1 CBA锐角三角函数提高训练一选择题 ( 共 7 个小题 ) 1. 如图，在等腰RtABC中， C=90o，AC=6 ， D是 AC上一点，若tan DBA=51，则 AD的长为( ) （A） 2 （B）3（ C）2（D）1 2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 ( ) A90 B 60 C 45 D303. 在 ABC中 ACB 90， ABC 15， BC=1 ，则 AC=( ) A32 B32 C0.3 D234. （2010四川攀枝花） 如图， 已知 AD 是等腰 ABC 底边上的高， 且tan B=43,AC上有一点 E，满足 AE:CE=2:3则 tan ADE 的值是（）A53 B98 C54 975. 如图，在梯形ABCD中， AD/BC，AC AB ，AD=CD ，4cos5DCA，BC=10 ，则 AB的值是（）A9 B8 C6 D3 C A E B D 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 6. 已知在ABC中,90C, 设sinBn，当B是最小的内角时,n的取值范围是( ) A.202n B.102nC.303nD.302n7. （2010 浙江台州市）如图，矩形ABCD 中， AB AD ，AB=a ，AN平分 DAB ，DM AN 于点 M ，CN AN 于点 N则 DM+CN 的值为（用含a 的代数式表示）( ) A a Ba54 Ca22 Da23二填空题（共 7 个小题）1. 已知在 ABC中， A、 B是锐角，且sinA 135，tanB=2,AB=29cm，则 SABC = 2. 如果方程2430xx的两个根分别是Rt ABC 的两条边，ABC 最小的角为A， 那么 tanA的值为3. 直角梯形ABCD中， AB BC ，AD BC ，BC AD ，AD 2，AB 4，点 E 在AB上，将 CBE沿 CE翻折，使得B点与 D点重合，则 BCE的正切值为4. 如图，已知直线1l2l3l4l，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin5. 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G， 则AGAF的值为A B C D A 1l3l2l4lD C A F B E G aNMCDAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 6. 因为 cos30=3 2，cos210=3 2，所以 cos210=cos （180+30） cos303 2，因为 cos45= 2 2，cos2252 2，所以 cos225 cos（180+45）2 2， 猜想：一般地，当 为锐角时， 有 cos （180+）cos，由此可知cos240的值等于 . 7. 如图，将边长为33的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重 合 ，EF和DF分 别 交 AC 于 点M、 N ，ABDF， 垂 足 为D,1AD. 设DBE的 面 积 为 S ， 则 重 叠 部 分 的 面 积为 .(用含 S的式子表示 ) 三解答题（共5 个大题）1. 如图，在 ABC中， AD是 BC边上的高， tanB=cos DAC. (1)求证： AC BD； (2)若 sinC=1312，BC=12 ，求 AD的长2. 如图，已知 ABC是等腰直角三角形，ACB 90，过 BC的中点 D作 DE AB于 E，连结CE ，求 sin ACE的值3. 己在 ABC 中， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边，且5 3c，若关于x的方程0)35(2)35(2baxxb有两个相等的实根， 又方程0sin5)sin10(22AxAx的两实根的平方和为6，求 ABC的面积DNEFMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 4. 如图，已知边长为2 的正三角形ABC沿直线l滚动(1) 当 ABC滚动一周到 A lB1C1的位置，此时A 点所运动的路程为，约为 (精确到0.1 ， =3.14) (2) 设ABC滚动 240 ,C 点的位置为C,ABC滚动 480时， A点的位置在A, 请你利用三角函数中正切的两角和公式tantantan()1tantan，求出CACCAA的度数5. 关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方 A点处测得建筑物顶端D点的俯角 为 60，底端C点的俯角 为 75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为 42 米，求建筑物CD的高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页