Chapter 9 不确定性分析不确定性分析9.1 不确定性分析概述不确定性分析概述9.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析9.3 敏感性分析敏感性分析9.4 概率分析概率分析Chapter 9 不确定性分析9.1 9.1 不确定性分析概述不确定性分析概述(1)(1)一一、含义、含义项目的不确定性分析项目的不确定性分析:指通过分析各种不确定性因指通过分析各种不确定性因素的变化及对投资项目经济效益的影响素的变化及对投资项目经济效益的影响,从而进一从而进一步确认项目在财务和经济上可靠性的分析过程步确认项目在财务和经济上可靠性的分析过程.二、产生原因二、产生原因1 、主观原因、主观原因:信息的不完全性和不充分性及人的信息的不完全性和不充分性及人的有限理性有限理性.2 、客观原因、客观原因:世界是永恒变化和发展的世界是永恒变化和发展的,未来不未来不是现在和过去的简单延伸及世界是一个充满随机是现在和过去的简单延伸及世界是一个充满随机性的世界性的世界.Chapter 9 不确定性分析不确定性分析概述不确定性分析概述(2)(2)三三、地位及作用、地位及作用1 、有助于加强项目的风险管理和控制、有助于加强项目的风险管理和控制;2 、有助于决策的科学化、有助于决策的科学化;3 、是项目财务分析与国民经济分析的必要补充、是项目财务分析与国民经济分析的必要补充 .四、基本方法四、基本方法1 、盈亏平衡分析法、盈亏平衡分析法2 、敏感性分析法、敏感性分析法3 、概率分析法、概率分析法Chapter 9 不确定性分析9.2 9.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析(1)(1)一一 、含义、含义有叫量、本、利分析法有叫量、本、利分析法,即通过对产量、成本和利即通过对产量、成本和利润之间的关系分析确定项目的盈亏平衡点润之间的关系分析确定项目的盈亏平衡点,以此判以此判断投资方案对不确定性因素变化的承受力断投资方案对不确定性因素变化的承受力,为投资为投资决策提供科学依据的一种分析方法决策提供科学依据的一种分析方法.二、基本原理二、基本原理1 、成本分解、成本分解C=Cf+Cv2 、构建量本利分析的模型构建量本利分析的模型B=P(Q) QC=F(Q)Chapter 9 不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析(2)(2)3 、盈亏平衡分析盈亏平衡分析根据模型作出盈亏平衡分析图根据模型作出盈亏平衡分析图用产量用产量Q表示盈亏平衡点表示盈亏平衡点 设设,盈亏平衡时的产量为盈亏平衡时的产量为Q 则则,在在BEP上上,B=C 因此因此,PQ=Cf+CvQ 即即,Q=Cf(PCv) 则则,当当QQ时时,项目盈利项目盈利; 当当Q=Q时时,项目不亏不项目不亏不盈盈用单价用单价P表示盈亏平衡表示盈亏平衡点点用用Cv表示的盈亏平衡点表示的盈亏平衡点用生产能力利用率用生产能力利用率E表示表示B(C)QCfCB0 0QBEPChapter 9 不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析(3)(3)4、经营风险及评价经营风险及评价评价指标评价指标经营安全系数经营安全系数 盈亏平衡点比率盈亏平衡点比率=盈亏平衡产量盈亏平衡产量实际实际(预测预测)产量产量100%此比率越高此比率越高,表明项目抗风险能力越低表明项目抗风险能力越低;反之反之,抗风险能力越高抗风险能力越高. 经营安全系数经营安全系数=1盈亏平衡点比率盈亏平衡点比率判别基准判别基准:经营安全系数经营安全系数40%,则项目超安全则项目超安全 经营安全系数在经营安全系数在2139%,则项目安全则项目安全 经营安全系数在经营安全系数在1620%,则项目较安全则项目较安全 经营安全系数在经营安全系数在10!5%,则要注意则要注意 经营安全系数经营安全系数9%,则项目危险则项目危险.三、在风险分析中的应用三、在风险分析中的应用1 、独立方案的盈亏平衡分析独立方案的盈亏平衡分析2 、互斥方案的盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析 Chapter 9 不确定性分析独立方案的盈亏平衡分析独立方案的盈亏平衡分析例例,某机械项目年设计生产能力为生产某产品某机械项目年设计生产能力为生产某产品5万件万件,单单位售价位售价2 000元元,生产总成本估计为生产总成本估计为5 200万元万元,其中固定其中固定成本成本2 000万元万元,总变动成本与产量呈正比关系总变动成本与产量呈正比关系,求以产求以产量和销售价格表示的盈亏平衡点量和销售价格表示的盈亏平衡点.