优秀学习资料欢迎下载初三年级期中复习基础参考练习题 2010.10.22 二次根式参考复习题 ：1、 （09 株洲）若使二次根式2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A）2xB）2xC ）2xD ）2x2、 （09 广西南宁）要使式子1xx有意义，x的取值范围是（）A）1xB）0xC）1x且0xD ）1x且0x3、已知2366yxx，求 xy 的平方根4、 （09 湖南怀化）若0)4(322cba，则cba5、已知实数在数轴上的位置如图所示：化简算式：224abbab6、 （09 黄石）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A）7B ）3C ）12D ）27、 （09 本溪）估算171的值在（）A）2 和 3 之间 B）3 和 4 之间C ）4 和 5 之间D ）5 和 6 之间8、比较大小：,填2 7 _3 3；58679 计算(1) 10133241232 (2) 13 122482 3310、观察：28422225555，即2222553279333310101010，即33331010818)3()681()2124()7(6273482)4(aaab1)5(22332)6(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载1）猜想：5526等于什么，并通过计算验证你的猜想；2）请你直接写出第n个等式。11、阅读下面解题过程：化简84 105134 10851385132.851385138513851385138513请回答下列问题： 1）利用上述方法化简2 62352）认真分析化简过程，然后找出规律，并表示出其规律答案： （仅供参考）1、 A 2 、D 3 、2 4 、-1 5 、4-3b 6 、C 7 、D 8 、；0,b0) 一元二次方程参考复习题一、选择题：1、一元二次方程22340xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 2，3，4B. 2， 3，4C . 2 ， 3，4D . 2， 3，42、方程21(1)420mmxx是关于x的一元二次方程，则m3、如果2x是一元二次方程2xc的一个根，那么常数c为（）A. 2B. 2C. 4D . 44、已知1x是一元二次方程0) 1(222mmxxm的一个根，则m的值为（）A. 211或 B. 121或 C. 21 D. 不存在5、用配方法解关于x 的方程02qpxx时，此方程可变形为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载A.44)2(22qppx B.44)2(22pqpxC.44)2(22qppx D.44)2(22pqpx6、已知：ABC三边长为a、 b、c，且方程022baxabxbc有两个相等的实根则此三角形是（） A 等腰三角形B等边三角形C直角三角形7、某厂今年一月的总产量为500 吨, 三月的总产量为720 吨, 平均每月增长率是x, 列方程为( ) A. 500(1+2 x)=720 B. 500(1+x)2=720 C. 500(1+x2)=720 D. 720(1+x)2=500 二、填空题1. 一个一元一次方程的解为2，请你写出一个满足条件的方程：_. 2. 一个一元二次方程的解为213和312，请你写出这个一元二次方程：_. 3. 当 k =_时，方程0)1()2(42kxkx有一个根是 -1. 4. 已知1422axx是一个完全平方式，则a 的值为 _. 5. 方程) 1()1(42xx的解是 _. 6. 代数式1632xx的最大值是 _. 7. 如果关于 x 的一元二次方程0122xmx，有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_. 8. 若 方 程01232kxkx有 两 个 相 等 实 数 根 ， 则 方 程xkxkx583325的 解 为_. 9. 已知长方形的周长为36cm,它的面积为 75cm2，则长方形的长比宽多 _. 10. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由 每 盒 60 元调至52 元 ，若 设 每次 平均降 价 的百 分率为x，则 由 题意 可列方 程 为_. 11. 小明在校运会的400 米比赛中，取得了奖牌，老师赞扬小明的同时，向小明提了一个数学问题： 400 米比赛时，有不同的起跑线，如果设跑到宽为1 米，则每个道次的起跑线差距大约是 _ 米. 12、已知实数 x 满足 4x2-4 x+l=0 ，则代数式 2x+x21的值为 _三、解答题：1、解下列方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载1）213x 2）220x xx 3）22)25(96xxx4）2220xx 5）22630xx 6）2213xx（用配方法）2、不解方程，判断根的情况：1）2210xx 2）2320xx 3）210xx3、若关于x的一元二次方程230xxa有实数根，则a的取值范围是 _ 4、已知关于x的方程21220xkxk（1）求证：无论 k 取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰ABC的底边3a，另两边,b c恰好是此方程的两根，求ABC的周长。