大学物大学物 理理 实实 验验 用拉伸法测量钢丝的杨氏模量用拉伸法测量钢丝的杨氏模量中中 国国 地地 质质 大大 学学 长长 城城 学学 院院大学实验物理大学实验物理大学实验物理大学实验物理 用拉伸法测量钢丝的杨氏模量用拉伸法测量钢丝的杨氏模量用拉伸法测量钢丝的杨氏模量用拉伸法测量钢丝的杨氏模量1 1实验目的实验目的1 1 通过实验掌握杨氏模量的物理概念及测量方法通过实验掌握杨氏模量的物理概念及测量方法通过实验掌握杨氏模量的物理概念及测量方法通过实验掌握杨氏模量的物理概念及测量方法 2 2 掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法掌握用光杠杆法测量微小长度的原理和方法3 3 学会用逐差法处理实验数据学会用逐差法处理实验数据学会用逐差法处理实验数据学会用逐差法处理实验数据2 2实验原理实验原理一一一一 杨氏模量概念杨氏模量概念杨氏模量概念杨氏模量概念: : 杨氏模量的物理意义杨氏模量的物理意义杨氏模量的物理意义杨氏模量的物理意义: :描述材料抵抗形变能力的物理量描述材料抵抗形变能力的物理量描述材料抵抗形变能力的物理量描述材料抵抗形变能力的物理量, ,该该该该值越大值越大值越大值越大, ,材料越不容易形变材料越不容易形变材料越不容易形变材料越不容易形变. .设一根均匀的金属丝长为设一根均匀的金属丝长为设一根均匀的金属丝长为设一根均匀的金属丝长为L,L,截面积截面积截面积截面积S,S,在受到长度方向的外力在受到长度方向的外力在受到长度方向的外力在受到长度方向的外力F F作用下伸长作用下伸长作用下伸长作用下伸长L L。根据胡克定律，根据胡克定律，根据胡克定律，根据胡克定律， ，比例系数为杨氏模量。，比例系数为杨氏模量。，比例系数为杨氏模量。，比例系数为杨氏模量。 由此由此由此由此 其中钢丝形变量其中钢丝形变量其中钢丝形变量其中钢丝形变量L L很小，无法用普通测量长度的仪器测很小，无法用普通测量长度的仪器测很小，无法用普通测量长度的仪器测很小，无法用普通测量长度的仪器测出，采用光杠杆进行放大测量。出，采用光杠杆进行放大测量。出，采用光杠杆进行放大测量。出，采用光杠杆进行放大测量。3 3实验仪器实验仪器注意事项（光杠杆的保护，操作要稳）注意事项（光杠杆的保护，操作要稳）注意事项（光杠杆的保护，操作要稳）注意事项（光杠杆的保护，操作要稳）4 4DbL 光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后，再进行测量的方法。大后，再进行测量的方法。大后，再进行测量的方法。大后，再进行测量的方法。 虽然虽然虽然虽然 是一个难测的微小量，但由于是一个难测的微小量，但由于是一个难测的微小量，但由于是一个难测的微小量，但由于D D远大于远大于远大于远大于b b，经光杠杆转换后的，经光杠杆转换后的，经光杠杆转换后的，经光杠杆转换后的 却是一个较大的量，可以直接从标尺上读出，这就是光学放大原理却是一个较大的量，可以直接从标尺上读出，这就是光学放大原理却是一个较大的量，可以直接从标尺上读出，这就是光学放大原理却是一个较大的量，可以直接从标尺上读出，这就是光学放大原理 。 由于由于由于由于 很小很小很小很小 ； ； 所以所以所以所以二、光杠杆与尺读望远镜的测量原理二、光杠杆与尺读望远镜的测量原理二、光杠杆与尺读望远镜的测量原理二、光杠杆与尺读望远镜的测量原理5 5外力作用下钢丝伸量：外力作用下钢丝伸量：外力作用下钢丝伸量：外力作用下钢丝伸量：钢丝的截面积钢丝的截面积：带入杨氏模量的定义公式带入杨氏模量的定义公式 ，可得：，可得：杨氏模量实验方程杨氏模量实验方程杨氏模量实验方程杨氏模量实验方程6 6实验内容和步骤实验内容和步骤一、实验仪器的调节一、实验仪器的调节一、实验仪器的调节一、实验仪器的调节1 1 1 1、调节悬挂砝码的支架底座螺栓，使支架垂直。、调节悬挂砝码的支架底座螺栓，使支架垂直。、调节悬挂砝码的支架底座螺栓，使支架垂直。、调节悬挂砝码的支架底座螺栓，使支架垂直。2 2、调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同。调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同。调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同。调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同。3 3、沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、 平面平面平面平面 镜在同一镜在同一镜在同一镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像。