等积、等长变形问题等积、等长变形问题本节课涉及的等量关系有：本节课涉及的等量关系有：1、等边三角形的周长、等边三角形的周长=2、正方形的周长、正方形的周长=3、长方形的周长、长方形的周长=6、长方体的体积、长方体的体积=7、正方体的体积、正方体的体积=8、圆柱体的体积、圆柱体的体积=4、圆的面积、圆的面积=5、长方形的面积、长方形的面积=3边长边长4边长边长2（长（长+宽）宽）长长宽宽长长宽宽高高底面积底面积高高10a12a20例例1：将如图所示的大圆柱形玻璃杯中的水倒入小圆柱：将如图所示的大圆柱形玻璃杯中的水倒入小圆柱形玻璃杯中后，水位比原来上升了形玻璃杯中后，水位比原来上升了10cm,求求a的值（图的值（图中所有数字的单位都是中所有数字的单位都是cm）。）。解：根据等量关系，得解：根据等量关系，得解得解得6a16a16练习：你能根据下图说出小球的体积吗？练习：你能根据下图说出小球的体积吗？（长度单位（长度单位cm）例题例题2：为制造性能优良的坦克，一块长：为制造性能优良的坦克，一块长360cm,宽宽120cm,厚厚5cm的长方体形钢板，经过锻压后，要求厚度达到的长方体形钢板，经过锻压后，要求厚度达到15cm ,长长度为度为180cm，那么，新的钢板的宽度是多少？，那么，新的钢板的宽度是多少？解：设新钢板的长度为解：设新钢板的长度为acm,根据等量关系，得根据等量关系，得3601205=15180a解得解得a=80答：新钢板的宽度是答：新钢板的宽度是80cm.例题例题3：用一根长为：用一根长为38cm的铁丝围成一个长方形和一个的铁丝围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长与宽之比为正方形，已知长方形的长与宽之比为2：1，正方形的边，正方形的边长比长方形的长少长比长方形的长少1cm，求长方形与正方形的面积之和。，求长方形与正方形的面积之和。解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为 ，则长为，则长为 ，正方形，正方形的边长为的边长为 ，根据等量关系，得，根据等量关系，得解，得解，得X=3答：长方形与正方形的面积之和为答：长方形与正方形的面积之和为43 。练习：用一根长度为练习：用一根长度为36cm的铁丝围成一个长与宽之比的铁丝围成一个长与宽之比为为4：5的长方形，那么这个长方形的面积为多少？的长方形，那么这个长方形的面积为多少？解：设长方形的长为解：设长方形的长为4xcm,宽为宽为5xcm，根据等量关系，得，根据等量关系，得解得解得