学习必备欢迎下载分数乘除法应用题（培优辅导 ）教案教学内容：分数乘除法应用题（竞赛辅导 ）教学目标：知识与能力方面：理解和掌握不同的数量当做单位“1”的分数乘除法应用题的解答方法。使学生能综合运用所学知识解决有关问题。渗透转化思想， 培养学生学会分析问题、解决问题的能力。过程与方法： 经历大胆猜测、学习讨论、检验等学习过程，使学生理解不同的数量当做单位“ 1” ，得到的分率在一定的条件下转换后，便于我们解决问题。情感态度和价值观： 通过欣赏音乐、看数学趣题，经历猜测、学习讨论、检验得出结论的过程，激发学生学习数学的兴趣，让学生体会成功的快乐。教学重、难点： 转换单位一解答分数应用题的思路和方法教具准备：多媒体课件教学过程：一、课前欣赏，析疑激趣。趣味数学伴音乐1、 小丽走进教室, 看见教室里只有7 名同学 , 那么现在教室里有几名同学? 分析： 粗心的同学一看题目就会回答教室里有7 名同学， 这个答案是错的，原因是没有好好审题，题目指出“小丽走进教室”求现在教室里有几名同学，应把小丽算上。7+1=8，现在教室里有8 名同学。2、一只猫吃一只老鼠，用 5 分钟吃完； 5 只猫同时吃5 只同样大小的老鼠，要几分钟吃完？分析： 由题目可知道由于5 只猫同时吃， 而不是吃完一只再吃一只，那么它们所用的时间就是吃一只老鼠的时间。一只猫吃一只老鼠，用5 分钟吃完， 5 只猫同时吃5 只同样大小的老鼠，也是5 分钟吃完。3、有口井7 米深，有个蜗牛从井底往上爬。白天爬3 米 晚上往下坠2 米。问蜗牛几天能从井里爬出来？分析： 蜗牛实际上每天只向上移动了1 米，但需要注意的是，如果它已经到了井口，就不会再下坠了， 这是这个问题里迷惑人的地方。蜗牛前4 天爬了 4 米，第 5 天白天爬了3米， 就直接爬出来了，所以蜗牛实际上是用5 天从井里爬出来。.因此 ,应先从 7 米中减去3 米后 ,求得天数再加1 天 ,就是蜗牛从井里爬出来所需天数。,(7-3)(3-2)+1=4+1=5 天4、老李平时说话不讲究艺术。一天，他宴请朋友，可是时间都到了，有几位客人还没到，老李就自言自语说：“ 怎么该来的还不来呢？” 客人中有人听到了想，我们是不该来得啊！于是有一半人走了，老李一看说：“ 唉，不该走的倒走了。” 剩下的人一听心想：该走的是我们啊。于是有三分之二的人走了，老李一看，急的直拍大腿说：“ 我说的不是你们！” 剩下的三个人一听，有人说：那就是我们啦！结果只有最懂他的王先生没走，其他客人都走了，你知道开始时来了多少客人吗？分析：最后走的是2 人加上最懂它的王先生合起来就是剩下的3 人。在之前走了2/3，那 3人就占 1/3 ，这就是9 人。不该走的走了1/2，那就是9 人占开始来的人数一半，开始来的人数就是18 人。3（ 132）=9（人）， 921=18（人）大家学习中一定要认真审题，可不要粗心哦！祝大家学习愉快！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载二：谈话引入，导出课题。同学们，目前你们已经学会了解答简单的分数乘除法应用题，那么，请大家告诉我，解答分数乘除法应用题时关键要注意什么？（找好单位“1” ）嗯，不错解答分数乘除法应用题时关键要找好单位“1” ，然后按照分数乘除法应用题的数量关系解答。今天这节课我们将继续探讨（边说边板书课题：分数乘除法应用题）分数乘除法应用题的有关知识，看看你们又有什么新的发现。请看题： （电脑逐题出示第一题各小题，指名学生回答）三、复习准备，孕伏新知。1、看图填空。用分数分别表示黄色、绿色和红色部分。照图意把下面的等量关系补充完整。单位“ 1”的面积（41）=涂色部分的面积单位“ 1”的面积 ( ) =空白部分的面积若已知涂色部分的面积是48 cm2，则求长方形面积的算式是（）师：大家学得不错，请看第二题（电脑逐题出示第二题各小题）2、 （1）图形的43的21是图形的。（2）甲：乙是甲的，甲是乙的。大家学得不错，请看第3 题（黑板出示第3 题）3、看图解答分数应用题。师：你们看懂了题目的意思吗？题目告诉我们什么？要我们求什么？（请一名同学回答）请同学们解答出来。（请一名学生版演，其他学生做在本子上，教师巡视。）216（ 1+43+21） =96 ?乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载（做完后集体订正。并请做对的同学说出解题的理由。）四、探究体验，获取新知。黑板出示：例师：上道题你们会做，这道题好像和上题差不多，你们也会做吗？出示题目后，让学生试做，让学生在解题的过程中发现问题。（可能会有很多同学不知怎么做，也可能有少数粗心的同学直接用216（1+43+ 32）求丙数。 也可能有学生发现此题和上面的题的不同点就是有两个单位“1” ，把单位“ 1”统一了就是同一种题。 ）教师巡视，适时提出：这道题会做吗？这道题好像和上道题差不多，怎么你们不会做？你们可以互相交流一下原因。