并判断项目的经营风并判断项目的经营风险险.解答解答:已知已知Qc=50 000件件,P=2 000元元,C=5 200万元万元,Cf=2 000元元 则则,单位变动成本单位变动成本Cv=(CCf)Qc=640(元元/件件) 所以所以,Q=Cf/(PCv)=14 706(件件) P=Cv+Cf/Qc=1 040(元元/件件)设设,预计每年销量为预计每年销量为40 000件件 因此因此,经营安全系数经营安全系数=1Q/Q0=114 70640 000=63.2% 即即,项目超安全项目超安全.Chapter 9 不确定性分析互斥方案的盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析(1)(1)以两个互斥方案的风险分析为例说明以两个互斥方案的风险分析为例说明1 、分析方法及步骤、分析方法及步骤设设.两方案共有的两方案共有的 不确定因素为不确定因素为X,则则将两方案的经济效果评价指标都表示将两方案的经济效果评价指标都表示成成X的函数的函数f(x1)和和f(x2);令令f(x1)=f(x2),求出求出x的值的值,设为设为x,则则x是两方案的盈亏平衡点的值是两方案的盈亏平衡点的值.f(x)xf(x2)f(x1)BEPX判别准则判别准则:设指标为正向指标设指标为正向指标 当当xf(x2),则方案则方案1优于方优于方案案2; 当当xx时时, f(x1)f(x2),则方案则方案2优于方优于方案案1; 当当x=x时时, f(x1)=f(x2),则两方案无优则两方案无优劣之分劣之分2. 、案例案例Chapter 9 不确定性分析案案 例例设某项目有两方案设某项目有两方案,共有的不确定性因素为产品的销售共有的不确定性因素为产品的销售量量Q,两方案年总成本两方案年总成本C为销售量的线性函数为销售量的线性函数,其中其中C1=500+10Q,C2=300+20Q,试用盈亏平衡分析法比选试用盈亏平衡分析法比选方案方案.解答解答:令令C1=C2 则则,500+10Q=300+20Q 所以所以,Q=20CQC2BEPQC1根据盈亏平衡图可知根据盈亏平衡图可知:当当QC2,则方案则方案2优于方案优于方案1;当当QQ时时,C1C2,则方案则方案1优于方案优于方案2;当当Q=Q时时,C1=C2,则两方案无优劣之则两方案无优劣之分分.Chapter 9 不确定性分析课课 堂堂 练练 习习某拟建项目有两种方案某拟建项目有两种方案,方案甲初始投资为方案甲初始投资为140万元万元,预期每年净收益预期每年净收益30万元万元,方案乙初方案乙初始投资为始投资为340万元万元,预计每年净收益预计每年净收益70万元万元.这个项目的寿命期具有较大的不确定性这个项目的寿命期具有较大的不确定性,假设假设期末残值不予考虑期末残值不予考虑,试就项目的寿命期分析甲试就项目的寿命期分析甲乙两方案取舍的盈亏临界点乙两方案取舍的盈亏临界点,设设ie=15%Chapter 9 不确定性分析9.3 9.3 敏感性分析敏感性分析(1)(1)一一、含义、含义是通过分析项目的主要变量发生变化时对经济效果是通过分析项目的主要变量发生变化时对经济效果分析指标的影响分析指标的影响,从中找出敏感性因素从中找出敏感性因素,并确定其敏并确定其敏感程度的分析方法感程度的分析方法.二、分类二、分类1 、单因素敏感性分析、单因素敏感性分析是指假定方案中某个因素发生变化时是指假定方案中某个因素发生变化时,其他因素保持不变其他因素保持不变,考察其变化对方案经济效果指标的影响的分析方法考察其变化对方案经济效果指标的影响的分析方法.2 、多因素敏感性分析、多因素敏感性分析是考察多个因素同时发生变化时对方案经济效果指标影响是考察多个因素同时发生变化时对方案经济效果指标影响及影响程度的分析方法及影响程度的分析方法.Chapter 9 不确定性分析 敏感性分析敏感性分析(2)(2)三、单因素敏感性分析三、单因素敏感性分析1 、分析步骤、分析步骤确定分析指标确定分析指标分析对象分析对象; 通常选择确定性分析的指标通常选择确定性分析的指标,如如NPV,IRR,T等等选取分析的不确定性因素选取分析的不确定性因素经济变量经济变量;通常选取对方案经济效果指标影响大的变量或在确定通常选取对方案经济效果指标影响大的变量或在确定性分析时采用的数据可靠性把握不大的变量性分析时采用的数据可靠性把握不大的变量.