个人资料整理仅限学习使用1 / 4 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题7.5 三角形地内角和2课型新授主备张国中审核张继辉教案目标1、了解多边形及有关概念.2. 理解并掌握多边形内角和公式与外角和公式；3、会用多边形地内角和及外角和公式进行计算.重点多边形内角和公式难点多边形内角和公式地推导学习过程旁注与纠错课前预习与导学：1. 搜集生活中有关多边形；2. 阅读课本 P2728 页地内容；3. 完成课本 P28地练一练 .课堂学习与研讨一、 温故而知新：在ABC中, 1）C = 90 o, B=30o, 则 A = o；2）A = 100 o, B=C , 则 B = o；3）若ABC中地三个内角度数之比为2： 3：4, 则相应外角之比为4）三角形地三个内角中, 最多有个锐角 , 最多有个直角, 最多有个钝角二、探究新知问题 1 计算长方形地内角和,梯形地呢？平行四边形地呢？方法是什么？如图 ,画一条对角线,将四边形分为两个三角形,由三角形内角和是180 ,可得四边形内角和为2180 360问题 2 能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n 边形地内角和呢？试完成书 P34 表格 ,你得出了什么？结论： n 边形地内角和等于n-2） 180问题 3 除此之外 ,你还有其它地方法来探求多边形地内角和吗？按照书P34“想一想”中地两种分法,你能得到多边形地内角和公式吗？是怎样得到地呢？试着利用下面地表格从其它地途径来探索多边形地内角和：按小明地分法,n 边形就可以分得n个三角形 ,这 n 个三角形地内角和为n180 ,但是中间地一个周角是多算地,应该减掉 ,所以n 边形地内角和等于 n180 360,即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页个人资料整理仅限学习使用2 / 4 n-2） 180按小丽地分法n 边形就可以分得n1）个三角形 ,这n 1）个三角形地内角和为 n1） 180,但是有一个平角是多算地,应该减掉,所以n 边形地内角和等于n 1） 180180,即 n-2） 180多 边 形 地 边数3 4 5 6 n 分 成 地 三 角形地个数2 3 4 5 n1 多 边 形 地 内角和180360540720n-2）180三、例题讲解：例 1 求八边形地内角和. 解： n-2） 180 82） 180 1080例 2 1）一个多边形地内角和是是2340,求它地边数；2）一个正多边形地一个内角是150 ,你知道它是几边形吗？解： 1）设多边形边数为n,则有n-2） 180 2340,解得 n15；2）因为正多边形各个内角都相等,设这个多边形为n 边形 ,则有 n-2）180 150 n, 解得 n 12, 即此多边形为12 边形三、自我检测一、选择题1.下列判断中正确地是）. A.四边形地外角和大于内角和B.若多边形边数从3 增加到nn 为大于3 地自然数） ,它们外角和地度数不变C. 一个多边 形地内角中 , 锐角地个数可 以任意多D.一个多边形地内角和为18802多边形每一个内角都等于150 ,则从此多边形一个顶点发出地对角线有）. A7 条 B8 条 C 9条 D10 条3.正 n 边形地每一个外角都不大于40 ,则满足条件地多边形边数最少为）. A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.有两个正多边形,它们地边数地比是1：2,内角和之比为3：8,则这两个多多 边 形 地 边数3 4 5 6 n 分 成 地 三 角形地个数3 4 5 6 n 多 边 形 地 内角和180360540720n-2）180精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页个人资料整理仅限学习使用3 / 4 边形地边数之和为）. A. 12B. 15 C. 18D. 21二、填空题5. 若一个 n 边形地边数增加一倍,则内角和 _, 外角和_. 6.在四边形地四个外角中,最多有 _个钝角 ,最多有 _个锐角 ,最多有 _个直角 . 7.四边形 ABCD 中,若 A+ B=C+D,若 C=2D,则 C _. 8.一个多边形地每个外角都为30 ,则这个多边形地边数为_；一个多边形地每个内角都为135 ,则这个多边形地边数为_. 9.某足球场需铺设草皮,现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6 种形状地草皮 ,请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场,可供选择地两种组合是_. 10.某同学在计算多边形地内角和时,得到地答案是1125 ,老师指出他少加了一个内角地度数,你知道这个同学计算地是几边形地内角和吗？他少加地那个内角地度数是多少？11. 如图 , 小明在操场上从A 点出发 , 沿直线前进10M 后向左转40,? 再沿直线前进10M 后, 又向左转 40, , 照这样走下去, 他第一次回到出发地A点时 , 一共走了 _M 五、应用拓展解答题：1如图 , 求 A+ B+C+ D+ E+F+AGF 地度数2. 如图 , 在 ABC中, 将 C 沿 DE折叠 , 使顶点C 落在 ABC? 内 C处 , 若 A=75, B=65 , 1=40, 试求 2 地度数3.如图 ,四边形 ABCD 中,A C=90 ,BE 平分 ABC,DF 平分 ADC, 试2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页个人资料整理仅限学习使用4 / 4 问 BE 与 DF 平行吗？为什么板书设计教案后记 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页