第三单元长方体和正方体1、长方体、正方体的认识第一课时：教学内容：长正方体的认识教学目标：1、掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3、渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1、长方体和正方体的特征。2、立体图形的识图。教学过程：一、复习准备：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所以叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。1、请同学们取出自己准备的长方体。教师提问：让同学们自己说一说长方体与我们前面学过的图形有什么不同？请用手摸一摸长方体再说出长方体的组成？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28 的表格。面：6 个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的 4 条棱长度相等。顶点： 8 个。3、教师：请完整地说一说长方体的特征。4、出示长方体框架观察。教师提问：框架上的12 条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。教师提示：对于一个长方体来说体它分别有几条长、宽、高？（二）正方体特征。1、出示正方体 。教师提示：让同学们通过与长方体比较的方法自己来认识正方体。（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6 个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶点： 8 个。3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）教师板书集合图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。（ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征及它们之间的关系？五、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成课本中的“做一做”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页第二课时：教学内容：求长正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教学用具：模型教学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。（ ）（2）长方体中有时最多有8 条棱的长度相待。（ ）（3）12 条棱都相等的长方体一定是正方体。（ ）（4）长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。（）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（ ）（6）长方体中相对的两个面完全相等。（ ）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）（9）长方体是特殊的正方体。（ ）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（ ）2、填空：（1）因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。（2）一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当 a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页（3）一个长方体长、宽、高分别是a、b、h, 那么这个长方体的棱长总和是（）。二、应用 : 1、一个正方体的棱长是5 厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用 72 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6 厘米，宽 4 厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5 厘米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米，求正方体的棱长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页2、长方体和正方体的表面积教学内容：长方体和正方体的表面积教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。教学重难点：1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。教学用具：教具：长方体、正方体纸盒(可展开 ) 、多媒体课件。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。教学过程：一、复习引入，提问：1、长方体有什么特征？2、正方体有什么特征？3、师：根据昨天的预习，你知道今天我们要学习什么知识吗？学生回答，师板书课题：长方体和正方体的表面积二、探究新知第一段的教学。1. 明确定义：什么是表面积？2. 动手操作。 将学生分成 4人一组， 每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略） 6 个面，以便对照，如下图所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页3. 对照观察，独立思考。（1）哪些面的面积相等？（2）每个面的面积的计算长方体的长、宽、高有什么关系？4. 建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。1. 探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：（1）上、下两个面的长和宽各是多少？（2）前、后两个面的长和宽各是多少？（3）左、右两个面的长和宽各是多少？