厚度剪切振动石英晶体板双层电厚度剪切振动石英晶体板双层电的热效应的热效应 指导老师: 王 骥 毕业设计报告厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件石英晶体谐振器石英晶体谐振器是一个电子元件，它常被用作频率稳定和选择的参考来源。 石英晶体谐振器的结构：石英板+电极电极的结构：在制造过程中，为了使得石英板与金属电极粘接得更好，通常将石英板上的电极制成了双层结构。 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件传统的石英晶体谐振器石英板尺寸较大，电极相对较薄金属电极层对于石英板振动频率的影响非常小在各种研究分析中，包括谐振器的温度-频率特性分析中，都假定金属电极对整个谐振器是没有影响的现今的石英晶体谐振器随着显微机械加工的发展，谐振器被做得越来越小电极层的影响，特别是由金属电极热效应所产生的影响变得不可忽略。因此，在设计和性能评估过程中我们必须对这种影响展开深入的研究 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件现今生产实践中对电极热效应的研究下层电极（基底层）相对与上层电极较薄在研究电极热效应中，通常忽略基底层的影响，即：将电极看成只有上层电极组成的单层电极由此产生的问题（1）若按单层板计算所得的结果是否可靠？（2）若可靠，那么这样所得的结论与按双层板理论所得的结论是否存在偏差？这样的偏差是否显著？（3）用不同的金属材料分别作为下层电极（基底层）与上层电极，它对石英谐振器的固有频率有何差异？哪种搭配下的温度频率稳定性最好？厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件基本理论增温场理论（ITF）（Lee 和 Yong）下的运动方程： 这里 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件这里值得一提的是，热膨胀系数 以及弹性模量 都是与温升相关的量 假设位移为：厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件 在石英谐振器的制造过程中，为了使得石英板与金属电极粘接得更好、更牢固，通常将石英板上的传导金属电极制成了双层结构。它的结构如图所示，因为对称，我们只画出它的上半部分。 2b”2bbX2X1CrystalMetal electrode 1Metal electrode 2O厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件由于电极1的存在，我们假设位移如下：由于电极2的存在，我们又假设位移如下：由应力位移关系 ，我们得到：厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件代入运动方程（3.1），得到 由边界条件和层与层之间的连续性条件于是，我们得到了 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件因为A,A,A”有解，所以我们有系数行列式为零现将该行列式展如下 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件为了计算方便，我们进行如下归一化处理 我们定义波数如下 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件我们得到我们就可以得到在各个温度下的波数X，然后将波数X代入 由此求得在对应温度下双层热效应影响下的频率。厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件算例中的材料参数Ni的材料参数 Cr的材料参数 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件AgAg的材料参数 AuAu的材料参数 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件不相同电极厚度比b 1/ b 2下的结果比较 我们取以Ni-Au ，Ni-Ag ，Cr-Au ，Cr-Ag为组合，看看不同搭配下的温度-频率特性曲线。 Ni-Au 不同b 1/ b 2下 的温度-频率特性曲线 Ni-Ag 不同b 1/ b 2下 的温度-频率特性曲线 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件 Cr-Au不同b 1/ b 2下 的温度-频率特性曲线 Cr-Ag不同b 1/ b 2下 的温度-频率特性曲线 由以上各图中我们看到，当电极1与电极2的厚度比很小时，如当b 1/ b 2=1/16时，它的温-频曲线与单层板得出的温-频曲线是非常接近的，但当厚度比变得比较大时，这种偏差就变的不可忽略。厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件我们同样以Ni-Au ，Ni-Ag ，Cr-Au ，Cr-Ag为组合，看看不同搭配下的温度-频率特性曲线。 Ni-Au 不同b 2下 的温度-频率特性曲线 Ni-Ag 不同b 2下 的温度-频率特性曲线 相同基底层厚度b 1，不同电极层2厚度b 2的结果比较 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件 Cr-Au不同b 2下 的温度-频率特性曲线 Cr-Ag不同b 2下 的温度-频率特性曲线 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件相同电极层2厚度b 2，不同基底层厚度b 1的结果比较 我们同样以Ni-Au ，Ni-Ag ，Cr-Au ，Cr-Ag为组合，看看不同搭配下的温度-频率特性曲线。 Ni-Au 不同b 1下 的温度-频率特性曲线 Ni-Ag 不同b 1下 的温度-频率特性曲线 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件 Cr-Au不同b 1下 的温度-频率特性曲线 Cr-Ag不同b 1下 的温度-频率特性曲线 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件结果探讨 （）Au和和Ag做电极时性能比较做电极时性能比较 若以单层板热效应理论，以银做电极它的温-频稳定性要好与以金做电极。若双层板理论，从无论和Ni或Cr搭配，以银做电极它体现出的温-频稳定性同样要好与以金做电极。从这一点上来看，它们各自得到的结论是相同的。但我们应该看到，以单层板理论得出结果是偏与保守的。 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件（）不同基底电极的性能比较）不同基底电极的性能比较 我们知道，在实际生产设计中，双层电极的结果通常有如下的组合：Ni-Au ，Ni-Ag ，Cr-Au ，Cr-Ag。那么就产生了一个问题，同样与Au或Ag相组合，Ni-Au 与Cr-Au ，或Ni-Ag与 Cr-Ag哪个温度-频率稳定性更好呢？我们就将这个问题做如下讨论。 我们取两层电极总厚度不变，为 ，电极厚度比为不同值时，分别绘出NiNi-AuAu 与CrCr-AuAu ，同NiNi-AgAg与 CrCr-AgAg各自的温-频曲线，进行温度稳定性比较。厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件 Ni-Au与Cr-Au 的温度-频率稳定性比较 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件Ni-Ag与Cr-Ag 的温度-频率稳定性比较厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件结论与展望 我们主要得到以下结论： （1） 当两层电极的厚度比 b 1/ b 2比较小时，即基底层非常薄时，它得出的结论同单层板热效应理论的偏差很小，但当厚度比逐渐增大时，这种偏差也跟着逐渐增大，变得不可忽略。在Ni-Au ，Ni-Ag ，Cr-Au ，Cr-Ag组合下，单层板热效应计算得出的结论是偏于保守的。 （2） 以Ag做电极，无论是与Ni还是与Cr搭配，它的性能都优与以Au做电极。Ag的性能优越性主要体现在以下两个方面：Ag做电极时的它的温度-频率曲线更加平坦，也就是说，它具有更好的温度-频率稳定性。 以Ag做电极时，当电极总厚度不变的情况下，当基底曾层度占电极总厚度之比变化时，它的温频-曲线变化非常小。这就表明在实际生产中以单层电极热效应理论来进行设计的实际可行性。（3 3）以CrCr做基底时它的温度-频率稳定性要优与以NiNi做基底。 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件 到此为止，我们可做如下展望：厚度剪切振动石英板晶体双层电极的热效应理论不但更为精确地解释了石英晶体谐振器在生产设计的热效应，而且可以帮助我们找到更为合理有效的电极材料搭配、电极厚度之比，从而来指导生产实践。 当然，以上的结论都是基于理论分析下得出的，它的正确性、准确性与否，还有待于放到具体的生产实践中去检验。更值得一提的是，石英晶体谐振器的频率还受到电场，磁场，压力、加速度等多重因素的影响，而电极的热效应只是其中的一个影响因素。在今后的研究中还有待于人们不断的发展它，完善它。 厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件谢谢！厚度剪切振动石英晶体板双层电极的热效应课件