教师观察，发现有同学做，就说：好像有几位同学会做，并看一看有没有直接套做第一题的同学，找出来展示给大家讨论。这是同学做的，【并把直接用216（ 1+43+ 32）求丙数这个同学的解法展示给大家】师：大家看他做得对吗？为什么？（43和32的单位 “1”不同， 不能直接相加减）师：43和32他们的单位“ 1”是不相同的吗？怎么看出来的？谁能告诉老师这道题目的意思是什么？（指名回答）你们看幻灯片上是这道题目吗？（课件出示）例 1、乙数是丙数的43，甲数是乙数的32，甲乙丙三个数的和是216。丙数是多少？师： 上一道题里的43和21怎么就可以相加呢？请同学们仔细比较一下，这两道题的相同点和不同点，可以同桌互相讨论。( 学生比较、讨论，教师巡视指导，再指名回答。 ) （相同的是都告诉了三个数的总数，和三个数的分率。不同的是：）看得真仔细！原来上面题中的两个分数是同一个数量作单位“1” ，（出示课件：同一个数量作单位“1”）而这道题里的两个分数是用两个不同的数量作单位“ 1”（出示课件：不同的数量作单位“1”），所以这两个分数不能直接相加减。师：这就是我们今天要探讨的问题（课件出示例1 字样）那么遇到这种 同一题目里单位一不统一的情况， 要想把题目解答出来，你们有什么好的建议吗？大胆猜测一下，如果怎么做，就有可能将此题解答出来？把自己的想法告诉你的同桌。（师到学生中了解学生的想法，适时指名回答，形成共识。）谁愿意把自己的想法或猜测与大家分享？（建议先统一单位“1”，再解答。）？共 216 乙：“1”丙：甲：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载师：先统一单位“ 1”，你的意思是？(若学生意会，但说不明白，教师帮助表述。) 就是说把题中两个用不同的数量作单位“ 1”的分数，转换成用同一个数量作单位“1”的分数，是吗？师：比如说：按照你的建议可以都用丙数作单位“ 1” ，那么这个甲数原来是乙数的32，要变成甲数是丙数的，是不是？（教师边讲边演示课件）师：这个想法非常好！把不同单位“1”的分数变成用同一单位“1”的分数，这个过程叫转换单位“ 1”（边说边板书：不同单位“1”的分数转换单位“1”同一单位“ 1”的分数。） 这是解答分数乘除法应用题经常用到的一种方法。师：那么这个建议解答这道题可行吗？师：请你们拿出笔， 按照他的建议做一做， 看能不能把这道题解答出来？验证一下，看他的建议是否可行？师：（生要动笔做时，教师提示）题目里丙数是 单位“ 1”， 乙数也是单位“ 1”，那你们想选择那个数为单位“1”？ 其它的数与它有什么关系？同学们可以互相讨论一下再试着解答出来。解法一： 丙数： “1”乙数：43甲数：4332解法二： 乙数： “1”甲数：32丙数：143根据数量关系式：根据数量关系式：单位“ 1”的量三个数的总分率=三个数的总数单位“ 1”的量三个数的总分率=三个数的总数丙数： 216（1+43+4332）=96 乙数： 216（1+32+143）=72 丙数： 72（ 1 43）=96 （教师巡视、学生做完后： ）师：你们都做完了， 觉得他这个建议可行吗？你们能肯定自己做的是对的吗？那我们一起做一下看你们做得到底对不对？（师生一起看课件一边分析一边做题。 ）师：（做完后）你们做对了吗？做对了的同学请举手。（适时鼓励学生）还有其他的解法吗？（还可以都把甲数看做单位“1” ）四、尝试练习，应用拓展。（逐题出示、逐题解答、逐题订正。 ）下面各题怎样解答简便就怎样解答。1、有三根绳子， 第一根长度是第二根的65，第二根长度是第三根长度的43。三根绳共长152米，第二根绳长有多少米？解法一： 第三根长度：“1”第二根长度：43第一根长度：4365根据数量关系式：第三根长： 152（ 1+43+4365）=64（米）第二根长： 6443=48（米）单位“ 1”的量三根绳的总分率=三根绳的总长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载五、课堂小结、画龙点睛。今天大家学得真不错， 在学习过程中遇到了问题， 同学们自己就想出办法解决了。并能正确的解答了这么多类似的题目。那么，请同学们回忆一下， 在刚才的学习过程中， 我们曾经遇到过什么问题？（生答）（师办出示课件边问）通过这节课的学习探讨， 发现遇到这样的问题， 我们可以用什么办法解决？不错，遇到这样的问题，可以根据需要先转换单位“1”再按照分数乘除法应用题的数量关系进行解答。七、知识拓展，课外延伸。下面老师给你们留了两道题希望有兴趣的同学课外做一做。1、某班共有学生51 人，男生人数的43等于女生人数的32。这个班男女生各有多少人？2、小敏看一本书，第一天看了全书的51，第二天又看了余下的21，这时还剩90 页没有看。这本书共有多少页？板书设计：分数乘除法应用题不同单位“ 1”转换成同一单位“ 1”？共 216 乙：“1”丙：甲：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页