2. 尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）（1）0.7 0.4+0.4 0.5+0.7 0.5 （2）（0.7 0.4+0.7 0.4 ）+（0.4 0.5+0.4 0.5 ）+（ 0.7 0.5+0.7 0.5 ）；（3）0.7 0.42+0.40.5 2+0.70.5 2；（4）（0.7 0.4+0.4 0.5+0.7 0.5 ）2。然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。3. 归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（ 3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长宽 +长高 +宽高） 2。随后，让学生想一想： 正方体表面积怎么求？ （引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长棱长 6。4. 深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？学生通过观察、 思考和讨论， 又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页长方体的表面积 =长宽 2+底面周长高小结：长方体表面积的计算必须要知道长方体的长、宽、高三个条件。三、多层次练习。1、尝试性练习。（1）第 34 页“做一做“。（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？2、根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：（1）全体学生必做的基本习题。自己量一个长方体计算表面积。计算下面图形的表面积。（单位：厘米）第 35 页“做一做”。（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）一间教室，长 8 米，宽 6 米，高 4 米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积 25.4 平方米。要粉刷的面积是多少平方米？若平均每平方米需涂料 200 克，一共需涂料多少千克？（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。四、课堂总结今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深的是什么 ? 学生之间互相评价。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 30 页3、长方体和正方体体积第一课时：教学内容：体积和体积单位教学目标：1、使学生理解体积的概念 , 了解常用的体积单位， 对体积单位的大小形成比较明确的表象。2、使学生能初步掌握计量体积物体体积的方法，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。3、培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间想象观念。教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米的体积单位。教学难点：建立体积概念。教具学具准备：教具：多媒体课件、 1cm3 、1dm3 、1m3的正方体模型学具： 1cm3 、1dm3的正方体教学过程：一、认识体积1、激趣引入师：你们喜欢听故事吗？（喜欢）。播放“乌鸦喝水”的故事。师： 乌鸦是怎么喝到水的？ （水面升高了，引导学生说出石头占了水的空间。 ）师：“空间”是指一切物质存在和运动所占的地方。比如，老师现在站在这里占据了这里的空间，别的物体就不能在占据这个空间了。2、实验证明师：石头真的占了水的空间吗？我们来做个实验验证一下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 30 页教师拿两个同样大小的玻璃杯， 先往第一个杯子里倒满水， 取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯里的水倒入第二个杯子，观察有什么情况？3、揭示体积师：看来石头的确占有了一定的空间，那么是不是所有的物体占的空间都一样大那？师：咱们再来做个游戏， 先把你们的书包从书桌的抽屉里拿出来，用手摸书桌抽屉的空间，再把书包放进书桌里，再摸摸有何感觉？师；石头把水挤上来， 书包把书桌抽屉空间变小， 都说明物体占有一定的空间，那石头和书包谁占的空间大？师：拿出一部手机，想一想：和你们家里面的影碟机、电视机比起来谁占的空间最大，谁占的空间最小？师：引导说明：物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）师： 说一说什么是电视的体积？什么是手机的体积？它们三者相比谁的体积大，谁的体积小？师：生活中你见过的体积较大的物体是什么？体积较小的物体是什么？二、引出体积单位师： 生活中有些差别较大的物体我们可以用观察的方法比较出他们体积的大小， 那下面两个长方体，你们能通过观察比较出他们体积大小吗？（师出示两个长方体）（不能）师：如果想比较它们体积大小，你有什么好的建议？师： 如果分成的长方体或正方体大小不一样，还好比较出它们的大小吗？ （不能）师：看起来要比较物体体积的大小，需要有一个统一的体积单位， 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，它们可用cm3 、dm3 、m3表示。（板书）三、认识体积单位师：在前面学习中已经知道长度单位是用线段表示，面积单位是用正方形表示，体积单位可以用什么表示？（正方体）师：大家想不想知道1cm3有多大？拿出老师课前让你们准备的棱长是1 厘米的小正方体，它的体积是1cm3 。（板书）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页师：拿出 1cm3小正方体在手上比一比，看手上哪个部位体积接近于1cm3 ( 手指尖 ) 生活中哪些物体的体积接近于1cm3 ？师：知道了 1cm3的大小， 1dm3有多大呢拿出课前准备的大正方体量一量它们的棱长（ 1dm ）它们的体积是多少？（1dm3 ）（板书）举出生活中哪些物体体积接近于 1dm3? 师： 了解了 1cm3 、 1dm3的大小，那 1m3到底有多大呢？你能根据1cm3 、 1dm3的含义说说 1m3的含义吗？师：1m3到底有多大呢？（用四根一米长的绳子借助教室墙的一角搭建一个体积是 1 立方米的正方体）估计一下，它大约能容纳几名同学？