北 京 课 改 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 6.2.1幂的运算七年级下册1 1、有理数乘法的法则？、有理数乘法的法则？2 2、乘方的意义？、乘方的意义？回回顾顾旧旧 知知根据乘方的意义可知：根据乘方的意义可知： 有一种电子计算机，每秒可以做有一种电子计算机，每秒可以做10108 8次运算，那么次运算，那么10103 3 秒可以做秒可以做多少次运算呢？多少次运算呢？列式：列式：10108 810103 3怎样计算怎样计算10108 810103 3呢？呢？101015 15 10103 3 =（101010101010）（101010101010）8 8个个3 3个个= 10= 10（1111）. .引引入入新新 课课实实 践践计算：计算：10102 210103 3=_;=_; 10 103 310105 5=_;=_; 10 105 510104 4=_.=_.(10(1010)10)(10(10101010)=1010)=105 5(10(10101010)10)(10(1010101010101010)=1010)=108 8(10(1010101010101010)10)(10(101010101010)=1010)=109 9依据幂的意义和乘方的意义依据幂的意义和乘方的意义. .计算：计算：a a2 2a a3 3=_=_； a a3 3a a5 5=_=_； a a5 5a a4 4=_.=_.a a5 5a a8 8a a9 9实际上，根据幂的意义，有实际上，根据幂的意义，有猜想：猜想：a am ma an n=_.=_.a am+nm+n这就是说，这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. .同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：a am ma an n =a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）. .（此公式可以逆用）（此公式可以逆用）思思 考考 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质？当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质？请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来. .三个或三个以上同底数幂乘法的运算性质：三个或三个以上同底数幂乘法的运算性质：a am ma an na ap p =a=am+n+m+n+p+p(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）. .（此公式可以逆用）（此公式可以逆用）想一想想一想例例1 1、计算：、计算：（1 1）3 35 53 36 6； （2 2）x x3 3x x1212. .典典例例剖剖 析析解：（解：（1 1）3 35 53 36 6=3=35+65+6=3=31111； （2 2）x x3 3x x1212=x=x3+123+12=x=x1515. .例例2 2、计算：、计算：（1 1）a a2 2a a3 3a a5 5； （2 2）x xx x2 2x x3 3x x4 4. .解：（解：（1 1）a a2 2a a3 3a a5 5=a=a2+3+52+3+5=a=a1010； （2 2）x xx x2 2x x3 3x x4 4=x=x1+2+3+41+2+3+4=x=x1010. .注意：字母注意：字母x x的的指数是指数是1 1，而不，而不是是0 0！例例3 3、计算：、计算： x xx x4 4+x+x3 3x x2 2解解:x:xx x4 4+x+x3 3x x2 2 =x =x1+41+4+x+x3+23+2 =x =x5 5+x+x5 5 =2x =2x5 5. .计算：计算：（1 1）x x2 2x x5 5; ; （2 2）a aa a6 6; ;（3 3）（）（-2-2）（-2-2）4 4 （-2-2）3 3； （4 4）x xm mx x3m+13m+1. .跟跟踪踪训训练练解：解：（1 1）x x2 2x x5 5=x=x2+52+5=x=x7 7; ;（2 2）a aa a6 6=x=x1+61+6=a=a7 7; ;（3 3）（）（-2-2）（-2-2）4 4 （-2-2）3 3 = =（-2-2）1+4+31+4+3= =（-2-2）8 8=256=256；（4 4）x xm mx x3m+13m+1=x=xm+3m+1m+3m+1=x=x4m+14m+1. .1 1、判断正误：、判断正误： 2 23 3+2+24 4=2=27 7 （ ） 2 23 32 24 4=2=27 7 （ ） x x2 2x x6 6=x=x1212（ ） x x6 6x x6 6 =2x =2x6 6 （ ）2 2、选择：、选择：x x2m+22m+2可写成（可写成（ ） A A、2x2xm+1 m+1 B B、x x2m2m+x+x2 2 C C、x x2 2x xm+1m+1 D D、x x2m2mx x2 2在等式在等式a a2 2a a4 4 ( )=a( )=a1111中，括号里面的代数式应当是（中，括号里面的代数式应当是（ ） A A、a a7 7 B B、a a6 6 C C、a a5 5 D D、a a4 4D DC C达达标标检检 测测3 3、计算：（、计算：（1 1）x x3 3x x7 7； （2 2）a aa a3 3； （3 3）a aa a4 4a a5 5a am+1m+1； （4 4） -a-aa am+4m+4a an-1n-1a am+n-m+n-5 5解：（解：（1 1）x x3 3x x7 7 =x =x3+73+7 =x =x1010； （2 2）a aa a3 3 =a =a1+31+3 =a =a4 4；（3 3）a aa a4 4a a5 5a am+1m+1=a=am+11m+11; ;（4 4）-a-aa am+4m+4a an-1n-1a am+n-5m+n-5=-a=-a2m+2n-12m+2n-1. .5 5、已知：、已知：a am m=2=2，a an n=3.=3.求求a am+n m+n = =？解：解：a am+nm+n = a = am m a an n （逆运算）（逆运算） =2=23=6. 3=6. 4 4、如果、如果a an-2n-2a an+1n+1=a=a1111, ,则则n=n= . .6 6 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置作业布置 课本课本P72 72 习题习题 1 1、2 2同学们再见！