学习必备欢迎下载特殊的平行四边形习题课初二（）班姓名： _ 学号： _ 学习目标：理解几种特殊四边形之间的区别与联系，并运用它们的性质与判定解决问题。一、图形的演变：图形性质常用的判定方法平行四边形（边）两组对边分别平行且相等。（角）对角相等。（对角线）对角线互相平分。（边）两组对边分别平行。两组对边分别相等。一组对边平行且相等。（角）两组对对角分别相等。（对角线）对角线互相平分。矩形（边）两组对边分别平行且相等。（角）四个角都是直角。（对角线） 对角线互相平分且相等。有一个角是直角的平行四边形。两条对角线相等的平行四边形。有三个角是直角的四边形。菱形（边）四条边都相等。（角）对角相等。（对角线） 对角线互相平分、垂直；每条对角线平分一组对角。有一组邻边相等的平行四边形。对角线互相垂直的平行四边形。四边都相等的四边形。正方形（边）四条边都相等。（角）四个角都是直角。（对角线） 对角线互相平分、垂直、相等；每条对角线平分一组对角。有一个角是直角的菱形。一组邻边相等的矩形。二、你会用以上知识解决下面的问题吗？*矩形1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）. A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分2、矩形 ABCD 中，AC与 BD相交于点 O ，如果 AC=8 ，那么 BD=_ ，OB=_ ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载21ODABC3、矩形 ABCD 中， AOB=60 ，AB=5 ，AC= ,BD= . 4、若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充一个条件，使四边形 ABCD 是矩形。5、如图已知 ABCD 中，AC 、BD交于点 O ，1=2 求证： ABCD 是矩形。*菱形1、如图，四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点， AB=5，AO=4，BAD=120 ，则BA O= ，AC= ，BD= ，菱形 ABCD的周长 = ，面积= 。2、如图，若四边形ABCD是平行四边形，请补充一个条件，使四边形 ABCD 是菱形。3、如图在 ABC中，AD平分 BAC交 BC于 D 点，过 D作 DE AC交 AB于 E点, 过 D作 DF AB交 AC于 F 点. 求证： （1）四边形 AEDF 是平行四边形（2）23 （3）四边形 AEDF 是菱形*正方形1、如图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O，OA=8，则 AOB=_ ，OAB=_ ，BD =_，AB=_，正方形的周长是 _，面积是 _。2、如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm ，则图中阴影部分的DOBAC321FEDCBAA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载面积为 cm23、已知：在 ABC中，ACB 90，CD平分ACB ，DE BC ， DFAC ，垂足分别为 E、F求证：四边形 CFDE 是正方形三、巩固练习，提升能力A 组1、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等2、如图，在矩形 ABCD 中，与 ABO 面积相等的三角形的有个3、如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点，求证：AE=AF。4、 已知：如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上， 连接 BE,DG求证： BEDG图 20.4.1 FEDBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载B组1、如图，在四边形ABCD 中， E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，请添加一个条件_，使四边形EFGH 为矩形；请添加一个条件_，使四边形EFGH 为菱形；2已知如图，菱形ABCD 中， ADC=120，AC=12 3，（ 1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（ 3）写出A、B、C 、D的坐标 . 3.如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O，过点 D 作 DP OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP 的形状并证明。探究：如果题目中的矩形变为菱形(图一 )，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二 )，结论又应变为什么？PCDOBA图二A B D C O P 图一A B C O D HGFEADCBAODPBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页