（验证）师： 根据 1 立方米的大小，说生活中哪些物体的体积， 可以用立方米做单位？教师让同学们举例说明，生活中体积是1 立方米， 1 立方分米、 1 立方厘米的物体。小结：这就是我们本节课学习的内容，体积和体积单位（板书）通过学习、感知、验证我们掌握了什么是物体的体积，知道了常用的体积单位， 感知了这些体积单位的大小，大家学的非常棒！四、课堂练习1、教科书第四十页做一做。2、练习七第一至四题。五、开放题摆一摆（用十二个1 立方厘米的小正方体摆一个长方体，有几种摆法）六、课堂小结：今天我们共同研究了体积和体积单位，通过学习你有哪些新的收获呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。教学重点：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。教学难点：正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教具学具：教具：多媒体课件、小黑板等。学具： 1 立方厘米的正方体积木24 块，相关体积计算的表格等。教学过程：一、巧设情境，激趣导入。师：老师今天给大家讲一个小故事，明明是一位画画爱好者， 平时能画出各种各样漂亮的作品。 有一天，明明画画需要的橡皮擦用完了，他准备到文具店买一个较大的橡皮擦，他到文具店一看，发现文具店只售两种规格的橡皮擦：长宽高1 厘米 6厘米 2厘米2 厘米 4厘米 2厘米这时明明纳闷起来，究竟哪块橡皮擦更大一些呢？同学们，你们知道哪块橡皮擦更大一些吗？谁能帮帮明明拿个主意呢？学生陈述观点及理由。师：同学们的讨论非常好， 要准确地比较两块橡皮擦的大小，归根结底就是关于物体的体积计算问题。 这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算， 看谁听课最认真，能最快找到答案二、观察操作，探究新知。1、回顾有关体积、常用体积单位的知识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页师：常用的体积单位有哪些？师：棱长是 1 厘米的正方体体积是多少？把棱长是1 厘米的小正方体 2、3、4 个分别拼成长方体，体积分别是多少？师生再次明确： 计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位（前面学习过）。2、推导长方体的体积计算公式。师：我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位，那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？（出示长方体）学生讨论交流。（可能会有学生想到用切开物体的方法等）师生明确：有些物体是不能切成小正方体的。例如，长方体形状的VCD 、录音机等，所以，切开方法有时是行不通的。师：长方形面积有计算公式， 长方体的体积有没有计算公式呢？你们想不想实验、探究一下呀？ （老师巧妙提问， 很好地激发学生实验， 探究的动机和欲望）师：现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是1 厘米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：长宽高小木块的数量长方体的体积（1）学生操作、交流。（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？然后再小组进行交流自己的看法。师：那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？由学生进行归纳推理。长方体的体积 =长宽高师：如果用字母 V表示长方体的体积， 用 a、b、h 分别表示长方体的长、 宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？（V=abh ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页3、应用知识，解决实际问题。师：现在我们回头研究明明同学刚刚遇到的难题，究竟哪块橡皮擦更大一些？学生自主解决，得出结论，体会运用知识的乐趣。4、学习例 1。出示例 1，学生读题，自己独立解答。5、知识的迁移。师：学习了长方体的体积计算， 我们来研究一种特殊的长方体正方体的体积计算。正方体特殊在哪里？（长、宽、高都相等）师：正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？（棱长）师：那么也就是说，长是棱长，宽也是棱长，高也是棱长师：那么正方形的体积应怎样计算呢？由学生归纳得出：正方形的体积=棱长棱长棱长师：如果用 a 表示正方形的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？（V=aaa）让学生理解 aaa 也可以写作 a3, 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘。6、学习例 2 （1）学生齐读题目；（2）独立解答；（3）强调 a3表示的意义。三、巩固练习，应用所学。1、课本 43 页的“做一做”第一题。2、认真细算，选一选。（1）一个正方体的棱长是5 米，它的体积是（）125米125 平方米125立方米（2）一个长方体， 长 10 米，宽 6 米，高是 20 分米，它的体积是 （）。120立方米1200 立方分米120立方分米（3）a2a3无法确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页3、仔细琢磨，判一判。（1）x3=x+x+x （）（2）一块铁皮的面积是5 立方米。（）（ 3）一个正方体的棱长是6 厘米，它的体积与表面积相等。（）4、一个长方体的宽是6 分米，长是宽的 1 .5 倍，高是 2 分米，它的体积是多少立方分米？四、全课小结。1、这节课学习了什么知识？2、怎样计算长方体、正方体的体积？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页第三课时：教学内容：研究求长正方体体积的其它计算公式。教学目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点 : 几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积及字母公式？