设定不确定性因素变动范围设定不确定性因素变动范围,并列出其不同变动率或不并列出其不同变动率或不同取值的几个点态同取值的几个点态;计算不确定性因素变动对经济效果指标的影响计算不确定性因素变动对经济效果指标的影响 ,建立相建立相应的模型及数量关系应的模型及数量关系,确定敏感性因素确定敏感性因素;结合确定性分析结果结合确定性分析结果,对项目作进一步评价对项目作进一步评价,并找出控制并找出控制风险的对策风险的对策.Chapter 9 不确定性分析敏感性分析敏感性分析(3)(3)2 、应用、应用某大规模生产音响设备的投资方案某大规模生产音响设备的投资方案,在确定性分析时使用的在确定性分析时使用的现金流量表如下现金流量表如下,通过对未来影响经营情况的某些因素的预通过对未来影响经营情况的某些因素的预测测,估计投资额估计投资额K,经营成本经营成本C,产品价格产品价格P均可能在均可能在20%的范的范围内变动围内变动.设基准折现率为设基准折现率为10%,设产品价格变动与纯收入的设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同变动百分比相同.试分别就试分别就K,C,P三个因素作敏感性分析三个因素作敏感性分析. 年年 份份 0 1 211投资额投资额 200 000 经营成本经营成本 50 000纯收入纯收入 110 000净现金流净现金流 200 000 60 000Chapter 9 不确定性分析敏感性分析敏感性分析(4)(4)解答解答:1 、选择净现值作为分析对象、选择净现值作为分析对象,则则NPV=K+(BC)(P/A, 10%, 10)(P/F, 10%, 1) =200 000+60 0006.1440.9091=135 130.62(万元万元) 2 、设不确定性因素、设不确定性因素K,C,P的变动百分比分别为的变动百分比分别为X,Y,Z,则则NPV1=K(1+ X)+(BC)(P/A, 10%, 10)(P/F, 10%, 1);NPV2=K+BC(1+ Y)(P/A, 10%, 10)(P/F, 10%, 1);NPV3=K+B(1+ Z)C(P/A, 10%, 10)(P/F, 10%, 1); 3 、取变动百分比点态为、取变动百分比点态为10%, 20%,则计算结果如表所示则计算结果如表所示 变动率变动率不确不确定性因素定性因素 20% 10% 0 10% 20% K175 130.62155 130.62135 130.62115 130.6295 130.62 C190 985.72163 058.17135 130.62109 203.0779 275.16 P12 249.3973 690.01135 130.62196 571.23258 011.85Chapter 9 不确定性分析敏感性分析敏感性分析(5)(5)4、绘出敏感性分析示意图、绘出敏感性分析示意图NPV变动率变动率(%)05%10%10%5%PCK 由图可知由图可知: :在同样的变动率下在同样的变动率下, ,对方案的影响从大到对方案的影响从大到小依次为小依次为P,C,K.P,C,K.即产品售价最为敏感即产品售价最为敏感5 5、应对未来十年产品售价可能的变动范围作更准确、应对未来十年产品售价可能的变动范围作更准确的预测的预测,以控制风险以控制风险.Chapter 9 不确定性分析敏感性分析敏感性分析(6)(6)四、双因素敏感性分析四、双因素敏感性分析一般通过绘制双因素敏感性分析图进行分析一般通过绘制双因素敏感性分析图进行分析1 、绘制分析图的步骤、绘制分析图的步骤令坐标图令坐标图X轴轴Y轴各代表一个参数的变化率轴各代表一个参数的变化率,并以参数的预测值并以参数的预测值作为坐标原点作为坐标原点.求出经济效果指标等于临界点时两因素变化率的一系列组合求出经济效果指标等于临界点时两因素变化率的一系列组合,作出响应的曲线作出响应的曲线,即为临界线或称平衡线即为临界线或称平衡线. 2、应用、应用例同前例同前,试就试就K,C作双因素敏感性分析作双因素敏感性分析解答解答:当当K,C变动时变动时,NPV的表达式为的表达式为:NPV=K (1+ X) +BC(1+ Y)(P/A, 10%, 10)(P/F, 10%, 1) =135 130.62 200 000 X 279 275.52 YChapter 9 不确定性分析敏感性分析敏感性分析(7)(7)令令NPV=0,则则 Y= 0.716 X+0.484 YX0NPV0则则,当当K,C的变动率处于临界线上时的变动率处于临界线上时,项目不盈不亏项目不盈不亏;当变动率处于临界线上方时当变动率处于临界线上方时,项目亏损项目亏损;当变动率处于临界线下方时当变动率处于临界线下方时,项目盈利项目盈利;Chapter 9 不确定性分析课课 堂堂 练练 习习某电子企业准备从国外引进一条先进的生产线某电子企业准备从国外引进一条先进的生产线.