数字数字图像像处理理CLASS REVIEW知识要点l一、视觉基础l二、灰度直方图l三、点运算l四、代数运算l五、几何运算l六、图像变换和增强l七、图像重建和图像编码视觉基基础 佳能的佳能的1600万像素万像素单反相机反相机EOS 500D，所拍相片最高，所拍相片最高分辨率分辨率为47523168像素，每像素用像素，每像素用RGB三个三个8bit分量分量表示，如将所拍像片用表示，如将所拍像片用BMP图像格式保存，每幅照片像格式保存，每幅照片大小大小为多少多少字字节？若采用？若采用Class4的的SDHC存存储卡存卡存储照照片，保存照片需要多少片，保存照片需要多少时间（给出出上限和下限上限和下限）？）？(SDHC存存储卡速度：卡速度：Class 2，2MB/S；Class 4，4MB/S；Class 6，6MB/S)l解答：l所需空所需空间为475231683+14+40=45163062B(或或45.2M B) ；l最慢：最慢：45.163062/4 = 11.29Sl最快：最快：45.163062/6 = 7.53S对于某于某视频信号，画面大小信号，画面大小为19201080像素，像素，30帧/秒，每像素用秒，每像素用RGB三个三个8bit分量表示，分量表示，请问无无压缩地存地存储一分一分钟的信的信号需要多少硬号需要多少硬盘空空间？解答：l表示一个像素需要表示一个像素需要24bit，因此，无，因此，无压缩地地存存储一分一分钟信号需要的硬信号需要的硬盘空空间为1920108030602489579520000 bit10935000KB10.4GB。BMP文件格式文件格式l有一幅有一幅33的的24bit图像，像，R、G、B三个分三个分量示意量示意图如下如下图所示，其所示，其对应的无的无压缩bmp文件文件结构如下表格所示，构如下表格所示，请在下表的在下表的空格中填上合适数空格中填上合适数值，使表格所，使表格所对应的的bmp文件完整。文件完整。l解答：0123456789ABCDEF000000424D5A000000360000000000100300000003000000180000002024000000000030B7G7R7B8G8R8B9G9R9000000400000B4G4R4B5G5R5B6G6R6000000B1G1000050R1B2G2R2B3G3R3000000代数运算代数运算l设计灰度范灰度范围从（从（50，200）压缩为（80，150）的）的线性性变换表达式。表达式。l解答：l得到Y=KX+B例如，当a=50, b=80, c=20, d=140时，即采用下式： 灰度范围的线性变换 l有一幅有一幅图像如表所示，由于干像如表所示，由于干扰，在接收，在接收时图中中有若干个亮点噪声（灰度有若干个亮点噪声（灰度为255），），请给出出中中值滤波波处理后的理后的图像。像。l解答解答 图像增像增强图像像变换有一幅有一幅44的数字的数字图像像I，具体如下所示，求其，具体如下所示，求其二二维WALSH变换后的后的结果果F解答：解答：下下图左左边所示是一个所示是一个44的的图像，像， 经过33模模板的板的Prewitt变换后后变成右成右边图像，像，请在右在右边图像中填上像中填上变换后的后的图像数据，并像数据，并给出中出中间过程。程。解答：解答：Prewitt模板为模板为用dx对原图进行模板操作后为解答：解答：Prewitt模板为模板为用用dy对原图进行模板操作后为对原图进行模板操作后为最后结果最后结果点运算点运算一幅一幅32级灰度灰度图像包含了在灰色背景上像包含了在灰色背景上直径直径是是12英寸的黑英寸的黑色留声机唱片，色留声机唱片，该唱片唱片带有一个正方形的白色有一个正方形的白色标记。下。下面面给出了出了图像的像的直方直方图。试问像素像素间的的间距是多大？白距是多大？白色色标记的尺寸是多大？的尺寸是多大？0，0，0，0，100，200，3000，5000，2000，200，100，0，0，200，3000，8000，4000，200，0，0，50，100，300，200，50，0，0，0，0，0，0，0 l解答：解答：统计黑色黑色区域像素个数区域像素个数为10020030005000200020010010600；l统计白色白色区域像素个数区域像素个数为5010030020050700；l留声机唱片的像素个数留声机唱片的像素个数为n=10600+700=11300；l留声机唱片区域的面留声机唱片区域的面积为S3.14(12/2)2=113平方英寸；平方英寸；l则每一像素的面每一像素的面积为S/n0.01平方英寸；平方英寸；l所以像素所以像素间的的间距距为0.1英寸；英寸；l所以白色所以白色标记的面的面积为7000.017平方英寸。平方英寸。一幅一幅20级灰度灰度图像包含了在像包含了在灰色灰色背景上的背景上的白色白色台球，下台球，下面面给出了出了图像的直方像的直方图，已知象素，已知象素间距是距是1mm，试问台球台球半径半径是多少？是多少？