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长让同学们明确长方体的体积公式中的长宽长高宽高分别求的是那个面的面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高V =sh 三、巩固练习：1、长方体的底面积是24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？V=sh245=120(立方厘米 ) 2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分米，长 3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4、练一练：用方程法。（1）一块长方体的木板，体积是90 立方分米。这块木板的长是60 分米，宽是 3 分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）一根长方体水泥柱， 体积是 1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？5、（选择方法解答）（1）学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？（2）有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯， 锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页第四课时：教学内容：体积单位间的进率教学目标：1、使学生经历 1 立方分米 1000 立方厘米、 1 立方米 1000 立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000 的道理。2、会进行体积单位间的换算，并能解决一些简单的实际问题。教学重难点：1立方分米 1000立方厘米、 1立方米 1000立方分米的推导过程。教具、学具准备：课件，学生6 人一小组，每个小组准备一个棱长是1 分米的正方体纸盒（或木块）教学过程：一、复习铺垫，激趣导入1、同学们，前面我们认识了几种常见的体积单位，并且会计算长方体正方体的体积。那么，这些体积单位之间的进率是怎样的呢？想不想通过自己的努力知道呢？那么你想通过什么方法去研究呢？同时教师出示一立方厘米，1 立方分米的正方体教具。2、教师引导回忆面积单位间进率的推导过程。（1）提问：我们在学习平方分米和平方厘米的进率时是怎样推导的？大家能想起来吗？学生以组为单位展开活动 教师巡视， 指导，启发学生如何将自己的想法直观形象地展现给大家，让大家有个清晰的印象。（2）学生交流展示自己的推导过程，将边长1 分米的正方体纸盒画上100个边长是 1 厘米的小正方形展示出来教师顺水推舟： 好样的，有了刚才的本领， 相信大家也一定会自己弄明白立方分米和立方厘米之间的关系的。二、自主合作，探究新知。1、学生分组进行探索、推导教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在棱长 1 分米的正方体盒块上尽量直观的表示出1 立方分米 1000立方厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页全班交流，展示推导过程。各组派代表上台述说他们的推导过程：正方体棱长1 分米，可以看成是10厘米，它就可以看成由1000 个棱长 1 厘米的小正方体摆成的大正方体。每排每行有 10 个，每排有 10 行，有这样的 10 排，101010=1000，所以 1 立方分米1000立方厘米。2、全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1 分米的正方体分割成1000个棱长 1立方厘米的过程，并板书：1 立方分米 1000立方厘米 3 、推导 1 立方米 1000立方分米（1）提问： “立方米和立方分米间的进率呢？你有办法弄清楚吗？你准备怎样做？生：1 立方米太大了。师： 是啊，那不用操作，你能想出1 立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考可提示：在脑子里想一个棱长是1 米的正方体可以分割成多少个棱长是1 分米的小正方体？（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米 1000立方分米教师用课件显示出来（或写在黑板上） 4、总结相邻两个体积单位间的进率引导学生观察： 1 立方分米 1000 立方厘米 1立方米 1000 立方分米问：你还能发现什么。引导总结相邻两个体积单位间的进率是1000。5、建立长度、面积和体积单位的概念让学生回忆到目前为止， 所学的长度、 面积和体积单位各有哪些， 它们之间有什么区别和联系。（学生回答后将书上第46 页表格填完整，集体订正。 ）三、教学例 3、例 4 1、教学例 3（1）引导学生认真审题：将3.8 立方米， 2400 立方厘米改写成多少立方分米，分别是把什么单位变成什么单位？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页（2）放手让学生自己完成，教师巡视，个别指导。（3）交流解题思路。（4 ）小结相邻体积单位名数相互改写的方法。高级体积单位的名数 1000=低级体积单位的名数低级体积单位的名数 1000=高级体积单位的名数即大变小，乘 1000，小变大，则相反。2、完成第 47 页的“做一做”。学生独立作业对正时说一说解答过程3、教学例 4 （1 课件出示例 4，放手让学生尝试作业。（2）交流解题思路。四、巩固反馈1、口答填空，说出计算过程。0.9 立方米（）立方分米540 立方厘米（）立方分米38 立方分米（）立方米4 立方分米 50 立方厘米（）立方分米10.35 立方米（）立方米（）立方分米2、判断正误，并说明理由。0.5 立方米 500 立方厘米（） 2.6 立方分米 2 立方米 60 立方厘米（）五、全课小结引导学生回忆本节课所学主要内容。 回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述，这样，学生一般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1 立方米1000立方分米， 1 立方分米 1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页第五课时：教学内容：容积和容积单位教学目标：（1）知识与技能：1、使学生认识常用的容积单位升和毫升。