义务教育教科教育教科书七年七年级级数学数学上上册册问题题 1 1 青藏青藏铁铁路路线上，在上，在格格尔尔木到拉木到拉萨之之间有有一一段很段很长的长的冻土地段列土地段列车在在冻土地段土地段的的行行驶速速度度是是100 km/h100 km/h列列车在在冻土地段行土地段行驶时，根据已根据已知数据求出列知数据求出列车行行驶的的路程路程. . （2 2）字字母母t t表示表示时间有有什么意什么意义? ? 如果如果用用v v表示表示速度速度，列列车行行驶的的路程路程是是多少？多少？（3 3）回回顾以前所学以前所学的的知知识，你你还能能举出出用用字字母表示母表示 数或数数或数量量关系关系的例子的例子吗？（1 1）2 h2 h行行驶多少千米？多少千米？3 h3 h呢？呢？8 h8 h呢？呢？t t h h呢？呢？ 怎怎怎怎样分样分样分样分析数析数析数析数量量量量关系并关系并关系并关系并用用用用含含含含有有有有字字字字母的式子表示母的式子表示母的式子表示母的式子表示数数数数量量量量关系呢？关系呢？关系呢？关系呢？ 【问问题题题题2 2 2 2】 （1 1）苹果原价苹果原价是每是每千克千克p p元，按元，按8 8折折优惠出惠出售，售，用式子表示用式子表示现价价；（2 2）某产品）某产品前年前年的产量是的产量是n n件件，去，去年年的产量是的产量是前前年年产量的产量的m m倍倍，用式子表示去，用式子表示去年年的产量；的产量；（3 3）一个长方体）一个长方体包装盒包装盒的长的长和和宽都都是是a a cmcm，高是，高是h h cmcm，用式子表示，用式子表示它它的体积；的体积；（4 4）用式子表示）用式子表示数数n n的的相反数相反数. .答案答案：（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） ；（；（4 4） . .例例1（1 1）一一条河条河的的水流速度水流速度是是2.5 km/h2.5 km/h，船船在在静水静水中中的的速度速度是是 v v km/hkm/h，用式子表示，用式子表示船船在这在这条河条河中中顺水行水行驶和逆水行和逆水行驶时的的速度速度； （2 2）买一个一个篮球需要球需要x x元，元，买一个一个排球需要排球需要y y元，元，买一个一个足球需要足球需要 z z 元，用式子表示元，用式子表示买 3 3个个篮球球、5 5个个排球排球、2 2个个足球共需要足球共需要的的钱数数；例例2 2（3 3）如左下如左下图（图中长中长度度单单位位：cmcm），用式子），用式子表示表示三角尺三角尺的面积；的面积；（4 4）右右 下下图是一是一所住宅所住宅的的建筑建筑平面平面图（图中长中长度度单单位位：m m），用式子表示这），用式子表示这所住宅所住宅的的建筑建筑面积面积. . 例例2.2.解解： （3 3）三角尺三角尺的面积（单的面积（单位位：cmcm2 2 ）是）是 （2 2）买3 3个个篮球球、5 5个个排球排球、2 2个个足球共需要足球共需要 元元 （1 1）船船在这在这条河条河中中顺水行水行驶的的速度速度是是 km/hkm/h，逆水行逆水行驶的的速度速度是是 km/hkm/h （4 4）这这所住宅所住宅的的建筑建筑面积（单面积（单位位：m m2 2）是）是 列列式式就就是是把把实际问题题中中与与数数量量有有关关的的语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，也也就就是是把把文文字字语言言转化化为符号符号语言言要抓住关要抓住关键词语，明确它明确它们的的意意义以及它以及它们 之之间的的关系关系，如和如和、差差、积、商、积、商及及大、小、大、小、 多多、少少、倍倍、分、分、倒数倒数、相反数等相反数等；理清理清语句句层次明确运算次明确运算顺序序；牢牢记一一些概念和些概念和公式公式 列列式式时：数与字数与字母、母、字字母母与字与字母母相乘省略乘号相乘省略乘号；数与字数与字母母相乘相乘时数字数字在在前前；式子中式子中出出现除法运算除法运算时，一，一般般按分按分数数形式形式来写来写；带分分数与字数与字母母相乘相乘时，把把带分分数化成假数化成假分分数数；带单单位位时，适当加括号适当加括号. .（1 1）观察下列各察下列各式：式： ， ， ， ， ，按此规律，第个按此规律，第个 式子是式子是 ；探究：探究：按规律填空按规律填空（2 2）测得得一种一种树苗苗的高的高度与度与树苗生苗生长的长的年数年数的的有有关数据如下关数据如下表（表（树苗原苗原高高100cm100cm），），根据根据表表格思格思考下考下面面问题：题：高高/ /cmcm1100+52100+103100+154100+20前四年前四年树苗苗高高度度的的变化与年数化与年数有有什么关系？什么关系？假假设以后各年以后各年树苗苗高高度度的的变化与年数保持化与年数保持上上述关述关系系，用式子表示，用式子表示生生长长了了n n年年的的树苗苗的高的高度度. . 