xcB 3xcC 5365xcD 5395xc4已知xtxtdtedtexf022022)()(，则)(limxfx（）A 1 B -1 C 0 D 5改变二次积分的积分次序ln10( ,)exdxf x y dy（）A 10( , )yeedyf x y dxB 0( , )yeeedyf x y dxC 0( , )yeeedyf x y dxD 10( , )yeedyf x y dx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 44 页三、计算下列各题（每小题7 分，共 35分）1求不定积分2(arcsin)x dx2求由曲线1yx与直线yx及2x所围成图形的面积3求函数2222(,)zf xyxy的二阶偏导数2zx y， （其中f具有二阶连续偏导数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 44 页4求二重积分)Dxy d，其中 D 是由两条抛物线2,yx yx所围成的闭区域。5求幂级数211( 1)21nnnxn的收敛半径及收敛域。四、解答及证明题（每小题8 分，共 40分）1设函数21( )1xxf xaxbx，为了使函数( )f x在1x处连续且可导，,a b应取什么值？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 44 页2设函数( )yy x由方程1yxye所确定，求(0)y3设0ab，用拉格朗日中值定理证明：lnabbabaab4求过点( 1,0, 4)A，且平行于平面:34100xyz，又与直线113:112xyzL相交的直线L的方程5求微分方程21( )yy的通解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 44 页九江学院 2009 年“专升本”高等数学试卷一、填空题： （每题 3 分，共 15 分）1已知xxxf3) 1(2，则)(sin xf_. 2已知0,0,1sin)(2xxaxxxxf在R上连续，则a_. 3极限xxxx2)1(lim_. 4已知)1ln(2xxy，则 y_. 5已知函数xyez，则此函数在（2，1）处的全微分dz_. 二、选择题： （每题 3 分，共 15 分）1设)(xf二阶可导，a为曲线)(xfy拐点的横坐标， 且)(xf在a处的二阶导数等于零，则在a的两侧（）A二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号2下列无穷级数绝对收敛的是（）A111)1(nnn B 111)1(nnn C 1121)1(nnn D 11)1(nnn3变换二次积分的顺序2022),(yydxyxfdy（）A202),(xxdyyxfdx B402),(xxdyyxfdx C4022),(xxdyyxfdx D402),(xxdyyxfdx4已知xtxtdtedtexf022022)()(，则)(limxfx（）A1 B -1 C0 D+5曲面3xyzez在点（ 2，1，0）处的切平面方程为（）A042yx B 042yx C 02yx D 042yx三、计算下列各题（每小题7 分，共 35 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 44 页1求极限)111(lim0xxex2求不定积分xdxx cos23已知02sin2xyeyx，求dxdy4求定积分52111dxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 44 页5求二重积分Ddyx)23(，其中D是由两坐标轴及直线3yx所围成的闭区域。四、求幂级数1)3(nnnx的收敛半径和收敛域。 （9 分）五、已知),(xyyxfz，且f具有二阶连续偏导数，试求yxz2。 （9 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 44 页六、求二阶微分方程xxeyyy65 的通解。（9 分）七、设0ab，证明不等式baabablnln。 （8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 44 页九江学院 2008 年“专升本”高等数学试卷注：1请考生将试题答案写在答题纸上,在试卷上答题无效. 2凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的，以作弊论. 3考试时间 :120 分钟一、填空题（每题3 分，共 15 分）1 设函数0,0,)1()(2xkxxxfx在0x处连续，则参数k_. 2 过曲线2xy上的点（ 1，1）的切线方程为_. 3 设xyarccos，则0| xy_. 4 设1)( xf，且0)0(f，则dxxf)(_. 5 设yexz2，则z的全微分dz_. 二、选择题（每题3 分，共 15 分）1设)(xfy的定义域为（ 0，1，xxln1)(，则复合函数)(xf的定义域为（）A.（0,1）B.1,e C.（1,e D.（0,+）2设23231)(xxxf，则)(xf的单调增加区间是（）A.（-,0）B.（0,4）C.（4, +）D. （-,0）和（ 4, +）3函数aaxxf(|)(为常数）在点0x处（）A.连续且可导B.不连续且不可导C.连续且不可导D.可导但不连续4设函数3)(xxf，则xxfxxfx)()2(lim0等于（）A.26xB.32xC.0 D.23x5幂级数1)21(nnx的收敛区间为（）A.-1,3 B.（-1,3 C.（ -1,3）D.-1,3 ）三、计算题（每题7 分，共 42 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 44 页130sinlimxxxx2xdxxsin3已知tayuduaxtsinsin0（a为非零常数） ，求dxdy4求直线2yx和曲线2xy及x轴所围平面区域的面积. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 44 页5计算二重积分Dydxdy，其中D是由22,xyyx所围平面区域 . 6求微分方程xxyxyln的通解 . 四、设二元函数)ln(22yxz，试验证2yzyxzx（7 分）五、讨论曲线1234xxy的凹凸性并求其拐点.（7 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 44 页六、求幂级数111nnxn的收敛域，并求其和函数.（9 分）七、试证明：当0x时，xex1（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 44 页九江学院 2007 年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3 分，共 15 分）1已知0,0,)(2xexaxxfx在R上连续，则a_. 2极限kxxx)11(lim_. 3已知3xey，则dxdy_. 4xxfsin)(在,0上的平均值为_. 5过椭球632222zyx上的点（ 1，1，1）的切平面为_. 二、选择题（每小题3 分，共 15 分）1若级数2na和2nb都收敛，则级数nnnba) 1(（）A.一定条件收敛B.一定绝对收敛C.一定发散D.可能收敛，也可能发散2微分方程 yy的通解为（）A.xeccy21B.xecxcy21C.xccy21D. 221xccy3已知131)(23xxxf，则)(xf的拐点的横坐标是（）A.1xB.0xC.2xD. 0x和2x4设)( 0xf存在，则xxxfxxfx)()(lim000=（）A.)( 0xfB.)( 20xfC.)( 0xfD.5xxx3sinlim0等于（）A.0 B.31C.1 D.3 三、计算（每小题7 分，共 35 分）1 求微分方程0) ( 2yyy的通解 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 44 页2计算xdxxarctan3计算Dxyd，其中D是由抛物线xy2和直线2xy所围成的闭区域. 4将函数341)(2xxxf展开成)1(x的幂级数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 44 页5求由方程xyyx)(sin)(cos所确定的隐函数)(xfy的导数dxdy. 四、求极限)2(1sinlim2007ndxxxnnn（9 分）五、设)(xf在0，1上连续，证明：00)(sin2)(sindxxfdxxxf，并计算02cos1sindxxxx.（ 10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 44 页六、设连续函数)(xf满足方程02)(2)(xdttfxf，求)(xf.（10 分）七、求极限arctanln) 1arctan(lnlim2xxxx.（6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 44 页九江学院 2006 年“专升本”高等数学试卷一、填空题（每小题3 分，共 15 分）1极限xxx)21(lim_. 2设1 ,0,)(3xxxf，则满足拉格朗日中值定理的_. 3函数)ln(2yxz在点（ 1，1）的全微分是_. 4设2221)(xtdtxf，已知)(yg是)(xf的反函数，则)(yg的一阶导数)( yg_. 5中心在（ 1，-2，3）且与xoy平面相切的球面方程是_. 二、选择题（每小题3 分，共 15 分）1下列各对函数中表示同一函数的是（）A.xxgxxf)(,)(2B.xxgexfx)(,)(lnC.1)(,11)(2xxgxxxfD.|)(,0,0,)(xxgxxxxxf2当0x时，下列各对无穷小是等价的是（）A.2;cos1xxB.xex2; 1C.xx);1ln(D.xx;113已知函数的一阶导数xxf22sin)(cos，则)(xf（）A.x2cosB.Cx2sinC.22xxD. Cxx224过点（ 1，-2，0）且与平面023zyx垂直的直线方程是（）A.11231zyxB. 11231zyxC. 012113zyxD.00)2() 1( 3zyx5幂级数12)2(2)1(nnnxn的收敛区间为（）A.)2,2(B.)21,21(C.)1 ,1(D.)21,2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 44 页三、计算题（每小题5 分，共 40 分）1求极限30sintanlimxxxx2求摆线)cos1(2)sin(2tyttx在2t处的切线方程. 3方程0yxeexy确定了一个隐函数)(xfy，求0| xy. 4求不定积分dxxeexx)cos1(2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 44 页5求定积分202cos xdxx6求由抛物线xy2与半圆22yx所围成图形的面积. 7设D为：422yx，求二重积分Ddxdyyx)(228求常系数线性齐次微分方程043 yyy满足初始条件5)0( , 0)0(yy的特解 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 44 页四、求函数xdtttxf0211)(的极值 .（ 7 分）五、求幂级数02!)12(nnxnn的和函数 .（7 分）六、应用中值定理证明不等式：)0()1ln(1xxxxx（ 7分）七、求微分方程xexyyy3)1(96 的通解 .（ 9 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 44 页九江学院 2005 年“专升本”高等数学试卷一、填空题：（每题 3 分，共 15 分）1. 