5、先阅读，再回答问题：如果1x，2x是关于x的一元二次方程20axbxc（0a）的两个根，那么12xx，12x x与系数a，b ，c的关系是：12bxxa，12cx xa. 例如：若1x，2x是方程2210xx的两个根，则121122bxxa，121122cx xa. （1）若1x，2x是方程2230xx的两个根，则12xx，12x x；（2）若1x，2x是方程230xx的两个根，求2112xxxx的值6、试证明关于 x 的方程012)178(22mxxmm，不论 m取何值，该方程都是一元二次方程. 7、已知关于x的方程042kxx与0322kxx有一个相同的根，求k 的值. 8、某小组的同学毕业之前互赠像片，每个同学都得到其他同学每人的一张像片，经过组长统计，共需洗像片 90 张，问这个小组有多少同学？9、已知关于 x 的方程0)13(432mxx无实根，试判断关于x 的方程()()mxmxm52202根的情况 . 四、实际问题1、用篱笆围成一个长方形花坛，其中一面靠墙，且在与墙平行的一边开一个2 米宽的门，现有能围成 91 米长的篱笆，墙长为50 米，花坛的面积要达到1080平方米，你能设计出符合要求的方案吗？2、根据国家“两免一补”政策。某地区20XX年投入教育经费5000万元，预计 20XX年投入教育经费 7200万元，求这两年投入教育经费的年平均增长率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载图5DCBA3、在一幅长为 80cm，宽为 50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5 所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm，求金色纸边的宽为多长？4、如图， 1）小明家要建面积为2150m的养鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，墙 的 长 度为18m，求鸡场的长、宽各是多少米？2）如果墙长 15m，竹篱笆总长为 45m，养鸡场的面积可达到2250m吗？3）若竹篱笆总长为 45m，墙的长度为 15m，可围成的养鸡场的面积最大是多少平方米？五、阅读理解题阅读下列材料：关于 x 的方程ccxx11的解是cxcx1,21；ccxx11（即11xcxc）的解是cxcx1,21；ccxx22的解是cxcx2,21；ccxx33的解是cxcx3,21；（1）请观察上述方程与解的特征，用含m （m 0）的方程表示你所得到的规律；（2）请你用得到的结论解关于x 的方程：1212aaxx. 一、1、D 2 、1 3 、C 4 、A 5 、A 6、A 7、B 二、1、略 2、略 3 、 ；4、；5、 ; 6 、4；7、m-1且 m 0;8、 x=43； 9 、； 10 ； 11 、2；12、2 三、1、1） ;2 ） ;3 ） ; 4、）;5 ） ;6 ） ; 2、1）方程有两个相等的实根 2 ）方程有两个不相等的实根 3 ）方程无实根3、a 4 、 （1）略； （2）7 5 、 （1）；6、略7、k=0或 k=-5 8 、设这个小组有 x 个同学 x(x-1)=90 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载9、关于 x 的方程0)13(432mxx无实根得 m由=4(9m+4)=36m+16 m36m -28 36m+16 -28+16 36m+16 -120 方程无实根四、1、方案 1：垂直于墙的边长为24，平行于墙的边长为45 方案 2：垂直于墙的边长为22.5，平行于墙的边长为48 2、20% 3 、5cm 4 、1）长为 15，宽为 10 2 ）不能 3 ）五、1）略 2 ）1212aaxx121121aaxx由以上结论知：11ax或121ax所以11112;21aaaxax第二十四章圆第一单元参考复习题：圆的基本性质提高（圆的概念；垂直定理；圆心角、弧、弦的关系定理；圆心角与圆周角的关系定理；直径上的圆周角；）一、判断正误：1、直径是圆的对称轴（）2、平分弦的直径垂直弦（）3、在同圆中，等弦对等弧（）4、圆心角相等，它们所对的弧相等（）5、在同圆中，等弧对等弦（）6、在O 中，90的圆周角所对的弦一定是直径（）7、在O 中，60的圆心角所对的弦一定等于半径（）8、在O 中，60的圆心角所对的弦所对的圆周角等于30（）9、相等的弦心距所对的弦一定相等（）二、填空题：1、在半径为 R的圆中，垂直平分半径的弦长等于_. 