100+51100+51100+53100+53100+52100+52100+54100+54100+5100+5n n （3 3）礼堂礼堂第第1 1排排有有2020个个座位座位，后后面每面每排排都比前都比前一一排多排多一个一个座位座位用式子表示第用式子表示第 n n 排排的的座位数座位数. . 用用整整式式表表示示实际问题题中中的的量量和和规规律律，可可以以从从特特殊殊值入入手手，借借助助表表格格等等分分析析，由由特特殊殊到到一一般般，由由个个体体到到整整体体地地观察察、分分析析问题题，发现规规律律，并并用用含含有有字字母母的的式式子子表表示示一一般般的的结论，这这体体现了了的的数学思想数学思想 上面的上面的上面的上面的问问题中，题中，题中，题中，既既既既有有有有已知数已知数已知数已知数，又又又又有有有有用用用用字字字字母表示的母表示的母表示的母表示的未知数未知数未知数未知数，字字字字母表示母表示母表示母表示数数数数有有有有什么意什么意什么意什么意义义？用用用用含含含含有有有有字字字字母的式子表示母的式子表示母的式子表示母的式子表示数数数数量量量量关系关系关系关系有有有有什么意什么意什么意什么意义义？ 用用用用字字字字母表示母表示母表示母表示数数数数，字字字字母母母母和数和数和数和数一样一样一样一样可以可以可以可以参与运算参与运算参与运算参与运算，可以可以可以可以用式子用式子用式子用式子把数把数把数把数量量量量关系关系关系关系简简明明明明地地地地表示表示表示表示出来出来出来出来. . . .（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m m 袋，用式袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入子表示在这个月内销售这种商品的收入. .（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r r，h h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体积的体积. .（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m m hmhm2 2 ( (公顷，公顷，1 hm1 hm2 2 10104 4 m m2 2 ) )，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a a kgkg；另一片有；另一片有n n hmhm2 2 ，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b b kgkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量. .（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是形的边长是a a mmmm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b b mmmm，用式子表示剩余部分，用式子表示剩余部分的面积的面积. .（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m m kgkg，每，每箱重箱重 kgkg ；（2 2）一个一个数比数比a a的的2 2倍倍小小5 5，则这个这个数数为 ； （3 3）全校学生全校学生总总数数是是x x，其其中中女生占女生占总总数数52%52%，则女生人女生人数数是是 ，男生人数男生人数是是 ；（4 4）某某校前年校前年购买计算机算机 x x 台台，去，去年年购买数数量是量是前年前年的的2 2倍倍，今年今年购买数数量量又又是去是去年年的的2 2倍倍，则学校三年共学校三年共购买计算算机机 台台；（5 5）某某班班有有a a名学生名学生，现把把一一批批图书分分给全班学生全班学生阅读，如果如果每每人人分分4 4本，本，还缺缺2525本，本，则这这批批图书共共 本；本；（6 6）一个两一个两位数位数，十位十位上的上的数字数字为a a，个，个位位上的上的数字数字为b b，则这个两这个两位数位数为 . .用式子表示用式子表示: :16 （1 1 1 1）本本本本节课节课学了哪些主要学了哪些主要学了哪些主要学了哪些主要内内内内容？容？容？容？ （2 2 2 2）用用用用字字字字母表示母表示母表示母表示数数数数有有有有什么意什么意什么意什么意义义？用用用用含含含含有有有有字字字字母母母母 的式子表示的式子表示的式子表示的式子表示数数数数量量量量关系关系关系关系有有有有什么意什么意什么意什么意义义? ? ? ? （3 3 3 3）用用用用含含含含有有有有字字字字母的式子表示母的式子表示母的式子表示母的式子表示数数数数量量量量关系关系关系关系时时要注要注要注要注 意什么？意什么？意什么？意什么？ 青春青春是有是有限限的，的，智慧智慧是是无无穷的，的，趁趁短短的的青春青春，去，去学学习无无穷的的智慧。智慧。 高高尔尔基基