2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。（2）过程与方法：1、经历容积概念的探究与理解过程。2、通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。（3）情感态度价值观：1、培养学生的观察意识和探究意识。2、培养小组合作意识，体验合作乐趣，体验数学与生活的密切联系。3、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。教学重点：建立容积概念，掌握容积单位间的进率。教学难点：理解容积与体积的联系和区别。教学具准备：教师：1L 量杯，一次性纸杯 24 个（每组 3 个），1cm3的自制的小正方体容器，1dm3的自制的可盛水的纸盒， 2 个 500ml 的饮料瓶， 10ml 钙铁锌口服液，习题纸，小黑板（复习题），5ml 注射器 1 支学生：贴有商标的各种饮料瓶，药水瓶，家用油壶，牛奶袋，果汁盒等。教学过程：一、复习导入：1、什么叫做物体的体积？2、常用体积单位有哪些？你知道他们之间的关系吗？填一填： 2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3 1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页大家练习做得很好， 相信大家在掌握旧知识的基础上，今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。（板书课题：容积和容积单位）二、理解容积的概念1、观察发现，引出容积。出示长方体纸盒：什么是这个长方体盒子的体积？打开盒子，你发现了什么？( 空的) 可以放什么？（学生说一说）我们把这个盒子所能容纳物体的体积，叫做盒子的容积。出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。2、理解容积的含义。利用你准备的学具来说说，什么是它们的容积。3、什么是容积呢？像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。4、容积和体积的区别与联系。你能说说容积和体积有什么区别和联系吗？小组讨论，交流汇报。联系：求的都是体积。区别：体积求的是物体占空间的大小。（外部）容积求的是物体所能容纳空间的大小。（内部）为加深同学们对体积与容积的理解，教师举出一些实物， 让同学们分别说出他们的体积与容积。提示：对同一个物体来说，体积与容积的大小。三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系1、明确计量容积使用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米2、认识升和毫升。a、观察学具，看看你所带的物品上所标示的净含量，你发现了什么？小组交流。汇报：发现它们的单位都是（L 、 ml ），而且这些东西里边装的是液体。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页b、在计量液体的体积时，如水、油等，常用容积单位升（L）和毫升（ ml）并板书。当遇到液体体积很大时， 例如：计量蓄水池里的水的体积， 就用立方米。c、指名说说你所带物品的容积是多少？3、探究 L、ml 与体积单位的关系你们想知道 L 和 ml 与体积单位间的关系吗？请大家认真观察。（1）介绍量杯，观察1L 的刻度线，并往里边倒入1L 水。感受 1L 的大小。（由于纸盒自制， 要盛水需套塑料袋， 倒水时需要边倒边解释， 由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。）（2）出示装有 1ml 红墨水的注射器，观察并感受1ml 的大小。（3）演示操作：将 1 升水倒入 1 立方分米的正方体盒中， （由于纸盒自制， 要盛水需套塑料袋，倒水时需要边倒边解释，由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。）你发现了什么？将 1 毫升水挤入 1 立方厘米的正方体盒中，你发现了什么？通过你的发现，你得出了什么结论？1 升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米4、研究 L 与 ml 的关系演示：将两瓶 500ml 的水倒入量杯中， 观察量杯的刻度你发现了什么？得出了什么结论？ 1L=1000ml 5、估算 1L 的大小（1）小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1 升。小组活动，交流汇报。（2）倒入量杯，验证估算结果。四、拓展延伸说一说，你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升？五、练习巩固1、填一填：一瓶钢笔水的容积是60（）摩托车油箱的容积是8（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 30 页一瓶矿泉水的容积是600（）运货集装箱的容积约是40（）微波炉的容积是 45（）集体订正、纠错。2、化一化：4L=（）ml 4800ml=（）L 2.4L=（）ml 500ml=（）L 785ml=（）cm3= （）dm3 7.5L=（）dm3= （）cm3 8.04 dm3=（）L =（）ml 2750 cm3=（）ml=（）L 你能说说是怎么换算的吗？六、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获呢？学生交流学习所得。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 30 页整理与复习教学内容：整理与复习教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、 正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中， 感受数学在生活中的作用， 体会数学的价值， 进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：牛奶盒、魔方、直尺、教学过程：一、创设情境导入新课1、引入：同学们都带来了牛奶盒和魔方，今天这节课，这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手， 与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）2、对知识点进行分类，做好铺垫。