2、已知O 的半径为 5cm ，弧 AB所对的圆心角为120，则弦 AB的长是 _. 弦 AB所对的圆周角的度数为 _. 3、在半径为 5，弦长为35的弦所对的圆周角是 _. 4、在半径为 5，弦长为25的弦所对的圆周角是 _. 5、直角三角形面积为12, 周长为 12, 那么这个直角三角形的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载外接圆的半径是 _. 6、如图，梯形 ABCD 内接于 O ， AB/CD，AB为直径，DO平分ADC ，则DAO的度数是 _. 7、点 M 、G 、D、A在半O 上，四边形 ABOC 、EOFD 、HONM 均为矩形，设 BC= a、EF=b 、NH=c ，则下列各式正确的是 _ ；Aabc B. a=b=c C. cab D. bca8、 点 C在以 AB为直径的圆上，A=20 ， 则BOC= _；9、如图，已知圆心角 AOB =100，则圆周角 ACB=_. 10、在 O中，弧 AB= 弧 AC ，若 BOC=7 0，则 B=_. 11、圆中一弦等于半径，则此弦所对的圆周角的度数为_. 12、如图已知 AB是半圆 O的直径， BAC=32 ，D是弧 AC的中点，那么 DAC=_ 度. 13、如图 BPC=50 ， ABC=60 ，则 ACB=_ 度. 三、解答题：1、如图 AB为O 的直径， C、D为圆上的两点， OC AD ，求证： CB=CD OCAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载ABCPEF2、已知O 中 AD BC ，BE AC ，求证： FG=GE. 3、如图 AB为圆 O的直径 ,CD 为圆 O的弦,AB与 CD的延长线交于点 E,已知 AB=2DE, E=20 . 求AOC.4、某村在村口建一个如图所示形状的门楼，半圆 拱 的 圆心距离地面m2，半径为m5. 1，现有一辆高m9. 2，宽m5.2的集装箱卡车， 问是否能通过这个门楼， 请写出结论再说出理由。（以下数据供计算参考：836875，19538125，6 .16275）5、一座拱型桥可看作圆的一部分，桥下面宽度为AB=20m ， 拱高为 4m ，若水面上升到 EF处，且 EF=74米，现有一 艘 高出水面 1.2 米的小船 , 问能否从桥下安全通过 ? 6、已知，如图， ABC中，AB = AC ，AF为ABC的高 ， 在ABC的外接圆上任取一点 P，连结 AP ，交 BC 的延长线于 E，已知 BAF=25 ，问BPE是否是一个定值，如果是求出这个角，如果不是，请说明理由 . 7、如图 ，O的直径 AB为 10cm ，弦 AC为 6cm ，ACB的平分线交 O于 D ，求 BC 、AD 、BD的长. 8、如图 A、D 、B、C是O上的四点， ADC= CDB=60 ，判断ABC的形状并证明你的结论 . 9(书上 P89第 14题)、如图，铁路 MN 和公路 PQ在点 O处交汇， QON =30，在点 A处有一栋居民楼， AO =200m ，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车 在 铁路 MN 上沿 ON 方向行驶时，居 民 楼是 否会 受到噪 音的 影响？如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间约为多少秒？探究创新、BDOEAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载（20XX年南宁）点 P是圆上的一个动点，弦AB=3，PC是APB的平分线， BAC=30 。（1）当PAC等于多少度时，四边形PACB 有最大面积？最大面积有多大？（2）当PAC等于多少度时，四边形PACB 是梯形？说明你的理由。答案：一、1、； 2 、 ； 3、；4、 ；5、 ； 6 、；7、；8、二、1、R3；2、35； 3 、120；4、 90 ； 5 、 2 ； 6 、60 ；7、B ；8、 40； 9 、 50；10、5 .17；11、30 或150 ；12、 29；13、 70三、1、略2、连接 AE ，如图易证 1=2，则 FG=GE. 3、连接 OD ，易证 1=E，CDO= 40 ，C=40 ；所以 AOC= 604、AB=829.02114523220.829+2=2.829 2.9 所以能通过 . 5、设圆心为 O ，半径为 r ，CO=r-4 在 RtOCB 中，易求 r=OB=229在 RtOMF 中，易求 OM=227所以 DM=229-227=11.2 ， 所以不能通过 . 6、是定值，等于5.102 7 、BC =8；25BDAD； 8 、略 9 、略10、(1) PAC =90 ，最大面积为3 (2) PAC =60 或PAC =120旋转参考复习题OCOBPBAAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载BCAEF1. 