学习必备欢迎下载与路径有关的问题姓名1如图，已知点A 是第一象限内横坐标为2的一个定点， AC x 轴于点 M， 交直线 y=x 于点 N 若点 P是线段 ON 上的一个动点， APB=30 ，BAPA，则点 P 在线段 ON 上运动时， A 点不变， B 点随之运动求当点 P 从点 O 运动到点N 时，点 B 运动的路径是2.如图， E，F 是正方形ABCD 的边 AD 上两个动点，满足AE=DF 连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为2，则线段 DH 长度的最小值是3如图，以G（0，1）为圆心，半径为2 的圆与x轴交于 A，B 两点，与y 轴交于 C，D 两点，点 E 为 G 上一动点，CFAE 于 F当点 E 从点 B出发顺时针运动到点D 时，点 F所经过的路径长为（）A32B33C34D365如图，正方形ABCD 的边长是2，M 是 AD 的中点，点E 从点 A 出发，沿 AB 运动到点B停止连接EM 并延长交射线CD 于点 F，过 M 作 EF 的垂线交射线BC 于点 G，连结 EG、FG（1）设 AEx 时， EGF 的面积为y，求y关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）P 是 MG 的中点，请直接写出点P 运动路线的长F D C A B M P G E F D C A B M P G E yxGFOEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载6如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，OA4，OC2点 P 从点 O 出发，沿x 轴以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，当点 P 到达点 A 时停止运动， 设点 P 运动的时间是t 秒将线段 CP 的中点绕点P 按顺时针方向旋转 90得点 D，点 D 随点 P 的运动而运动，连接DP、DA（1）请用含t 的代数式表示出点D 的坐标；（2）求 t 为何值时，DPA 的面积最大，最大为多少？（3）在点 P 从 O 向 A 运动的过程中，DPA 能否成为直角三角形？若能，求t 的值；若不能，请说明理由；（4）请直接写出随着点P 的运动，点D 运动路线的长 . 7.如图，直角坐标系中，已知点A（2，4）， B（5， 0），动点P 从 B 点出发沿BO 向终点O 运动， 动点 Q 从 A 点出发沿AB 向终点 B 运动 两点同时出发， 速度均为每秒1 个单位，设从出发起运动了x 秒（1）Q 点的坐标为 ( , )（用含 x 的代数式表示）；（2）当 x 为何值时， APQ 是一个以AP 为腰的等腰三角形？（3）记 PQ 的中点为G请你直接写出点G 随点 P，Q 运动所经过的路线的长度A D C B OP x y A D C B OP x y G G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载C O A P M B D y x x y O P C M B D E A H 图 1 图 2 C O A P M B D y x x y O P C M B D E A H 备用图 1 备用图 2 9.如图 1，已知正方形OABC 的边长为2，顶点 A、C 分别在 x、 y 轴的正半轴上，M 是 BC的中点 P( 0，m) 是线段 OC 上一个动点 ( 点 C 除外 ) ，直线 PM 交 AB 的延长线于点D( 1) 求点 D 的坐标 ( 用含 m 的代数式表示) ；( 2) 当 ADP 是等腰三角形时，求m 的值；( 3) 设过点 P、M、B 的抛物线与x 轴的正半轴交于点E，过点 O 作直线 ME 的垂线， 垂足为 H(如图 2) 当点 P 从原点 O 向点 C 运动时， 点 H 也随之运动 请直接写出点H 所经过的路径长( 不写解答过程) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载10、问题探究：（1）请在图的正方形ABCD 内，画出使 APB=90 的一个点，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD 内（含边），画出使APB=60 的所有的点P，并说明理由问题解决：（3）如图，现在一块矩形钢板ABCD ，AB=4 ，BC=3 工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 APB 和 CP D 钢板，且 APB= CPD=60 度请你在图中画出符合要求的点和，并求出APB 的面积（结果保留根号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页