教师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。二、自我梳理形成网络1、复习长方体和正方体的特征。同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？（1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。学生回忆回答（3）做书 56页第1题长方体有（ ）个面，相对的面（），有（ ）条棱，相对的棱（）；有（ ）个顶点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 30 页正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。（填在书上，并指名汇报）2、分组整理。出示整理要求：（ 1）小组讨论交流，小组长记录。（2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。学生分组进行交流。 （在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）3、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？4、归纳总结。老师也把这个单元的主要内容整理出来，大家看看跟你的有什么不同？教师出示本单元知识内容：长方体或者正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计算公式：长方体： S=（ab+ah+bh ）2 正方体： S=6a2长方体： V=abh V=Sh正方体： V=a3 V=Sh 常用单位： m 3、dm 3、cm 31m 3=1000dm 3 1dm 3=1000cm 3L、ml 1L=1000ml 师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？让同学们说一说体积与容积的异同。（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）5、看书质疑。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 30 页三、理解应用走进生活（一）基础练习1、知识积累（填空）。（1）5800毫升（）升（）立方分米（2）一个保温瓶能装水 4（）。（填上适当的单位）（3）一个长方体的长是 2分米，宽是 8分米，高是 5分米，那么它的棱长总和是（ ）分米。（4）一个长方体鱼塘长 8m ，宽4.5m，深2m ，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。2、当个小老师（判断）。请判断谁做对了，为什么？56页第3题：乒乓球台的长度为 2740mm ，宽度为 1525mm ，台面厚度为 25mm ，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？小东：（ 27401525+274025+152525）2 小婷： 2740mm=2.74m，1525mm=1.525m25mm=0.025m (2.74 1.525+2.74 0.025+1.525 0.025) 2 57页第2题：新建的篮球馆要铺设 3cm 厚的木质地板，已知该馆的长是36m ，宽20m ，铺设它至少要用多少方的木材？小东： 3cm=0.03m0.03 3620小萍： 33620 （二）实践操作1、魔方的表面积和体积各是多少呢？（学生尝试解答，在练习本上写出算式不计算。汇报方法，集体评价。）表面积： 5.3 5.3 6问：5.3 5.3 求出的是什么？“ 6”表示什么体积： 5.3 5.3 5.3“5.3”表示什么？2、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒：量出的数据最好保留整厘米数。单位：厘米（标出长 6.3 ，宽4，高10.6 ）指名学生汇报， 6.3 410.6=267.12 （立方厘米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 30 页我们的计算结果是 267.12立方厘米，为什么牛奶盒上写的净含量是250毫升？3、做个小小包装师：（1）不计算接头处与损耗材料，做一个牛奶包装盒最少需要多少硬纸？（2）在这盒的四周贴上一圈环保广告纸，广告纸至少要多大？同桌先交流一下两题的区别，然后只列式不计算。四、课终回顾，深化认识。师：复习完这个知识后你有什么收获？（学生自由发言）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 30 页课题：粉刷围墙教学目标：1、培育学生动手动脑本领，解决实际问题的本领。2、在学生动手的基础上计算， 解决实际问题， 知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。3、培育学生乐意交换合作，喜好数学的情操，感受数学来源于生存，体验胜利的欢喜。教学重点：解决实际问题。教学策略：在小组间交换合作的基础上，进一步提高计算本领和计算速率，解决实际问题。教学准备：投影仪教学过程：1、导入新课同学们，咱们学过了长方体、正方体表面积的计算，在现实生活中有那些运用呢？这节课咱们就来学习。板书课题：粉刷墙壁2、丈量计算一、粉刷黑板的计算以小组为单位：离别丈量教室前、后两个黑板的长和宽，丈量完后，计算要粉刷得面积，计算完后，全班改正，老师评价。二、左右墙面的粉刷面积的计算要粉刷先后的墙面，要除去门窗的面积，必要丈量那些数据呢？指名回答，然后以小组为单位进行丈量并计算。三、采办涂料弄清包装的大小和价格。依据第一问的题目和前提，学生独立计算出第一次粉刷所用的涂料。在第二问中，第二遍所用涂料是第一遍的求出第二次粉刷得涂料。3、巩固目的练一练中的标题，学生以小组为单位，进行计算，全班交换，老师评价。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 30 页4、老师总结让学生说出本节课讲了什么内容。计算粉刷墙壁时，关键要弄明白什么部位需要粉刷，什么部位不需要粉刷。板书设计：粉刷墙壁丈量- 计算- 采办精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 30 页