已知，点 P是正方形 ABCD 内的一点，连 PA 、PB 、PC （1）将 PAB绕点 B顺时针旋转 90到 PCB的位置（如图 15-1） 设 AB的长为 a， PB的长为 b （bAC ，点 D 是 BC边中点，过 D作射线交AB于 E，交 CA延长线于 F，请猜想 F等于多少度时， BE =CF （直接写出结果，不必证明） . （2）如图 3，在 ABC中，如果 BAC不是直角，而（ 1）中的其他条件不变，若BE =CF的结论仍然成立，请写出AEF必须满足的条件，并加以证明NFEDCBAMFEDCBANMEA E F D B N C M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载12、 已知：在 RtABC中，AB=BC ，在 RtADE中，AD=DE ，连结 EC ，取 EC的中点 M ，连结DM 和 BM （1）若点 D在边 AC上，点 E在边 AB上且与点 B不重合，如图，探索BM 、DM 的关系并给予证明；（2）如果将图中的 ADE绕点 A逆时针旋转小于 45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明答案：1、解： （1）S阴影=S扇形 BAC-S扇形 BPP =224141ba连结 PP ，易证 BPP 为等腰直角三角形，由勾股定理求得 PP , 可证 PP C为直角三角形，进而由勾股定理求得PC的长。2、 方法 1：利用旋转变换：将 ACE 绕点 C顺时针旋转90到 CBE ，连结 EF, 如图 1 只需证： CFE CFE即可方法 2：利用轴对称变换：分别将ACE 、ABF沿 CE 、CF翻折，如图 2 只需证 EDF=90 ，即可由勾股定理得出结论。3、分析：只需证BM+CN=MN即可5、326、连结 AC ，过点 E作 EF/BC 交 AC于 F，易证： EFC EAD 所以 AD=CF ，而 CF=BE ，所以 AD+AE=AB=BC 7、连结 AC ，则 AC/DE，ECG=5.125521所以S阴影=S8、过点 C作 PE 、AB的垂线段 . PE-PF为定值腰上的高 . 图M D B A C E 图M D B A C E EFCABEMNDABCM60o60oFDABCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载ABCDEFMNPFEDCBAMNNMABCDEF9、 （1）过点 A作 PB的垂线，解斜 APB即可求得 AB =10、524222EBPD。（2）将 APD绕点 A顺时针旋转 90度，连结 PE ，可求得 PE =2，当点 E在 BP的延长线上时，BE=PD 最大，最大值是 6 此时 APB= 13510、解： （1）判断： EN=MF ，点 F 在直线 NE上证明：如答图 1, 连结 DE 、DF 、EF ABC是等边三角形，AB=AC=BC （第 10 题答图 1）又D、E、F 是三边的中点，DE 、DF 、EF为ABC的中位线DE=DF=EF， FDE= DFE 60DMN 是等边三角形，MDN 60，DM=DNFDE NDF= MDN+ NDF ，MDF= NDE 在DMF 和DNE 中， DF=DE ，MDF= NDE ， DM=DN ，DMF DNE MF=NE （第 10 题答图 2）设 EN与 BC交点为 P，连结 NF 由ABC是等边三角形且D 、F分别是 AB 、BC 的中点可得 DBF是等边三角形， MDN= BDF 60, MDN BDN = BDF BDN ，即 MDB= NDF. 在DMB 和DN F中， DM=DN，MDB =ND F，DB=DF ，DMB DN F DB M= D FN ABC =60， DBM =12 0，NFD =120 . NFD+ DFE =120 +60=180. N 、F、E三点共线， F 与 P重合， F在直线 NE上（2）成立。证明：如答图 2，连结 DE 、DF 、EFABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F 是三边的中点，DE ，DF ，EF为ABC的中位线DE=DF=EF，FDE=60 又MDF+ FDN=60 ，NDE+ FDN=60 ， MDF= NDE （第 10 题答图 3）在DMF 和DNE中，DF=DE ，MDF= NDE ， DM=DN ，ECDPBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载DMF DNE MF=NE （3） MF=NE仍成立11、(1) 45 (2) AEF 为的等腰三角形， AE=AF ；证明略12、(1) 利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半，易证。 (2) 成立. 分析如图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页