专题测试卷（一）卷（一）数与式数与式2017年广东省年广东省初中毕业生学业考试数学初中毕业生学业考试数学13的倒数是（）A3 B3 C D 2如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A点MB点NC点PD点QDC 选择题(本大本大题10小小题，每小，每小题3分，共分，共30分分在每小在每小题列出的四个列出的四个选项中，只有一个是正确中，只有一个是正确的的)一一3据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（）A6.59104B659104C65.9105D6.591064关于 的叙述，错误的是（）A 是有理数B面积为12的正方形边长是 C =2 D在数轴上可以找到表示 的点DA5使分式 有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1 Cx1 Dx16函数y= 中自变量x的取值范围是（）Ax0Bx4 Cx4 Dx47已知分式 的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2ADB8多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是（ ）A3，3 B3，2 C2，3 D2，29下列运算正确的是（ ）Aa3+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b2AC根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是（ ）A B C DB指数运算21=2 22=4 23=8 31=3 32=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=310我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 填空题填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11计算（2a）3的结果等于 12分解因式：x39x= 13计算： = 8a3x（x+3）（）（x3）二二214若mn=m+3，则2mn+3m5mn+10= 15如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共 个1416如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为 n（n+1）解：原式解：原式=3 +8+1 =9+ 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17计算： +（ ）3+20170 三三解：原式解：原式=4a2+4ab+b24a23ab=ab+b2，当当a=1，b= 时，原式时，原式= +218先化简，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a=1，b= 解：原式解：原式当当a=+1时，原式时，原式= =19先化简，再求值： 解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20若a= ，b= ，求a2b+ab2的值 四四解：解：a2b+ab2=ab（a+b），），解：解：7y（x3y）22（3yx）3=（x3y）27y+2（x3y）=（x3y）2（7y+2x6y）=（x3y）2（2x+y）把把 代入原式得原式代入原式得原式=126=621不解方程组 ,求代数式7y（x3y）22（3yx）3的值解：（解：（1）Rt ABC的面积的面积 =22已知：如图，RtABC中，C=90，AC= ，BC= .求:（1）RtABC的面积；（2）斜边AB的长（2）斜边）斜边AB的长的长= =答：斜边答：斜边AB的长为的长为 解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图（1），将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形（1）图（2）中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）（2）观察图（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的数量关系；（3）若2a+b=7，ab=3，求图（2）中的空白正方形的面积五五解：（解：（1） 图图2中的空白部分的面积中的空白部分的面积=（2a+b）24a2b=4a2+4ab+b28ab=（2ab）2， 图图2中的空白部分的边长是：中的空白部分的边长是：2ab；（2） S空白空白=S大正方形大正方形4个个S长方形长方形， （2ab）2=（2a+b）242ab，则（则（2ab）2=（2a+b）28ab；（3）当）当2a+b=7，ab=3时，时，S=（2a+b）28ab=7283=25；则图则图2中的空白正方形的面积为中的空白正方形的面积为2524如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与1重合，那么D在数轴上表示的数为 （2） 魔方的棱长为魔方的棱长为4， 小立方体的棱长为小立方体的棱长为2， 阴影部分面积为：阴影部分面积为： 224=8，边长为：边长为： =2 答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是8，边长是，边长是2 解：（解：（1）答：这个魔方的棱长为答：这个魔方的棱长为4（3）1225【阅读】我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN=0，则M=N；若MN0，则MN【运用】利用“作差法”解决下列问题：（1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且ab），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低 （2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由（2）奶奶吃亏）奶奶吃亏理由：设篮子重理由：设篮子重xkg，玉米重（，玉米重（20x）kg，应换取应换取 kg大米，大米，商贩给奶奶的大米重（商贩给奶奶的大米重（10x）kg， （10x）=答：在此过程中奶奶吃亏，吃亏答：在此过程中奶奶吃亏，吃亏 千克千克解：（解：（1） 小丽两次所购买商品的平均价格高小丽两次所购买商品的平均价格高谢谢观看！