18.3.1一次函数一次函数在数学的课堂上，关键不是我们知道什在数学的课堂上，关键不是我们知道什么，而是我们怎样知道！么，而是我们怎样知道！ 毕达哥拉斯毕达哥拉斯函数的表示方法：函数的表示方法：解析法解析法：y=0.53x, m=1.2n,y=10-2x, Q=936-312t, x 01234 y=3+0.5x 33.5 44.5 5 列表法列表法：图像法图像法：高铁运行路程高铁运行路程S S和时间和时间t关系图关系图当自变量当自变量t每增加每增加1小时小时,函数的函数的值值S都增加都增加图像法图像法：高铁运行路程高铁运行路程S S和时间和时间t关系图关系图当自变量当自变量t每增加每增加1小时小时,函数的函数的值值S都增加都增加 1.1.理解一次函数和正比例函数的概念；理解一次函数和正比例函数的概念； 掌握一掌握一 次函数和正比例函数之间的关系。次函数和正比例函数之间的关系。 2. 2.能根据已知条件，写出简单的一次函数表达能根据已知条件，写出简单的一次函数表达 式，体会把实际问题抽象成数学模型的思想。式，体会把实际问题抽象成数学模型的思想。 3. 3.通过独立思考，小组合作增强应用数学的意通过独立思考，小组合作增强应用数学的意 识识教学重点：理解正比例和一次函数函数的概念。教学重点：理解正比例和一次函数函数的概念。教学难点：会根据实际问题列出正确的函数解析式。教学难点：会根据实际问题列出正确的函数解析式。完成课本第完成课本第39-4039-40页练习页练习如果你有困难，可以先记下来；也可以请教同学或老师如果你有困难，可以先记下来；也可以请教同学或老师.判断函数是否为一次函数或正比例函数关键判断函数是否为一次函数或正比例函数关键是是什么？什么？ 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数系数k和常数项和常数项b的值各是多少？的值各是多少？（1）C=2r（2）y= x+2002 23 3（3）t=200200 v（4）y=2（3-x） （5）S=x（50-x）（1）磁悬浮列车自上海浦东站出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶如果从运行1000米后开始计时，请写出该列车离开浦东站的距离s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式（2）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式问题1.请分别列出上面两题的函数关系式问题2.上述函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式可以概括为什么？有无特殊情况？巩固训练巩固训练1、下列函数哪些是y关于x的一次函数？哪些是y关于x的正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？2、当m、n为何值时，函数y=(5m-6)x2-n+(m+n)是一次函数？是正比例函数？例题讲析例题讲析【例】我国2011年9月1日公布的个人收入所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税；当月收入大于3500而又小于5000元时，应缴所得税y元与月收入x元之间的关系.1. 1. 审题意审题意：理清数量关系：理清数量关系2. 2. 找等量找等量：找准等量关系：找准等量关系3. 3. 列等式列等式：用含自变量的式子表示另一变量：用含自变量的式子表示另一变量4. 4. 定范围定范围：确定自变量的取值范围：确定自变量的取值范围根据实际问题求一次函数或根据实际问题求一次函数或正比例函数解析式的正比例函数解析式的步骤步骤变式练习变式练习1、按国家、按国家2011年年9月月1日公布的有关个人所得税的日公布的有关个人所得税的规定，定，全月全月应纳税所得税所得额(指月工指月工资中，扣除国家中，扣除国家规定的免税部分定的免税部分3500元元后的剩余部分）不超后的剩余部分）不超过1500元的税率元的税率为3%，超，超过1500元至元至4500元部分的税率的元部分的税率的为10%.（1）设全月应纳税所得额为）设全月应纳税所得额为x元元,且且x1500应纳个人所应纳个人所得税为得税为y元，求关于元，求关于x的函数解析式和自变量的取值范的函数解析式和自变量的取值范围围.（2）设全月应纳税所得额为）设全月应纳税所得额为x元元,且且1500x4500应纳应纳个人所得税为个人所得税为y元，求关于元，求关于x的函数解析式和自变量的的函数解析式和自变量的取值范围取值范围.变式练习变式练习1、按国家、按国家2011年年9月月1日公布的有关个人所得税的日公布的有关个人所得税的规定，定，全全月月应纳税所得税所得额(指月工指月工资中，扣除国家中，扣除国家规定的免税部分定的免税部分3500元后的剩余部分）不超元后的剩余部分）不超过1500元的税率元的税率为3%，超，超过1500元至元至4500元部分的税率的元部分的税率的为10%.（3）小明妈妈的工资为每月）小明妈妈的工资为每月4500元，小聪妈元，小聪妈妈的工资为每月妈的工资为每月7400元，问她俩每月应缴个元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？人所得税多少元？（4）小丽妈妈的本月应缴纳个人所得税为）小丽妈妈的本月应缴纳个人所得税为195元，那么小丽妈妈本月工资为多少元？元，那么小丽妈妈本月工资为多少元？当堂检测当堂检测（6分钟）分钟）1、下列说法正确的是（ ）A： y=kx+b(k,b是任意常数)一定是一次函数。B： 正比例函数一定是一次函数C ：一次函数一定是正比例函数D： 0 ，且k为常数）不是正比例函数2当m= 时， 是一次函数，则m的值为 A：1 B：-1 C：1或- 1 D：不能确定当堂检测当堂检测3、函数（1）当m为何值时，是一次函数？（2）当m为何值时，是正比例函数？v今天我们学习了什么今天我们学习了什么? ?v有哪些成果有哪些成果? ?v学习过程中有何体会学习过程中有何体会? ?v今后有哪些思考今后有哪些思考? ?学习梳理学习梳理学学数数学学知知识识方方法法，取取其其精精髓髓 研研一一次次函函数数概概念念，展展其其本本质质不变应万变不变应万变共勉区共勉区用我们的行动去探索数学用我们的行动去探索数学, ,用我们的心灵去体验数学用我们的心灵去体验数学, ,用我们的智慧去创造数学用我们的智慧去创造数学! !