初中数学易错、易忘、易混的知识点一、数与式1.计算：0218( 31)()4sin 452易错：负指数和三角函数值2、2( 4)= . 81的平方根是易错：平方根的概念3、下列实数中,无理数是（）易错：无理数的概念、2的辨别A.0.2020B.2C.13D. 4二、方程与不等式4、关于 x 的一元二次方程(a 5)x24x 10 有两个不相等的实数根，则a 满足（）Aa1 Ba1 且 a5 Ca1且 a5 Da5 5、已知：关于x 的方程 mx2-3(x-1)+2m-3=0 求证： m 取任何实数时，方程总有实数根易忘：方程的属性没确定导致忘记分类6、已知：关于x的一元二次方程2(32)220mxmxm若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； 易错：解不等式0)22m（得错解2m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页7、解方程： x2-5x=0 0122xx易忘：易丢x=0 的根易忘：把121xx写成1x8、用配方法解方程：01322xx易混：配方法的使用, 求根公式和顶点坐标公式求1322xxy的顶点9 计算21424xx解方程21424xx=0 10、服装厂为红五月歌咏比赛加工300 套演出服在加工60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2 倍，结果共用9 天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服易忘：分式方程应用题不检验11、解不等式组：48011.32xxx，易错：去分母时漏乘；系数化1 时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页三、函数12、已知关于x 的方程(m-1) x2 - 2x + 1=0 有两个不相等的实数根，求m 的取值范围13、 （朝阳） 已知抛物线13)2(2mxmxy，设抛物线与y 轴交于点 C，当抛物线与 x 轴有两个交点A、B（点 A 在点 B 的左侧）时，如果CAB 或 CBA 这两角中有一个角是钝角，那么m 的取值范围易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略a0 14、 （房山）抛物线 y=2(32)22mxmxm向右平移 4 个单位长度，求平移后的抛物线的解析式 （当 m=1抛物线为2yxx）易错：平移后的对应关系找不对15、 （海淀） 设抛物线2(3)4yxmxm与y轴交于点M，若抛物线与x 轴的一个交点关于直线yx的对称点恰好是点M，求m的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页16、 （石景山）抛物线C：122xxy向下平移0nn个单位后与抛物线1C：cbxaxy2关于y轴对称，且1C过点3,n，求1C的函数关系式；易混：点或图象关于x、 y轴或其他直线对称易混17、 （东城）已知关于x 的方程 (m-1)x2-(2m-1)x+2=0 有两个正整数根. (1) 确定整数 m 值；(2) 在（1）的条件下， 利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+xm=0 的实数根的个数. 易错：对于 (m-1)x2-(2m-1)x+2+xm=0 的解不会刻画正确的函数关系18、如图，一次函数ykxb与反比例函数myx的图象交于A（2，1） ，B（-1，n）两点 .（1）求 k 和 b 的值；（2）结合图象直接写出不等式0mkxbx的解集 . 易错：结合图像求不等式解集时少解xn12Oy1BAykxbmyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页四、多边形19、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线易忘：几个点共线的特殊情况20、已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段 BC =3cm，则线段AC =_21、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？易忘：忽视直线的条件导致漏解22、直角坐标系中，已知(1,1)P，在x轴上找点A，使AOP为等腰三角形， 这样的点P共有多少个？23、在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCO 的面积为15，边 OA比 OC大 2，E 为 BC的中点，以 OE为直径的 O 交 x 轴于 D点，过点D作 DFAE于 F.（ 1） 求OA ，OC的长；（ 2） 求证： DF 为 O的切线；（ 3）由已知可得，AOE是等腰三角形.那么在直线BC 上是否存在除点E 以外的点P，使 AOP 也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P 与 O 的位置关系，如果不存在，请说明理由. 易错：腰和底不明确分类讨论不全，忽视直线的条件导致漏解yxOFEDCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页24、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC ，若AD AB=3 4，AE=6，则AC等于 ( )A3 B4 C6 D 8 易错：找不对对应边的比25、如图， 已知 ADE 与 ABC 的相似比为1：2，则 ADE 与 ABC的面积比为（）A 1： 2 B 1：4 C 2：1 D 4：1 易混：面积比错认为等于相似比26、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A12B22C32D33易错：三角函数的定义，错用BC 比 AB 27、如果方程2430xx的两个根分别是RtABC 的两条边， ABC 最小的角为A，那么 tanA 的值为易错：直角三角形中直角边和斜边的分类28、已知菱形的两条对角线的长分别为5 和 6，则它的面积是_易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半29、梯形 ABCD 中， ADBC，90A，AB=7cm， BC =3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、 C 为顶点的三角形相似易混：三个点构成的三角形没有顺序，易漏解A B C D E ADEBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页五、圆30、如图， CD 是 O 的直径，弦ABCD 于点 H，若 D=30 ，CH=1cm，则 AB= cm易忘：利用垂径定理有弦长忘记乘2 31、已知： O 的半径 OA=1 ，弦 AB 、AC 的长分别为32、， 求 BAC的度数。易忘：忘记通过画图识别弦的位置导致漏解32、 （海淀）如图， AB 为 O 的直径， AB=4，点 C 在 O 上，CFOC，且 CF=BF.，证明 BF 是 O 的切线 ; 易混：将CF=BF 作为证明切线的一种方法。误认为切线长定理有逆定理33、如图，等腰 ABC中， AE是底边 BC上的高，点 O在 AE上， O与 AB和 BC分别相切 . （1） O是否为 ABC的内切圆？请说明理由. （2）若 AB=5 ， BC=4，求 O的半径 . 易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径AFCOBMABOCHD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页34、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A11B10 C9D8易混：圆柱和圆锥的侧面积公式35、一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过A12 mmB123mmC6mmD63mm 易混：内切圆和外接圆、正多边形和圆的相关概念混淆六、统计和概率37、有 20 名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10 名参加复赛 . 若小新知道了自己的成绩，则由其他19 名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是（）A平均数B极差C中位数D方差易混：统计量意义的认识易混38、对于数据：85，83，85，81，86下列说法中正确的是（）A这组数据的中位数是84 B这组数据的方差是3.2 C这组数据的平均数是85 D这组数据的众数是86 易忘：方差公式39、若从 1099 这连续 90 个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9 的概率是A901B. 101C. 91D. 454易错：列举不全，忽视了90 40、 已知甲袋中有 1个红球、1个白球、乙袋中有 2 个红球、1个白球 (两种球只是颜色不同)。从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少? 易错：可能性分析错误,树状图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页