学习必备欢迎下载初一数学第八章相交线与平行线复习学案姓名学号班别一、知识点。1、邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。如右图，3+=180 ，3+=1802、对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。如右图，1=3、垂线：过 M 作 AB 的垂线过直线外一点 _ 与已知直线垂直 . 4、 （1）垂线段：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_ 最短. 如图所示 ,村庄 A 要从河流 L 引水入庄 , 需修筑一水渠 , 请你画出修筑水渠的路线图. （2）直线外一点到这条直线的垂线段的_叫做点到直线的距离 . 5、同位角、内错角、同旁内角。练习：观察下图中角的位置关系， 1 和2 是_角，3 和1 是_角， 2?和3 是_角，3 和4 是_角， 3 和5 是_角. 6、平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。7、平行线的判定。（1），两直线平行。1=ab （2），两直线平行。2=ab （3），两直线平行。3+=180ab 8、平行线的性质。（1）两直线平行，。ab 1=（2）两直线平行，。ab2=（3）两直线平行，。 a b 3+=180随堂练习：1、如图：ABMlA4321ACDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载 1=2，_,理由是 _ _. AB DC,3=_,理由是 _ _. AD _,5=ADC, 理由是 _ _. 2、如图所示：如果 1=3，可以推出 _,其理由是 _ _ _ 如果 2=4，可以推出 _,其理由是 _ _ 如果 B+BAD=180 , 可以推出 _, 其理由是 _ 9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相。练习：若 AB CD ，AB EF ，则 CD_EF ，其理由是 _ 。二、基础练习。1、 如图，若 m n， 1 = 105 ，则 2 = （） A55 B 60 C 65 D 752、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（） 。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定3、如图，直线 AB 、CD相交于点 O ，OE AB ，O为垂足，如果 EOD= 38，则 AOC = ，COB = 4、如图 6，若如果 1那么 ABEF，若如果 1那么 DFAC，若DEC+ 180，那么 DEBC. 5、如图：已知 AF，CD ，求证： BD CE 。证明： AF （ 已知 ）AC DF （）D （）又 CD （ 已知 ） ，1C （ 等量代换）BD CE （） 。6、如图：已知 BBGD ，DGF F，求证： B F 180。证明： BBGD （ 已知 ）AB CD （）DGF F； （ 已知 ）图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载CD EF （）AB EF （）B F 180（） 。7、补充填空：如图 10，BE CD于 E，AF CD于 F，1=2，说明 AC BD的理由。因为 BE CD ，AFCD 所以BED= AFC=90 o因为 1=2 所以 C=180 o- -D=180 o- - . 所以 =所以 AC BD （）三、过关训练。1 如图，ABCD，1=45，D=C，求D、C、B的度数1ABCD2、如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB，AODDOE41求 AOF 的度数3、如图， DEBC，DDBC21，12，求E 的度数4、如图，EF过ABC的一个顶点 A，且EFBC，如果 B40 ，275 ，那么1、3、C、各是多少度，为什么？C A E D B F O 图 10 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载5、如图， ABDE，试问 B、 E、 BCE 有什么关系解： B E BCE 过点 C 作 CFAB，则B_（）又 ABDE， ABCF，_（） E _（） B E 1 2 即 B E BCE6、填空并在括号内加注理由。如图 4，已知 DE BC ，DF 、BE分别平分 ADE和ABC求证： FDE =DEB证明： DE BCADE = （）DF 、BE平分 ADE 、ABCADF =12ABE =12（）ADF =ABE ( ) FDE =（）7、 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD， 1 2，试说明EP FQ证明： ABCD， MEB MFD （）又 1 2， MEB 1 MFD 2，即MEP _ EP _ （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页