直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像。直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像。直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像。4 4 4 4、旋动望远镜目镜、旋动望远镜目镜、旋动望远镜目镜、旋动望远镜目镜, , , ,使十字叉丝清晰使十字叉丝清晰使十字叉丝清晰使十字叉丝清晰; ; ; ;再旋动物镜再旋动物镜再旋动物镜再旋动物镜, , , ,直到看清竖直到看清竖直到看清竖直到看清竖直尺的像。直尺的像。直尺的像。直尺的像。 操作要领：（三水平三垂直，看到同一水平面标尺刻度）操作要领：（三水平三垂直，看到同一水平面标尺刻度）操作要领：（三水平三垂直，看到同一水平面标尺刻度）操作要领：（三水平三垂直，看到同一水平面标尺刻度）7 7实验内容和步骤实验内容和步骤二、逐次增减砝码，记录读数的变化，逐次加二、逐次增减砝码，记录读数的变化，逐次加二、逐次增减砝码，记录读数的变化，逐次加二、逐次增减砝码，记录读数的变化，逐次加320g320g砝码，砝码，砝码，砝码，在望远镜中读记对应标尺的位置，共在望远镜中读记对应标尺的位置，共在望远镜中读记对应标尺的位置，共在望远镜中读记对应标尺的位置，共7 7次；然后将所加次；然后将所加次；然后将所加次；然后将所加砝码逐次去掉（每次减砝码逐次去掉（每次减砝码逐次去掉（每次减砝码逐次去掉（每次减320g320g），并读取相应读数。），并读取相应读数。），并读取相应读数。），并读取相应读数。三、三、三、三、 测量金属丝长度测量金属丝长度测量金属丝长度测量金属丝长度L L、平面镜与标尺之间的距离、平面镜与标尺之间的距离、平面镜与标尺之间的距离、平面镜与标尺之间的距离D D，金属，金属，金属，金属丝直径丝直径丝直径丝直径d d，光杠杆臂长，光杠杆臂长，光杠杆臂长，光杠杆臂长b b。四四四四、逐差法计算放大的伸长量，并计算杨氏模量、逐差法计算放大的伸长量，并计算杨氏模量、逐差法计算放大的伸长量，并计算杨氏模量、逐差法计算放大的伸长量，并计算杨氏模量E E E E的完整表的完整表的完整表的完整表达式（达式（达式（达式（P=95.4%P=95.4%P=95.4%P=95.4%）。）。）。）。8 8 谢谢！谢谢！ 做实验前做实验前 请大家理顺自己的实验思路！请大家理顺自己的实验思路！9 9注意事项注意事项1 1、加减砝码时动作要平稳、加减砝码时动作要平稳、加减砝码时动作要平稳、加减砝码时动作要平稳, ,勿使砝码托摆动。否则将会导勿使砝码托摆动。否则将会导勿使砝码托摆动。否则将会导勿使砝码托摆动。否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才能读数属丝完全不晃动时才能读数属丝完全不晃动时才能读数属丝完全不晃动时才能读数. . 2 2、在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝、在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝、在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝、在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝 码缺口交叉放置。（为什么？）码缺口交叉放置。（为什么？）码缺口交叉放置。（为什么？）码缺口交叉放置。（为什么？） 3 3、对测得的一组值、对测得的一组值、对测得的一组值、对测得的一组值, ,如果不按比例增减，应分析原因后重如果不按比例增减，应分析原因后重如果不按比例增减，应分析原因后重如果不按比例增减，应分析原因后重新测量。新测量。新测量。新测量。 4 4、用游标卡尺测、用游标卡尺测、用游标卡尺测、用游标卡尺测d d时，应先检查零点读数，并记录零点误时，应先检查零点读数，并记录零点误时，应先检查零点读数，并记录零点误时，应先检查零点读数，并记录零点误 差。要求对不同位置处测差。要求对不同位置处测差。要求对不同位置处测差。要求对不同位置处测5 5次。次。次。次。 1010问题分析与思考问题分析与思考 1、为什么金属丝的伸长量、为什么金属丝的伸长量 要用光杠杆测量，要用光杠杆测量，而而b、L、D则用钢卷尺测量（用误差分析说明）则用钢卷尺测量（用误差分析说明）？ 2、为什么用逐差法处理本实验有关数据能减、为什么用逐差法处理本实验有关数据能减小测量的相对误差？小测量的相对误差？3、分析产生误差的主要原因，实验中哪个量分析产生误差的主要原因，实验中哪个量的测量误差对结果的影响大？如何进一步改进的测量误差对结果的影响大？如何进一步改进？ 1111