学习必备欢迎下载20XX年中考数学应用题专题复习(26 题）专项1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15% 根据相关信息解决下列问题：（1）降价前， 甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5 倍少 2.2 元， 乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8 元那么降价前甲、 乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15% 、对乙种药品每盒加价10% 后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100 箱，其中乙种药品不少于40 箱，销售这批药品的总利润不低于900 元请问购进时有哪几种搭配方案？2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8 万元，今年销售额只有6 万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000 元，乙型号手机每台进价为800 元， 预计用不多于1.84 万元且不少于1.76 万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400 元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60 天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25 天，甲、乙两队合作完成工程需要30 天，甲队每天的工程费用 2500 元，乙队每天的工程费用2000 元（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000 尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90% 和 95% （1）若购买这批鱼苗共用了3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93% ，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8 吨，应交水费 _元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26 元和 18 元，问四月份比三月份节约用水多少吨？6、甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O A B -C 所示，分别用1y，2y表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：分别用含x 的解析式表示1y，2y（标明 x 的范围），并在图中画出函数1y的图象；甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？O y x 20 50 10 20 第 5 题（吨）（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载7、某商品的进价为每件40 元，如果售价为每件50 元，每个月可卖出210 件；如果售价超过 50 元但不超过80 元，每件商品的售价每上涨1 元，则每月少卖1 件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1 元每月少卖3 件，设每件商品的售价为x 元，每月的销售量为y件. （1）求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；(2) 设每月的销售利润为W ，请写出W 与 x 的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？8、有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间， 但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30 元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元，但是，放养一天需支出各种费用为400 元，且平均每天还有10 kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20 元(1) 设 x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出p 关于 x 的函数关系式；(2) 如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg 蟹的销售总额为Q元，写出Q关于 x的函数关系式(3) 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润( 利润 =Q 收购总额 ) ？1、为打造“书香校园” ，某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30 个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明在（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？2、 “保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A 、B两型污水处理设备，共10 台，其信息如下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载单价 ( 万元 / 台) 每台处理污水量( 吨/ 月) A型12 240 B型10 200 (1) 设购买 A型设备 x 台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y 吨，试写出W与 x，y 与 x 的函数关系式(2) 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106 万元，月处理污水量不低于2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? 3、某学校组织340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10 辆经了解， 甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李， 乙车每辆最多能载30 人和20 件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？4、莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200 吨，计划采用批发和零售两种方式销售. 经市场调查，批发平均每天售出6 吨(1) 受天气、 场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务. 在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2 吨，结果提前5 天完成销售任务. 那么原计划零售平均每天售出多少吨？(2) 在（1）条件下，若批发每吨获得的利润为2000 元，零售每吨获得的利润为2200 元，计算实际获得的总利润5、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数商场决定此次进货的总资金不超过1000 元，求商场共有几种进货方案？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载6、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分， 自来水公司按每吨2 元收费； 超过 5 吨的部分，按每吨2.6 元收费。设某用户月用水量 x 吨，自来水公司的应收水费为y 元。（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5 月份的用水量为8 吨，自来水公司应收水费多少元？7、一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工15 吨，但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. 如果要求12 天刚好加工完140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？如果先进行精加工，然后进行粗加工. 试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10 天的时间内，将140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？8、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000 元/ 个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10 元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元/ 个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与 x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资140 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载9、5 月 12 日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25 台，乙地需要23 台； A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26 台和 22 台并将其全部调往灾区如果从 A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4 万元，到乙地要耗资0.3 万元；从 B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5 万元，到乙地要耗资0.2 万元设从A 省调往甲地x台挖掘机， A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元请直接写出y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；若要使总耗资不超过15 万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？