银川十五中银川十五中 吴博吴博3.1 3.1 图形的平移（一）图形的平移（一）第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 在生活中，我在生活中，我们经常常见到一些美到一些美丽的的图案：案：3.1图形的平移（1）ABD CF G HE 你能否描述一下什么叫平移？你能否描述一下什么叫平移？ 1.1.平移：平移： 在平面内，把在平面内，把一个图形一个图形沿着沿着某个某个方向方向移动移动一定的距离一定的距离，这样的图形运动，这样的图形运动称为平移。称为平移。ABD CF G HE 平移不改变图形平移不改变图形的形状和大小。的形状和大小。ABD CF G HE 你能否观察发现你能否观察发现平移的性质？平移的性质？回答问题：回答问题：（1 1）图中线段）图中线段AEAE，BFBF，CGCG，DHDH间有怎样的关系？间有怎样的关系？（2 2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（3 3）图中有哪些相等的角？）图中有哪些相等的角？2.2.平移的基本性质：平移的基本性质： 经过平移经过平移对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等。对应角相等。归纳平移的基本性质：归纳平移的基本性质：例例1 1、如图所示，如图所示，ABEABE沿射线沿射线XYXY的方向平的方向平移一定距离后成为移一定距离后成为CDFCDF。找出图中存在。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。角形。例例2、练习：练习：1.1. 如图所示，如图所示，DEFDEF是是ABCABC经过平移得到经过平移得到的，的，ABCABC3333O O，求，求DEFDEF的度数。的度数。答答：根据：根据“经过平移对应角相等经过平移对应角相等” 得：得： DEF= ABC33。 3 3、 如图所示的正方体中，可以由线段如图所示的正方体中，可以由线段AAAA1 1平移而得到的线段有哪些？平移而得到的线段有哪些？答：答：由线段由线段AA1平移而得到的线段有：平移而得到的线段有： BB1， CC1， DD1。A AB B C CE EF FMN4 4、(1)(1)如图你能平移如图你能平移ABCABC使得使得ABAB与与EFEF重合吗？重合吗？ (2)(2)如图你能平移线段如图你能平移线段MNMN，使得，使得M M点对应着点对应着F F 点，点点，点N N对应着对应着E E点吗？说明理由。点吗？说明理由。 答：答： （1）不能平移）不能平移 。“经过平移，对应线段平行经过平移，对应线段平行且相等且相等” ，而，而AB与与EF不平行；不平行；（2）不能平移）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平经过平移，对应点所连的线段平行且相等行且相等”，而而MF与与NE不平行也不相等。不平行也不相等。5 5、将图中的小船向左平移四格将图中的小船向左平移四格. .6 6、如图，在方格纸上将如图，在方格纸上将ABCABC先向右平移先向右平移6 6格，再向上格，再向上平移平移2 2格，得到平移后的格，得到平移后的DEFDEF，连接平移前后的对，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。的角和一组全等三角形，并说明理由。ABCDEF平行且相等的线段：平行且相等的线段：AB和和DE；BC和和EF；AC和和DF；AD、BE和和CF。相等的角：相等的角： ABC和和 DEF ， BAC和和 EDF ， ACB和和 DFE。全等三角形：全等三角形： ABC和和 DEF 。小结：谈一谈你对本节课所学知识的认谈一谈你对本节课所学知识的认识和理解；识和理解；你能举出生活中平移的例子吗？你能举出生活中平移的例子吗？知识点归纳知识点归纳1.平移的定义：平移的定义：“三要素三要素” 一个图形、一个方向、一个距离一个图形、一个方向、一个距离. .2.平移的性质：平移的性质：“四特点四特点”对应点所连的线段平行且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等；对应角相等；图形的形状和大小不改变。图形的形状和大小不改变。3.平移图形的形成描述：平移图形的形成描述：“三说明三说明” 基本图形、方向、距离基本图形、方向、距离. .“这个图案可以看成是这个图案可以看成是 ，沿着，沿着 方方向移动向移动 ，所形成的图形。，所形成的图形。”“三、四、三三、四、三”