17.1 勾股定理（一）学习目标 ：1、能说出勾股定理的发现过程，记住勾股定理的内容，会运用面积法证明勾股定理。2、会用勾股定理进行简单的计算。重点、 勾股定理的内容及证明难点、 勾股定理的证明合作复习1、直角三角形的两个锐角的关系- 2、含 30 度角的直角三角形的性质- 4、三角形、正方形、梯形的面积- 授新学法指导：1、阅读教材P22 的图，观察图中大正方形的面积与两个小正方形的面积的关系？2、观察图 17.1-3 中图 A 的面积是图 B 的面积是图 C 的面积是三个正方形面积的关系。3、观察图 17.1-3 中图 A 、图 B 、图 C 的面积各是多少？面积关系与边长有怎样的关系？（图1-3 中 C 的面积是怎么求得？）4、结合教材，证明你的结论。你还有其他正法吗？知识点归纳： 勾股定理的内容：。指出定理的题设、结论。符号表达式：。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页勾股定理的作用：。达标测试与反思：习题见幻灯片作业布置： P28 1、2、3、7、8、11.17.1 勾股定理（二）学习目标 ：1、能准确熟练说出勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2、能运用勾股定理解决生活中的问题。重点、 能用勾股定理进行简单的计算。难点、 能运用勾股定理解决生活中的问题。合作复习1、勾股定理的内容，2、判断两直角三角形全等的方法- 3、在直角三角形ABC 中C=90 度。若 a = 9 ，b =15 ，则 c = ；若 a =6，c =8，则 b = ；已知 a:c =3:4, b =25,求 c = 。 A=30，若 b =5，则 c = 。授新学法指导：1、阅读教材 P25 的内容，自己解答例题，求出解后与例题比较，解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页的根据是否正确，步骤是否完整，以后注意什么？2、阅读 P26 的思考，如何证明直角三角形全等HL 的判定方法，写出题设，结论及证明过程。3、在数轴上画一画找出2、13的点。知识点归纳： 勾股定理的内容及应用达标测试与反思：见幻灯片作业布置： P29 5、9、10、13、14. 17.1 勾股定理的逆定理（一）学习目标 ：1、能说出互逆命题和互逆定理的概念。2、能记住勾股定理的逆定理内容，并能证明勾股定理的逆定理。3、会用勾股定理的逆定理判断一个三角形的是否是直角三角形。重点、 勾股定理的逆定理内容及应用。难点、 勾股定理的逆定理证明合作复习1、勾股定理的内容，它的题设、结论分别是什么？2、分别说一条全等三角形的性质和判定定理。3、画一画，边长分别为：3、5 、4 个单位长度的三角形的，看一看它的形状？再试一试边长分别为：2.5, 6, 6.5 的三角形， 6， 8， 10的三角形？授新学法指导：1、 阅读教材 P31 的内容， 看一看古埃及人是怎样确定直角三角形的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页根据是什么？2、勾股定理的逆定理的内容？分别指出它的题设和结论。比较一下它与勾股定理的关系。3、按教材 P31P32 ，证明勾股定理的逆定理。4、例 1 判断三角形是否是直角三角形的方法？知识点归纳： 1、勾股定理的逆定理的内容；学习它的意义。2、互逆命题和互逆定理的关系。达标测试与反思：见幻灯片作业布置： P 34 1、3、5。P38 4、5、8、13. 17.1 勾股定理逆定理（二）学习目标 ：1、进一步熟练掌握勾股定理的逆定理的内容。2、能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。3、知道性质定理与判定定理之间的关系。重点、 能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点、 能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。合作复习1、勾股定理及逆定理的内容。2、 若已知一个三角形的三边长可以得出什么结论？依据是什么？若已精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页知一个直角三角形的三边长则可得知它们满足什么关系？依据是什么？授新学法指导1、先读懂P33 的例题，具体列出已知条件及问题。然后根据所学知识解答。2、补充练习知识点归纳： 运用勾股定理及逆定理解决实际问题。达标测试与反思：见幻灯片作业布置： P34 3、4、6、P38 1、9、11.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页勾股定理单元复习天秀中学初二（）班姓名学号年月日一、 知识结构：二、学习目标：1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题三、巩固练习：A 组1. 求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形；（2） 阴影部分是长方形；（3） 阴影部分是半圆直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页2. 如图， 以 RtABC的三边为直径分别向外作三个半圆， 试探索三个半圆的面积之间的关系3. 试判断下列三角形是否是直角三角形：（1） 三边长为 m2n2、 mn、 m2n2（m n0） ；（2） 三边长之比为 1 12；（3） ABC的三边长为 a、 b 、 c ，满足 a2b2c24. 一架 2.5 米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7 米，如果梯子的顶部滑下 0.4 米，梯子的底部向外滑出多远? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页5. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，求正方形 A、 B、 C、 D 的面积和B 组6. 在ABC中，AB AC 10， BD 是 AC边的高， DC 2， 求 BD的长7. 有一块四边形地 ABCD （如图） ，B90， AB4m ， BC3m ， CD12m ， DA13m ， 求该四边形地 ABCD 的面积8. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数请你写出 5 组勾股数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9. 已知 ABC中，三条边长分别为an2， b2n， cn2（ n1） 试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条边所对的角是直角C组10. 如图，四边形 ABCD 中，AB BC 2， CD，DA ， 且B90，求 DAB的度数11. 如图，在矩形 ABCD 中， AB 5cm ，在边 CD上适当选定一点 E，沿直线 AE把ADE折叠，使点 D恰好落在边 BC上一点 F 处，且 ABF的面积是 30cm2求此时 AD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页12. 折竹抵地（源自九章算术 ） ：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何?意即： 一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处 3 尺远问原处还有多高的竹子? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页