4.2 4.2 提公因式法提公因式法第四章 因式分解复习复习导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练第第2 2课时课时 变形后提公因式因式分解变形后提公因式因式分解1.多项式的第一项系数为负数时，多项式的第一项系数为负数时，先提取先提取“-”号，注意号，注意多项式的各项变号；多项式的各项变号；2.公因式的系数是多项式各项公因式的系数是多项式各项_; 3.字母取多项式各项中都含有的字母取多项式各项中都含有的_; 4.相同字母的指数取各项中最小的一个相同字母的指数取各项中最小的一个,即即 _.复习：提公因式法复习：提公因式法系数的最大公约数系数的最大公约数相同的字母相同的字母最低次幂最低次幂复习导入复习导入想一想想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？有什么关系？(1) (2)(3) (4) 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：合作探究合作探究例例2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）解解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2) 例例3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式 两个两个只有符号不同只有符号不同的多项式是否有关系的多项式是否有关系,有如下判断方法有如下判断方法:(1)当当相同字母前的符号相同相同字母前的符号相同时时, 则两个多项式相等则两个多项式相等. 如如: a-b 和和 -b+a 即即 a-b = -b+a (2)当当相同字母前的符号均相反相同字母前的符号均相反时时, 则两个多项式互为相反数则两个多项式互为相反数. 如如: a-b 和和 b-a 即即 a-b = -（a-b） 课堂小结课堂小结由此可知规律：由此可知规律：由此可知规律：由此可知规律：(1)a-b 与与 -a+b 互为相反数互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数）是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）是奇数）(3) a+b与与b+a 互为相同数互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数）是整数） (2)a+b 与与 -a-b 互为相反数互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数）是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）是奇数） 请在下列各式等号右边填入请在下列各式等号右边填入“+”或或“-”号号,使等使等式成立式成立.(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3 随堂训练随堂训练