学习必备欢迎下载1. 六年级三个班总共有138 人，（ 1）班人数与（2）班人数之比为6： 5，（ 2）班人数与（ 3）班人数之比为4：5。求三个班各有多少人。2. 操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3：2。后来从教室里又出来6 名女生参加进来，此时男生与女生之比为5：4。求原来有多少男生、多少女生？3. 某人买甲、乙两种铅笔共100 支，已知甲铅笔每支1 角 5 分，乙铅笔每支1 角。若甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，问甲、乙铅笔各买了多少支？4. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载5. 如图，甲、乙两人绕一长80 米、宽 60 米的矩形操场跑步锻炼。甲从A，乙从 B 相向而跑，结果第一次在E 处相见， E 离 A 处有 30 米，然后继续跑。问甲、乙能否再在E 处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？6. 某校六年级共有学生191 人，选出男生的1/9 和 11 名女生参加市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为3：4。问六年级有多少男生，多少女生？7. 有三堆棋子，每堆数量相等，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的25。把这三堆棋子合在一起，问白子占全部棋子的几分之几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载【答案】1. 分析： 已知三个班的总人数，如果能知道三个班人数之比（连比），就很容易求出三个班的人数。现在已知（1）班与（ 2）班人数之比为6：5，（ 2）班与（ 3）班人数之比为4：5，如何求出（ 1）班、（ 2）班、（ 3）班人数之比呢？只要能使前一个比的后项等于后一个比的前项就好了。可以把（1）班与（ 2）班人数比写成24：20（同乘以4），将（ 2）班与（ 3）班人数比写成20：25（同乘以5），这样（ 1）班、（ 2）班、（ 3）班人数比为24： 20：25。三个班人数和为138，就不难求出三个班的人数了。解： （1）、（ 2）班人数比为6：5，也就是24：20，（ 2）、（ 3）班人数比为4：5，也就是 20：25，所以三个班人数比为24：20：25。因为三个班人数和为138 人，所以（ 1）班人数为2413824202524248（人）。（2）班人数为202=40（人）。（3）班人数为25 2=50（人）。答：（ 1）、（ 2）、（ 3）班人数各为48 人、 40 人、 50 人。2. 分析： 原来男生、女生之比为3：2，加入 6 名女生后变为5：4由于男生人数未变，可将两个比的前项写成一样，就是3：2=15：10（同乘以5）5：4=15：12（同乘以3）从上式可看出女生人数增加了2 份，因此容易求出男、女生的人数。解： 原来男、女生人数之比为3：2，也就是15：10，增加 6 名女生后，男、女生人数之比为 5：4，也就是15： 12，所以原来女生人数为106（ 1210）=103=30（人）。男生人数为156（ 1210）=153=45（人）。答：原来男生有45 人，女生有30 人。3. 分析： 当某种货物单价一定时，所花的钱的总数与货物数量成正比；若花钱总数一定，则购物数量与单价成反比。现甲、乙两种铅笔花钱一样多（花钱总数一定），因此甲、乙两种铅笔数量应与它们的单价成反比。解： 因甲、乙两种铅笔单价之比为15： 10=3：2。而它们所用的钱数一样多，因此甲、乙两种铅笔数量之比应为2：3。所以甲铅笔有10022340（支）。乙铅笔有 10040=60（支）。答：甲、乙两种铅笔分别买了40 支和 60 支4. 解： 因为甲瓶中酒精与水体积之比为3：1，那么酒精占瓶子容积的33134。同样，乙瓶中酒精占瓶子容积的44145。因为341520451620，。将 1 个瓶子的容积看作20 份，那么2 个瓶子的容积为40 份，两个瓶子中的酒精一共占了1516=31（份），因此两个瓶子中的水共占了4031=9（份），所以混合液中酒精与水体积之比为31：9。答：混合液中酒精与水体积之比为31：9。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载5. 分析： 从原图可知， BE50 米，这意味着乙的速度比甲快，甲、乙速度之比为3：5。如果再次在E 处相遇，此时甲、乙都跑了整数圈。由于时间相同，路程的比等于速度的比，所以甲跑了3 圈，乙跑了5 圈因为甲、乙相遇一次，就是合起来跑了一圈，所以甲、乙共跑了 35=8（圈）。所以从E 出发后甲、乙两人共遇见了8 次，第八次又在E 处相遇，这也是甲、乙的第九次相遇（包括第一次在E 处相遇）。6. 分析： 为了帮助我们思考，我们画出示意图由图中可知，将男生人数看作整体1，则剩下的男生为11989。而剩下男生与女生人数的比为4： 3，因此剩下女生是原来男生的89436923。而原来男生和剩下女生的人数和可以由已知条件求得，所以可得到解法如下：解： 因参加竞赛男生为整个男生人数的19，所以剩下男生为89。又剩下男生与女生人数的比为4：3，所以剩下女生为原来男生的89436923。因六年级共191 人， 走了 11 名女生，所以剩下女生加上原来的男生为191-11=180 （人） 。所以原来男生人数为18012318035108()（人）。原来女生为191 108=83（人）。答：六年级有男生108 人，女生83 人。7. 分析： 由第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，可知第一堆里的白子和第二堆里的黑子一样多因此把第一堆与第二堆合起来，白子和黑子就一样多。第三堆中的黑子占全部黑子的25，那么前两堆中的黑子占全部黑子的12535，所以一、二堆中的白子也占全部黑子的35。由于三堆棋子一样多，所以第三堆棋子等于全部黑子的35，从而第三堆中的白子等于全部黑子的3525。请注意：这里我们是将全部黑棋子看作标准“1”。解： 由已知前两堆中的白棋子和黑棋子相等，都等于全部黑棋子的12535，第三堆中 的 白 棋 子 相 当 于 全 部 黑 棋 子 的352515， 因 此 全 部 白 棋 子 占 全 部 棋 子 的()()153511535459549。答：全部白棋子占全部棋子的49。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页