优秀学习资料欢迎下载中考数学探索题训练 找规律1、如 2639=2 103+6 102+3 101+9 100，表示十进制的数要用10 个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和 1。如二进制中 101=1 22+0 21+1 20等于十进制的数5，10111=1 24+0 231 221 211 20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101 等于十进制的数。2、从 1 开始，将连续的奇数相加， 和的情况有如下规律： 1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时），它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入1 2 3 4 5 输出2152103174265那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（） A、618 B、638 C、658 D、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要枚棋子 . 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子。6、如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察， 可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. (1)(2)(3)第 4 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载(1) (2) (3) (4) 8、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个 图 形 有个点，第 n 个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（ 2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”，图（ 3）比图（ 2）多出 5 个“树枝”， 图 （4） 比图（3） 多出 10个 “树枝”， 照此规律，图 （7） 比图 （6） 多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式 _。11、 用 边 长为 1cm 的小 正 方 形搭 成如 下的 塔 状 图形 ，则 第 n 次 所搭 图形 的 周 长是_cm（用含 n 的代数式表示）。12、如图，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6 个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（ 3）个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律。则第（ 5）个图形的表面积个平方单位。13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放1=12； 1+3=22；1+3+5=32；第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 7 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载14题而成， 按照这样的规律继续叠放下去， 至第七个叠放的图形中， 小正方体木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D 120 14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1 个立方体，图中有4 个立方体，图中有9 个立方体，按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 . 15、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、 第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为s 解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n=10时，s= 16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10 根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需 5n 1 2 3 4 s 1 3 6 (1)(2)(3)图 1 图 2 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载第 18题图支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要 S支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S的式子是 _ （n 为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块( 用含 n 的代数式表示 ) 19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n 为正整数 ) 块时，黑色瓷砖为块 17题图20、观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形， 寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见， 0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中7 个看得见， 1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有19 个看得见， 8 个看不见；，则第6 个图中，看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载A B C D （1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数 8 图形的周长 18 (2) 推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为 _(都用含 n 的代数式表示 ) 22、观察下图，我们可以发现：图中有1 个正方形；图中有5 个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。23、某正方形园地是由边长为1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) 24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( ) 25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 A D C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图 , , 中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 参考答案 : 1、13 2 、100 3 、C 4 、179 5 、 3 （n+1）-3+n（n+1）或（ n+1）2+2n-1 6、 （1） 18、 22 （2） 4n+2 7 、 27 8 、 31， n2-n-1 9、 80 10 、 1+3+5+7=42； 1+3+5+7+9=52；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载1+3+5+2n-1=n211、4n 12、 90 13、 C 14、 64 15、 （ 1 ） 10 （ 2 ）1+2+3+n=n(n+1)/2 16、165 17 、s=2n+1 18 、4n+6 19 、16，4n+4 20、125 21 、（1）13、18；28、38；（2）5n+3,10n+8 22 、91 23 、B 24 、B 25 、A 26 、8n-6 27 、（1）18 ；（2）4n+2 29 、C 30 、C 31 、 36 32 、A 33 、C 35、15 ；2n-1 36、 2n2 37 、后面、上面、左面 38 、C 39 、（1） （1，1），（ 3，1），（4，2），（4，4）；（ 2）28、40、34、另外的两个略一个外星人老人的脸路灯两朵鲜花等式同性相斥异性相吸精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页