函数)(xfy在),(ba内有0)(xf，0)(xf，则函数)(xfy在),(ba内单调性为 _，曲线)(xfy的凸凹性为 _。2_1xdx3级数nnnnx213) 1(的收敛半径为 _ 4若2)(0xf，则_)2()3(1lim000hxfhxfhh5 设函 数)(xy具 有二阶连 续 导数 ，且2)0(，5)0(， 满 足 方程xdxxxx0)(4)()(5，则_)(x二、选择题（每题3 分，共 15 分）1设nnnxnxf)1(lim)(，则)(xf（）A e B 1xe C 1xe D 12函数0sin00) 1ln(1)(xxkxxkxxxxf当当当在),(连续，则 k( ) A 1 B 2 C 3 D e3下列广义积分收敛的是 ( ) A dxx11 B dxex1 C 102xdx D 10ln xdx4设dtttxfx0sin)(，则0)(dxxf（）A 2 B 2 C 2 D -2 5设平面1：012zyx，2 ：0342zyx，则平面1与2 的关系为（）A 平行但不重合 B 重合 C 斜交 D 垂直三、计算下列各题（每小题7 分，共 35分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 44 页1求极限)1ln(2cos1lim0xxxx2若axaxaxyarcsin22222，)0(a求0xy及0xy3. 计算二重积分Dyxdxdy221，其中 D 是圆域122yx4设函数),(yxzz由方程0zyxxyeee确定，求 dz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 44 页5求微分方程25)1(12xyxy四、求函数xtdtxf21ln)(的极值点与极值。（9 分）五、设dxxnfn40tan)()2(n，求)2()(nfnf的值。 （10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 44 页六、将函数xexxf22)(展开成x的幂级数。（9 分）七、证明不等式，当012xx时，1212arctanarctanxxxx。 （7 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 44 页九江学院 2004 年“专升本”高等数学试卷一、选择题： 110 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。1. 20lim(1)xxx( d ) A. 1 B.eC.2eD.2e2.设函数25xye，则y( b ) A.2xeB.22xeC. 225xeD.25xe3.已知( )3xf xxe，则(0)f( d ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列函数在(,)内单调增加的是( a ) A.yxB.yxC. 2yxD.sinyx5.xe dx( c ) A.xeCB.xeCC. xeCD.xeC6.120x dx( c ) A.1B. 0 C.13D. 1 7.已知2x是( )f x的一个原函数，则( )f x( a ) A.23xCB.2xC.2xD. 2 8.设函数xyze，则zx( a ) A.xyyeB.xyxeC.xyeD.ye9.设cos()zxy，则2zx y( b ) A.cos()xyB. cos()xyC.sin()xyD. sin()xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 44 页10.若随机事件A与B相互独立，而且()0.4,()0.5P AP B，则()P ABA.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 二、填空题：1120 小题，每小题4 分，共 40 分。把答案填写在题中横线上。11. 2031lim1xxxx。12. 0tan3limxxx。13.设函数20,( )02,xxaf xx点0x处连续，则a。14.函数2xye的极值点为x。15.设函数sin 2yx，则y。16.曲线3yxx在点（ 1,0）处的切线方程为y。17.12dxx。18.131cosxxdx。19.40sincosxxdx。20.设函数2xyze，则全微分dz。三、解答题：2128 小题，共70 分。解答应写出推理、演算步骤21.（本题满分8 分）计算2222lim4xxxx。22.（本题满分8 分）设函数4sinyxx，求dy。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 44 页23.（本题满分8 分）计算2cosxx dx。24.（本题满分8 分）计算1lnexxdx。25.（本题满分8 分）甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8 与 0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率。26.（本题满分10 分）求函数3( )31fxxx的单调区间和极值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 44 页27.（本题满分10 分）（ 1）求由曲线1,20yx yxyx与所围成的平面图形（如图所示）的面积S；（ 2）求（ 1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积xV。28.（本题满分10 分）设函数( , )zz x y是由方程321xxyze所确定的隐函数，求dz. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 44 页