第十三章第十三章 全等三角形全等三角形13.4 13.4 三角形的尺规作图三角形的尺规作图1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u尺规作图尺规作图u用尺规作三角形用尺规作三角形用直尺用直尺(没有刻度没有刻度)和圆规作图，是一种具有特殊要和圆规作图，是一种具有特殊要求的作图方法求的作图方法. 这种作图方法不必用具体数值，只按给这种作图方法不必用具体数值，只按给定图形进行再作图定图形进行再作图.这也是它与画图的区别所在这也是它与画图的区别所在.1知识点知识点尺规作图尺规作图知知1 1导导我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角角器器和和圆圆规规等等各各种种工工具具画画出出的的.实实际际上上，只只用用直直尺尺(没没有有刻刻度度)和和圆圆规规也也可可以以画画出出一一些些图图形形，这这种种画画图图的的方方法法被被称称为为尺尺规规作作图图.我我们们已已经经学学过过的的尺尺规规作作图图有有：作作一一条条线线段段等等于于已已知知线线段段，作作一一个个角角等等于于已已知知角角. 在在这这个个基基础础上上，我我们就可以用尺规作三角形了们就可以用尺规作三角形了.（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲【中考中考漳州漳州】下列尺规作图，能判断】下列尺规作图，能判断AD是是ABC边上边上的高的是的高的是()例例1 B分析：分析： 过点过点作作BC的垂线，垂足为的垂线，垂足为D，则，则AD即为所求即为所求.总总 结结知知1 1讲讲本题考查了作图本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法的性质和基本作图方法. 解决此类题目的关键是熟悉基解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图作图拆解成基本作图.知知1 1练练1尺规作图的画图工具是尺规作图的画图工具是()A刻度尺、圆规刻度尺、圆规B三角板和量角器三角板和量角器C直尺和量角器直尺和量角器D没有刻度的直尺和圆规没有刻度的直尺和圆规（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练2【中中考考南南通通】如如图图，用用尺尺规规作作出出OBFAOB，作图痕迹，作图痕迹 是是()A以点以点B为圆心，为圆心，OD为半径的弧为半径的弧B以点以点B为圆心，为圆心，DC为半径的弧为半径的弧C以点以点E为圆心，为圆心，OD为半径的弧为半径的弧D以点以点E为圆心，为圆心，DC为半径的弧为半径的弧（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练3下列属于尺规作图的是（下列属于尺规作图的是（ ）A用量角器画出用量角器画出AOB的平分线的平分线OCB已知已知，作，作AOB，使，使AOB2C画线段画线段AC3 cmD用三角板作用三角板作AB的垂线的垂线2知识点用尺规作三角形用尺规作三角形知知2 2讲讲已知三边，用尺规作三角形已知三边，用尺规作三角形.如图，已知线段如图，已知线段a，b，c求作：求作：ABC，使，使ABc，BCa，ACb.由作一条线段等于已知线段，能够作出边由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即，即A，B两点确定两点确定. 而而BCa，ACb.,故以点故以点A为圆心，为圆心，b为为半径画弧，以点半径画弧，以点B为圆心，为圆心，a为半径画弧，两弧的交点为半径画弧，两弧的交点就是点就是点C.例例 2 （来自（来自教材教材）分析：分析：知知2 2讲讲作法：作法：第一步：作线段第一步：作线段AB等于等于c.第二步：以点第二步：以点A为圆心，为圆心，b为半径画弧为半径画弧.知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）第三步：以点第三步：以点B为圆心，为圆心，a为半径画弧，两弧交于点为半径画弧，两弧交于点C.第四步：连接第四步：连接AC，BC，ABC即为所求即为所求.总总 结结知知2 2讲讲由三角形全等的判定可以知道，每一种判定两个三由三角形全等的判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件角形全等的条件(SSS，SAS，ASA，AAS)都只能作出都只能作出唯一的三角形唯一的三角形（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练1已知：线段已知：线段a，求作，求作ABC，使，使ABBCACa.2 利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是利用基本作图方法，不能作出唯一三角形的是()A已知两边及其夹角已知两边及其夹角B已知两角及其夹边已知两角及其夹边C已知两边及一边的对角已知两边及一边的对角D已知三边已知三边（来自（来自教材教材）（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练3根据下列已知条件，能唯一画出根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是的是()AA36，B45，AB4BAB4，BC3，A30CAB3，BC4，CA1DC90，AB6（来自（来自典中点典中点）1.尺规作图的定义：尺规作图的定义：在几何作图中，把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺在几何作图中，把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图规作图注意：注意：尺规作图指的是只用没有刻度的直尺和圆规两种尺规作图指的是只用没有刻度的直尺和圆规两种工具工具2.常见的几种尺规作图：常见的几种尺规作图：(1)已学到的已学到的基本作图基本作图：作一条线段等于已知线段；作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角作一个角等于已知角(2)作三角形作三角形：已知两边及其夹角作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知三边作已知三边作三角形；三角形；已知两角及其夹边作三角形已知两角及其夹边作三角形