10、一家计算机专买店A型计算器每只进价12 元，售价20 元，多买优惠：凡是一次买10只以上的， 每多买一只， 所买的全部计算器每只就降低0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价0.10 （ 20-10 ） 1（元） ，因此，所买的全部20 只计算器都按每只19 元的价格购买但是最低价为每只16 元（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x10）只时，所获利润y 元）与 x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）一天，甲买了46 只，乙买了50 只，店主却发现卖46 只赚的钱反而比卖50 只赚的钱多， 你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16 元至少提高到多少？乙灾区需23台甲灾区需25 台B省捐赠 22 台A省捐赠 26 台精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载中考数学应用题专题答案1、 （ 2010 江苏盐城）【答案】解： （1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元则根据题意列方程组得：8.3362 .256.6yxyx解之得：36 .3yx 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8 元和 18 元（2）设购进甲药品x 箱（ x 为非负整数） ，购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得：40100900)100(10%10510%158xxx解之得：607157x则 x 可取： 58，59，60，此时 100-x 的值分别是： 42，41，40 有 3 种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58 箱，乙药品购买42 箱；第二种方案，甲药品购买59 箱，乙药品购买41 箱；第三种方案，甲药品购买60 箱，乙药品购买40 箱；（注： （1）中不作答不扣分， （2）中在方案不写或写错扣1 分）2、 （ 2011 广西梧州， 24，10 分）【答案】解： （1）设今年甲型号手机每台售价为x 元，由题意得，80000x+500=60000x解得 x=1500经检验 x=1500 是方程的解故今年甲型号手机每台售价为1500 元（2）设购进甲型号手机m台，由题意得，176001000m+800 （ 20m ）18400，8m 12因为 m只能取整数，所以m取 8、9、10、11、 12，共有 5 种进货方案（3）方法一：设总获利W元，则 W= （15001000）m+ （1400800 a） （20m ） ，W= （ a100）m+12000 20a所以当 a=100 时， （2）中所有的方案获利相同方法二：由（ 2）知，当m=8时，有 20m=12 此时获利y1=（15001000）8+（ 1400800a）12=4000+ （ 600a）12当 m=9时，有 20m=11 此时获利y2=（15001000）9+（ 1400800a）11=4500+ （ 600a）11由于获利相同，则有y1= y2即 4000+（600a）12=4500+ （ 600a）11，解之得 a=100 所以当a=100 时， （2）中所有方案获利相同3、 （ 2011 山东德州21,10 分）解： （1）设甲工程队单独完成需x 天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天根据题意得：3030125xx方程两边同乘以x（x+25） ，得 30 （x+25）+30x= x （x+25） ，即 x235x750=0解之，得x1=50，x2= 15经检验， x1=50， x2=15 都是原方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载但 x2=15 不符合题意，应舍去 当 x=50 时， x+25=75答：甲工程队单独完成该工程需50 天，则乙工程队单独完成该工程需75 天（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可方案一：由甲工程队单独完成所需费用为： 250050=125000 （元） 方案二：甲乙两队合作完成所需费用为：（2500+2000）30=135000 （元） 其它方案略4、 （2010 四川眉山）解： （1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x尾，由题意得：0.50.8(6000)3600xx解这个方程，得：4000x60002000x答：甲种鱼苗买4000 尾，乙种鱼苗买2000 尾（2）由题意得：0.50.8(6000)4200xx解这个不等式，得：2000x即购买甲种鱼苗应不少于2000 尾（3）设购买鱼苗的总费用为y，则0.50.8(6000)0.34800yxxx由题意，有909593(6000)6000100100100xx解得：2400x在0.34800yx中0.30，y随 x 的增大而减少当2400x时，4080y最小即购买甲种鱼苗2400 尾，乙种鱼苗3600 尾时，总费用最低5、 （ 2010 福建南平）【答案】解： （1） 16；（2）解法一：由图可得用水 10 吨内每吨 2 元， 10 吨以上每吨50 202010 =3 元三月份交水费26 元20 元。所以用水：10+60203 = 12 （吨）四月份交水费18 元20 元，所以用水： 182=9（吨）四月份比三月份节约用水：12 9= 3 （吨）解法二：由图可得 10 吨内每吨2 元，当 y=18 时，知 x10 , 有 26=3x10，解得 x=12 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨）6、 （ 2010 湖北黄石）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载7、 （ 1）y=260-x 50x=80 y=420-3x 80x140 (2)w=-x2+300x-10400 50x=80 w=-3x2+540x-16800 80x5 时， y10（ 5） 2.6 2.6 3 （2）因为 x85 所以 y2.6 83=17.3 7、 （ 2010 四川内江）【答案】解：设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，根据题意得：xy12，5x15y140.解得x4，y8.答：应安排4 天进行精加工，8 天进行粗加工精加工m吨，则粗加工（140m ）吨，根据题意得： W 2000m1000（140m ） 1000m 140000 . 要求在不超过10 天的时间内将所有蔬菜加工完，m5140m1510 解得m 5. 0m 5. 又在一次函数W 1000m140000 中， k1000 0，W随 m的增大而增大，当 m 5时， Wmax10005 140000145000. 精加工天数为55 1，粗加工天数为（1405） 159. 安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为145000 元8、 （ 2010 山东省德州）【答案】解： （1）由题意可知，当 x100 时，购买一个需5000元，故15000yx ；当 x100 时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10 元，但售价不得低于3500 元/ 个，所以 x1035005000+100=250即 100x250 时，购买一个需5000-10(x-100)元，故 y1=6000x-10x2；当 x250 时，购买一个需3500 元，故13500yx；所以，xxxxy3500106000500021).250()250100()1000(xxx，2500080%4000yxx(2) 当 0x100 时， y1=5000x5000001400000；当 100x250 时， y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由 35001400000x，得400x； 由 40001400000x，得350x故选择甲商家，最多能购买400 个路灯9、解：xxxxy)2623(2.0)25(5.0)26(3.04 .0或：xxxxy)2522(2.0)25(5.0)26(3 .04. 0即：xy7.192.0 (253x) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载依题意，得x157.192.0解之，得x247又253x，且 x 为整数，x2524或即，要使总耗资不超过15 万元，有如下两种调运方案：方案一：从A省往甲地调运24 台，往乙地调运2 台；从 B省往甲地调运 1 台，往乙地调运21 台方案二：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；从 B省往甲地调运 0 台，往乙地调运22 台由知：xy7 .192 .0 (253x) 0.2 0，y随x的增大而减小当25x时，y7.147 .19252.0最小值答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；从 B省往甲地调运0台，往乙地调运22 台，能使总耗资最少，最少耗资为14.7 万元10、 答案： （1）设一次购买x只，则 200.1(10)x16，解得50x一次至少买50 只，才能以最低价购买（2）当1050x时，2200.1(10)120.19yxxxx当50x时，(2016)4yxx（3）220.190.1(45)202.5yxxx 当 10x45 时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当 45x50 时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当46x时， y1=202.4 ，当50x时， y2=200y1y2即出现了卖46 只赚的钱比卖50 只嫌的钱多的现象当45x时，最低售价为200.1(4510)16.5（元） 为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16 元至少提高到 16.5 元 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页