教学内容教学内容 电阻R、电感L、电容C元件的电压电流关系，相量形式的基尔霍夫定律（KVL、KCL）。教学要求教学要求 1.掌握单一元件的电压电流关系。 2.熟练应用相量形式的KVL、KCL进行电路分析。教学重点和难点教学重点和难点 重点：重点：单一元件的电压电流关系和相量形式的基尔霍夫定律应用。 难点：难点：电阻R、电感L、电容C元件电压电流关系的分析。2-3 单一参数正弦交流电路的分析 一、纯电阻电路一、纯电阻电路1.电阻元件i uR2.正弦交流电路中的电阻元件（1 1）电压与电流关系）电压与电流关系设设: :U=RI 比较比较u u、i：频率相同、：频率相同、相位相同、有效值关系相位相同、有效值关系 得相量关系 )sin(2)sin(2uitUtRIRiuywyw+=+=则i+ + u - -uiuti0 0相量图相量图电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图 (2) (2) 纯电阻电路的功率纯电阻电路的功率 瞬时功率瞬时功率 ppiutu, i0 0PP=UIPm=UmIm瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即 平均功率平均功率平均功率计算式平均功率计算式例例3-7 3-7 一个标称值为一个标称值为“220V,75W”220V,75W”的电烙铁，的电烙铁，它的电压为它的电压为 ，试求它的电流和功率，并计算它，试求它的电流和功率，并计算它使用使用2020小时所耗电能的度数。小时所耗电能的度数。解解: :因所加电压即为额定电压，功率为75W，所以 20小时所耗电能为 W=7520=1500W=1.5KWh=1.5 度电流的有效值为二、纯电感电路二、纯电感电路定义线圈电感为1.电感元件-u+i NL=N L根据电磁感应定律 电感两端的电压与通过该电感中电流的变化率成正比。 磁链磁链磁链单位为韦伯（Wb）电流单位为安培（A）电感单位为亨利（H）（1 1）电压、电流关系）电压、电流关系设设: : 2.正弦交流电路中的电感元件 比较比较u u、i：频率相同、：频率相同、相位差、相位差、有效值关系有效值关系 得相量关系 iuL)sin(2utUyw+= )+90 sin(2itLIyww+=)cos(2itLIyww+=则d)sin(2itIdtLuyw+=?电压超前电流电压超前电流90关于电感关于电感: 感抗XL的单位为欧姆（）。XL与成正比，频率愈高，XL愈大，在一定电压下，I愈小。 在直流情况下，0，XL=0，电感相当于短路； 在交流电路中电感元件具有通低频阻高频的特性。 感抗感抗 XL=L=2fL电感电压的相量表达式还可写为(2) (2) 纯电感电路的功率纯电感电路的功率 瞬时功率瞬时功率 用无功功率用无功功率QL衡量电感元件与外界交换能量的规模，即衡量电感元件与外界交换能量的规模，即 平均功率或有功功率平均功率或有功功率 P=0P=0无功功率计算式无功功率计算式设 无功功率无功功率QLip pu t u,i0 0+ + - - - - QL无功功率单位乏尔（Var）可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程储存储存能量能量P 0P 0uiuiuiuiui交换能量过程分析交换能量过程分析（3 3）电感元件的储能）电感元件的储能电感元件吸收的瞬时功率 电流从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在磁场中，其能量为 所以磁场能量 储能公式中，的单位为亨利储能公式中，的单位为亨利（H）、i 的单位为安培的单位为安培（）（）、WL的单位为焦耳的单位为焦耳（）（）例 图示电路, 直流电压源Us=8V,R1=1，R2=R3=6,L=0.1H,电路已经稳定。求L的电流和磁场储能。+ - -R1USILR3R2IL解解: : 由于直流稳定状态时,电感相当于短路，电路总电阻为 则电感电流为 电感储存的磁场能量为 例例 把一个把一个0.1H0.1H的电感元件接到频率为的电感元件接到频率为50Hz50Hz，电压有效，电压有效值为值为10V10V的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电压的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电压不变，而频率调节为不变，而频率调节为5000 Hz5000 Hz，此时电流为多少？，此时电流为多少？解解: : 当f=50Hz时，电流为 感抗为当f=5000Hz时，感抗为电流为 可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。 三、纯电容电路三、纯电容电路定义电容为1.电容元件根据电流 通过电容的电流与电容两极间的电压的变化率成正比。 电荷单位为库仑（C）电压单位为伏特（V）电容单位为法拉（F）i+ +- - - -+q-qu（1 1）电压、电流关系）电压、电流关系 2.正弦交流电路中的电容元件 比较比较u、i：频率相同、频率相同、相位差相位差 、设设: :)sin(2itIyw+= )+90 sin(2utCUyww+=)cos(2tCUyuww+=d则)sin(2utUdtCiyw+=?+u - -iC 得相量关系 或或有效值关系关于电容关于电容: : 容抗XL的单位为欧姆（）。XC与成反比，频率愈高，XC愈小，在一定电压下，I愈大。 在直流情况下，0，XC= ，电容相当于开路； 在交流电路中电容元件具有隔直通交隔直通交和和通高频阻低频通高频阻低频的特性的特性。电容电压的相量表达式电压滞后电流电压滞后电流90 容抗容抗 XC=(2) (2) 纯电容电路的功率纯电容电路的功率 瞬时功率瞬时功率 用无功功率用无功功率QC衡量电容元件与外界交换能量的规模，即衡量电容元件与外界交换能量的规模，即 平均功率或有功功率平均功率或有功功率 P=0P=0无功功率计算式无功功率计算式设 无功功率无功功率QC无功功率单位乏尔（Var）ip pu t u,i+ + - - - - QC放电放电P 0储存储存能量能量充电充电p放电放电uiuiuiui可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程交换能量过程分析交换能量过程分析iut（3 3）电容元件的储能）电容元件的储能电容元件吸收的瞬时功率所以电场能量 储能公式中，C 的单位为法拉（F）、u 的单位为伏特（V）、WC的单位为焦耳（） 电容电压从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在电场中，其能量为例例 图示电路，R1=4，R2=R3=R4=2，C =0.2F，IS=2A，电路已经稳定。求电容元件的电压及储能。解解: :电容相当于开路，则 电容电压为电容储存的电场能量为R1+UC - -ISCR2R3I3bdR4例3-10 电路图例例 在电容为318F 的电容器两端加电流及无功功率。的电压，试计算电容的解解: :因为容抗 所以 电容电流电容的无功功率指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电阻电路中： 在电感电路中：在电感电路中：在电容电路中：在电容电路中：【讨论讨论讨论讨论】单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系参数参数LCR基本关系基本关系阻抗阻抗相量式相量式相量图相量图单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图(参考方向参考方向)阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率Riu设设则则u、 i 同相同相0LC设设则则则则u领先领先 i 9000基本基本关系关系+-iu+-iu+-设设 u落后落后 i 90