据估计投资额预计为据估计投资额预计为500万元万元,可使用可使用10年年,每年每年可节约生产经营费可节约生产经营费150万元万元,设基准折现率为设基准折现率为10%,试就试就K,节约额节约额C及使用年限在变动范围为及使用年限在变动范围为5 ,10时时. 对方案的对方案的NPV作单因素敏感性因素分作单因素敏感性因素分析析,并就敏感程度大的两因素作双因素敏感性分并就敏感程度大的两因素作双因素敏感性分析析.Chapter 9 不确定性分析9.4 9.4 概率分析概率分析(1)(1)一一、概念、概念1 、概率、概率:是指事件的发生所产生某种后果的可能是指事件的发生所产生某种后果的可能性的大小性的大小.2 、概率分析、概率分析:是指使用概率研究预测各种不确定是指使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素的发生对投资项目评价指标影响因素和风险因素的发生对投资项目评价指标影响的一种定量分析方法的一种定量分析方法.二、分析步骤二、分析步骤1 、选定投资项目效益指标作为分析对象、选定投资项目效益指标作为分析对象;并分析并分析与指标有关的不确定性因素与指标有关的不确定性因素;通常选取通常选取FNPV作为分析指标及选择对作为分析指标及选择对FNPV有较大影有较大影响的不确定因素响的不确定因素.Chapter 9 不确定性分析概率分析概率分析(2)(2)2 、估计不确定性因素变化范围及可能出现的概率、估计不确定性因素变化范围及可能出现的概率;3 、计算在确定性因素变量的影响下投资经济效益、计算在确定性因素变量的影响下投资经济效益的的期望值期望值;含义含义:又称数学期望值又称数学期望值,它是随机事件的各种变量与相应它是随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值概率的加权平均值,代表了不确定性因素在实际中最有可代表了不确定性因素在实际中最有可能出现的数值能出现的数值.计算公式计算公式: E(x)=XiPi其中其中,Xi为随机变量值为随机变量值; Pi是随机变量值为是随机变量值为Xi的概率的概率4 、计算表明期望值稳定性的、计算表明期望值稳定性的标准偏差标准偏差;含义含义:又称均方差或标准离差又称均方差或标准离差,它是随机变量取值与数学它是随机变量取值与数学期望值离差的平方和的平方根期望值离差的平方和的平方根.表示事件发生的变量与期表示事件发生的变量与期望值的偏离程度望值的偏离程度.计算公式计算公式:=PiXiE(x)21/2Chapter 9 不确定性分析概率分析概率分析(3)(3)5 、综合考虑期望值和标准偏差、综合考虑期望值和标准偏差,说明在不确定因素说明在不确定因素变动情况下投资项目经济效益指标的期望值及获此变动情况下投资项目经济效益指标的期望值及获此效益的可能性效益的可能性.当当FNPV服从正态分布时服从正态分布时,一般可根据期望值与标准方差确一般可根据期望值与标准方差确定其效益水平及获此水平的可能性定其效益水平及获此水平的可能性,即即当当E(x) 的可能值为的可能值为68.26%;当当E(x) 2的可能值为的可能值为95.44%;当当E(x) 3 的可能值为的可能值为99.749%;三、应用三、应用某拟建项目在市场需求为好某拟建项目在市场需求为好,中，差的情况下可能出现的概率中，差的情况下可能出现的概率及收益值如表所示及收益值如表所示,试对该项目的风险进行分析试对该项目的风险进行分析.Chapter 9 不确定性分析应应 用用需求情况需求情况 好好 中中 差差收益值收益值 500 300 150概率概率 0.5 0.3 0.2解答解答:收益期望值收益期望值E(x)=XiPi=5000.5+3000.3+1500.2 =370( (万元万元) ) 标准偏差标准偏差=PiXiE(x)21/2=0.5(500370)2+0.3 (300370)2+0.2 (150370)21/2=140(万元万元) 则则, ,当项目收益值为当项目收益值为510510万万230230万万(370 140)(370 140)的可能性为的可能性为68.26%68.26% 当项目收益值为当项目收益值为650650万万9090万万(370 280)(370 280)的可能性为的可能性为95.44%95.44% 当项目收益值为当项目收益值为790790万万 5050万万(370 420)(370 420)的可能性为的可能性为99.74%99.74%或或, ,求变异系数求变异系数U= U= E(x) =140 370=0.38即即, ,项目亏损的可能性较小项目亏损的可能性较小. .Chapter 9 不确定性分析