北 京 课 改 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 6.2.3幂的运算七年级下册回回顾顾旧旧知知1 1、乘方的意义？、乘方的意义？2 2、同底数幂的乘法的运算性质？、同底数幂的乘法的运算性质？3 3、幂的乘方的运算性质？、幂的乘方的运算性质？引引入入新新课课 下面我们用类似的方法，来研究积的乘方有什么运算性质下面我们用类似的方法，来研究积的乘方有什么运算性质. . 即：当即：当n n是正整数时，怎样计算是正整数时，怎样计算(ab)(ab)n n？你能用已有的经验，设计你能用已有的经验，设计出研究问题的思路吗？出研究问题的思路吗？实实 践践计算计算：(ab)(ab)2 2=_.=_. (ab) (ab)3 3=_.=_. (ab) (ab)4 4=_.=_.ababab=aab=a2 2b b2 2依据幂的意义和同底数幂的乘法法则依据幂的意义和同底数幂的乘法法则. .ababababab=aab=a3 3b b3 3ababababababab=aab=a4 4b b4 4猜想：猜想：(ab)(ab)n n=_.=_.a an nb bn n实际上，根据幂的意义和乘法的交换律、结合律，有实际上，根据幂的意义和乘法的交换律、结合律，有这就是说，这就是说，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘幂相乘. .积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：(ab)(ab)n n =a=an nb bn n(n(n是正整数）是正整数）. .（此公式可以逆用）（此公式可以逆用）适用，即：适用，即：(abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n（n n是正整数）是正整数）. .（此公式可以逆用）（此公式可以逆用）思思 考考上面的性质对于两个以上的因式的积的乘方是否也适合？上面的性质对于两个以上的因式的积的乘方是否也适合？比如，比如，(abc)(abc)n n_(n_(n是正整数是正整数).).想一想想一想例例5 5、计算：、计算：（1 1）(-5y)(-5y)3 3； （2 2）(2m(2m2 2n)n)4 4； （3 3）(-3x(-3x2 2y y3 3) )2 2. .典典例例剖剖析析解：（解：（1 1）(-5y)(-5y)3 3=(-5)=(-5)3 3y y3 3=-125y=-125y3 3； （2 2）(2m(2m2 2n)n)4 4=2=24 4(m(m2 2) )4 4n n4 4=16m=16m8 8n n4 4；（3 3）(-3x(-3x2 2y y3 3) )2 2=(-3)=(-3)2 2(x(x2 2) )2 2(y(y3 3) )2 2=9x=9x4 4y y6 6. . (1)(2a)(1)(2a)3 3；(2)(-5b)(2)(-5b)3 3；(3)(xy(3)(xy2 2) )2 2；(4)(-2x(4)(-2x3 3) )4 4. .计算：计算：解解：（：（1 1）(2a)(2a)3 3 =2 =23 3a a3 3=8a=8a3 3；（2 2）(-5b)(-5b)3 3 =(-5) =(-5)3 3b b3 3=-125b=-125b3 3；（3 3）(xy(xy2 2) )2 2 =x =x2 2(y(y2 2) )2 2=x=x2 2y y4 4; ;（4 4）(-2x(-2x3 3) )4 4 =(-2) =(-2)4 4(x(x3 3) )4 4=16x=16x1212. .跟跟踪踪训训 练练思思 考考 -a -an n(n(n是正整数是正整数) )表示的意义是什么？表示的意义是什么？(-a)(-a)n n(n(n是正整数是正整数) )表示表示的意义是什么？它们有什么不同？的意义是什么？它们有什么不同？( (学生回答学生回答) )例例6 6、计算：、计算：（1 1）-x-x2 2x x4 4； （2 2）(-m)(-m)(-m)(-m)3 3. .解：（解：（1 1）-x-x2 2x x4 4=-(x=-(x2 2x x4 4)=-x)=-x2+42+4=-x=-x6 6； （2 2）(-m)(-m)(-m)(-m)3 3=(-m)=(-m)1+31+3=(-m)=(-m)4 4=m=m4 4. .想一想想一想例例7 7、计算：、计算：（1 1）x xx x2 2x x3 3+(x+(x2 2) )3 3+(-3x+(-3x3 3) )2 2； （2 2）(-a(-a3 3) )2 2a a3 3-(3a-(3a3 3) )3 3+a+a2 2a a7 7. .解：（解：（1 1）x xx x2 2x x3 3+(x+(x2 2) )3 3+(-3x+(-3x3 3) )2 2 =x=x6 6+x+x6 6+9x+9x6 6 =11x=11x6 6； （2 2）(-a(-a3 3) )2 2a a3 3-(3a-(3a3 3) )3 3+a+a2 2a a7 7 =a=a6 6a a3 3-27a-27a9 9+a+a9 9 =a =a9 9-27a-27a9 9+a+a9 9 =-25a =-25a9 9. .跟跟踪踪训训 练练计算：计算：（1 1） a a3 3a a4 4a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2；（2 2）2(x2(x3 3) )2 2x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2x x7 7. . 解：解：（1 1） a a3 3a a4 4a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2； =a=a8 8+a+a8 8+4a+4a8 8 =6a =6a8 8；（2 2）2(x2(x3 3) )2 2x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2x x7 7 =2x =2x6 6x x3 3-27x-27x9 9+25x+25x2 2x x7 7 =2x =2x9 9-27x-27x9 9+25x+25x9 9 =0. =0. 1 1、判断下面的计算是否正确？、判断下面的计算是否正确？（）（）（abab4 4）4 4= ab= ab8 8 ( )( )（）（）（-3pq-3pq）2 2=-6p=-6p2 2q q2 2 ( )( )（）（） (2(23 3) )4 4=2=23 34 4 ( )( )达达标标检检 测测2 2、计算、计算( (3a3a2 2b b3 3) )4 4的结果是的结果是( () )A A81a81a8 8b b1212 B B12a12a6 6b b 7 7C C12a12a6 6b b7 7 D D81a81a8 8b b12123 3、计算、计算8 84 40.1250.1255 5的结果是的结果是( () )A A8 B8 B8 C8 C D.D.4 4、 2(2(x xn n1 1)3 3等于等于( () )A A2x2x3n3n3 3 B B6x6xn n1 1C C8x8x3n3n3 3 D D8x8x3n3n3 3D DC CC C解：解：(1)8a(1)8a3 3b b3 3 (2)4a (2)4a6 6. .B B5 5、计算、计算( (4 410103 3) )2 2( (2 210103 3) )3 3的结果是的结果是( )( )A A1.081.0810101717 B B1.281.2810101717C C4.84.810101616 D D2.42.4101016166 6、计算：、计算：(1)(2ab)(1)(2ab)3; 3; (2)(2a (2)(2a3 3) )2 2. . 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置作业布置 课本课本P72 72 习题习题 6 6、7 7同学们再见！