研究性学习设计方案研究课题名称：图形的变换设计者姓名所在学校所教年级八年级研究学科数学联系电话电子邮件一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。在我们生活中随处可见到美丽的图案，那么这些美丽的图案是怎样得到的呢？研究图形变换的内容，体会平移、对称及旋转在图案设计中的应用，让学生感受图形变换创造的美，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：本课学习的内容是在原有基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。3、课题介绍本课题主要安排了三个活动，具体内容是 “图形的变换” 、 “欣赏图案”、 “设计图案” 等。遵循了学生的认识规律，由易到难，先从图形的变换入手，再到图案的欣赏和设计，最后到学生自己绘制图形二、研究性学习的教学目标（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述）1、能知识与技能基础知识：（ 1）学生在研究前已经初步感知了生活中的对称、平移及旋转现象。（2）能够有条理地描述图形的平移、对称及旋转的变换过程。（3）学生已经掌握了对称、平移和旋转的特征及性质，也掌握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。基本技能：（ 1）学生学会从生活、图书中查找资料，学会观察、操作、想象等的方法来研究问题。（2）在欣赏美丽图案的同时，分析平移、对称或旋转在生活中的应用。（3）使学生学会应用平移、对称及旋转的方法设计美丽的图案。（4）培养学生具有提出问题、分析问题、解决问题、自主、探究、合作的能力。2、过程与方法（1）通过教科书、相关书藉、相关网站、生活中搜索的美丽图案等多种途径收集资料，并且将之整理、分类、总结等方面加以分析，初步形成有特色的成功展示。（2）组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。（3）用圆规直尺通过平移、对称及旋转设计简单的图案，发展想象力和创造力。（4）教师搜集到的美图让学生欣赏、观察，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。然后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。（5）在上面基础上放手让学生自己设计美丽的图案，并组织班级巡展。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页3、情感态度与价值观（ 1）通过欣赏设计图案，让学生进一步感受数学的应用价值，培养学生的创造力及审美意识和数学的美感。（2） 结合欣赏和设计的美丽图案，感受图形世界的神奇。（3）增强学生的团队合作精神，提高协作、创新、策划能力。思维导图如下：三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。 ）1、五年级的学生自主学习的能力已经具备，能够多个同学之间相互合作进行学习、开展一些操作活动2、学生已经掌握了基本的数学知识和技能。3、有的好动、活泼，课堂上表现积极，自信心强烈；有的性格内向，课堂表现比较沉默。4、能在老师的引导下自主学习、合作学习、探究学习，并且善于探索，敢于质疑，敢于创新。5、信任老师，对老师布置的任务能按时完成，合作精神积极，富有团队精神，希望得到他人的肯定。四、研究的问题、内容和方法（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究、采用什么研究方法来达成这一目标）课题研究所要解决的主要问题：1、通过观察，操作，想象，经历了一个简单图形经过平移，旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2、经历运用平移，旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。3、 结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇. 通过以下内容的研究来达成这一目标通过以下内容的研究来达成这一目标通过以下内容的研究来达成这一目标通过以下内容的研究来达成这一目标： ： ：1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程。找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。2、让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。4、用圆规直尺设计简单的图案，发展想象力和创造力。教师搜集美丽的图案让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受基本图形在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。在此基础上放手让学生自己设计美丽的图案，组织班级巡展。五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）1、手抄报； 2、黑板报； 3、学习园地；4、制作的实物；5、对表现好的小组奖励六、资源准备八年级数学上册教科书、相关书藉、相关网站、圆规、直尺、生活中搜索一些美丽的图案。七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训 （初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）1、介绍、提出自己的疑难和想法。2、了解什么是研究性学习，研究性学习的方法、评价方式等。3、了解此次研究性课题的目的。1、本单元知识的详细讲解。2、出示美丽的图案， 激发学生学习兴趣。3、介绍本次活动的步骤与方法。3 课时第二阶段课题准备阶段提出和选择课题1、讨论“图形变换”本单元学习目标是什么，应该从哪些方面进行前期准备。2、师生共同讨论， 确定研究主题。1、组织学生讨论。 2、与学生一起确定研究的课题。8 课时成立课题组1、针对自己感兴趣的课题， 成立小组研究。 2、各小组成立后，选定组长， 学习讨论小组学习评价量规。3、根据自己的选题，进行小组分工。1、指导学生的小组讨论、分工合作。2、制定研究性学习评价量规提供给学生。形成小组实施方案以小组为单位，讨论每组的活动主题、活动方式、活动的过程，制定小组计划和时间表。1、设计“研究方案” 模版，为学生制订研究方案提供指引。2、 设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页第三阶段：课题实施阶段1、通过观察、操作，弄清图案形成的过程。 2、让学生自己搜索一些图案， 小组相互交流，用语言描述图案绘制的过程。3、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。 4、用圆规直尺设计简单的图案， 发展想象力。5、教师搜集美丽的图案让学生欣赏，让学生观察后说出这些图案是由哪些基本图形组成， 怎样变换得到，让学生感受基本图形在图案设计中的作用。在此基础上放手让学生自己设计美丽的图案。1、组织学生明确各自任务2、 给学生明确的学习目标3、 给学生一些重点提示4、给组长发放 “活动记录表” ，已用作每次小组活动后收集整理信息5、及时跟踪了解各小组活动进行情况， 为学生出谋划策， 保证活动顺利进行。6、给与学生必要的讲解与指导。10 课时八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）1、各小组分组汇报自己的研究成果。每个小组都很有独创性，资料都很齐全，都在一定的程度上说明了这次研究性学习的成果。2、各小组听完其他小组的汇报后，分别针对各小组提出自己的意见及借鉴的地方，这体现了互利互补的原则。3、在研究活动开展的同时，也出现一些困难和问题。例如小组个别成员贪辛怕苦、纪律散漫、组员意见分歧、个别组员主观性太强、资料整合有误等。本人利用开班会支持与鼓励学生，与个别学生谈心，集体指导等方法解决，使活动得以顺利进行。4、通过研究性学习，学生对图形变换这章内容有较深刻的理解，有不少学生设计出许多美丽的图案。5、通过此次活动，学生在课堂上的学习积极性提高了，对老师提出的问题认真分析思考，不再人云亦云。5、今后在学生身边开展更多的研究性学习，使学生学以致用，以达到更好的学习效果。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页