0，100，200，4000，8000，3000，900，100，0， 0，100，200，300，400，500，726，500，100，0，0l解答：解答：l统计白色白色区域像素个数区域像素个数为1002003004005007265001002826；l白色台球的面白色台球的面积为2826平方毫米；平方毫米；l因因为 ，所以台球半径，所以台球半径为30mm已知一个已知一个33的的图像像I如下所示，用如下所示，用最最临近插近插值法法计算以算以左左下角下角为中心，中心，图像像顺时针旋旋转30度后的度后的结果果F，超出原，超出原图边界部分用界部分用X表示，要求有主要表示，要求有主要计算方法和算方法和过程，其程，其中中cos(PI/6)0.866，sin(PI/6)0.5。解答：解答： 基本思路是根据基本思路是根据新新图像的坐像的坐标(x, y)，利用，利用反反变换找到其在找到其在原原图像中的位置像中的位置(x, y)，然，然后找到后找到该位置最近点的灰度位置最近点的灰度值，直接使用即，直接使用即可，若原可，若原图像中点不存在，像中点不存在，则用用X标记。l将旋转角度代入公式：l得到l新新图（0,0）对应原原图（0,0），所以新），所以新图（0,0）灰度）灰度值为17 l同理可得：同理可得：l新新图（1,0）对应原原图（0.866,0.5）（1,1）l新新图（2,0）对应原原图（1.732,1）（2,1）l新新图（3,0）对应原原图（2.598,1.5）（3,2），不存在），不存在l新新图（0,1）对应原原图（0.5,0.866）（1,-1），不存在），不存在l新新图（1,1）对应原原图（1.366,-0.366）(1,0)l新新图（2,1）对应原原图（2.232,0.134） (2,0)l新新图（3,-1）对应原原图(3.098,0.634)（3,1），不存在），不存在l新新图（0,1）对应原原图(-0.5,0.866) （-1,1），不存在），不存在l新新图（1,1）对应原原图(0.366, 1.366) (0,1)l新新图（2,1）对应原原图(1.232, 1.866) (1,2)l新新图（3,1）对应原原图(2.098, 2.366) (2,2)l新新图（0,2）对应原原图(-1,1.732) （-1,2），不存在），不存在l新新图（1,2）对应原原图(-0.134,2.232) (0,2)l新新图（2,2）对应原原图(0.732,2.732) (1,3) ，不存在，不存在l新新图（3,2）对应原原图(1.598, 3.232) (2,3) ，不存在，不存在l最后最后结结果果为为请给出灰度直方出灰度直方图的的定定义。并根据下面。并根据下面66的的3bit图像，画出像，画出该图像的直方像的直方图。解答：解答：图像的直方像的直方图包含了丰富的包含了丰富的图像信息，描述了像信息，描述了图像的灰度像的灰度级内容，反映了内容，反映了图像的灰度分布情况，横坐像的灰度分布情况，横坐标表示表示图像像中各个像素点的灰度中各个像素点的灰度级，纵坐坐标为各个灰度各个灰度级上上图像像像像素点出素点出现的个数或出的个数或出现概率。概率。（1，6，8，10，5，3，2，1）已知一个已知一个35的的图像像I如下所示，如下所示，请用最用最邻近插近插值法法给出水平方向出水平方向缩放放3/5倍后的倍后的变换结果果F解答：解答：基本思路是根据基本思路是根据新新图像像的坐的坐标(x, y)，利用，利用反反变换找到其找到其在在原原图像像中的位置中的位置(x, y)，然后找到，然后找到该位置最近点的灰位置最近点的灰度度值，直接使用即可，若原，直接使用即可，若原图像中点不存在，像中点不存在，则用用X标记。坐坐标变换关系关系为：已知一个已知一个35的的图像像I如下所示，如下所示，请用最用最邻近插近插值法法给出水平方向出水平方向缩放放3/5倍后的倍后的变换结果果F解答：解答：l新新图（0,0）对应原原图（0,0），所以新），所以新图（0,0）灰度）灰度值为1 l同理可得：同理可得：l新新图（1,0）对应原原图（1.7,0）（2,0）l新新图（2,0）对应原原图（3.3,0）（3,0）l新新图（0,1）对应原原图(0,1) l新新图（1,1）对应原原图(1.7,1) (2,1)l新新图（2,1）对应原原图(3.3,1) (3,1)l新新图（0,2）对应原原图(0,2) l新新图（1,2）对应原原图(1.7,2) (2,2)l新新图（2,2）对应原原图(3.3,2) (3,2) ：所以结果图像为： l一个离散无一个离散无记忆信源，共有信源，共有6个符号个符号A、B、C、D、E、F，其出，其出现概概率分率分别为f(A)=0.38，f(B)=0.32，f(C)=0.2， f(D)=0.06， f(E)=0.03， f(F)=0.01，试对该6个符号个符号进行行Huffman编码；该Huffman码的的编码效率是多少？（已知：效率是多少？（已知：log20.381.4，log20.321.64，log20.22.32，log20.064.06，log20.03 =5.06，log20.01 =6.64）l解答：A为0，B为11，C为101，D为1001，E为10001，F为10000l如果小概率如果小概率为1，大概率，大概率为0，也，也可以可以。lHuffman编码的的平均平均码长：1*0.38+2*0.32+3*0.2+4*0.06+5*0.04=2.06 bit；l信源信源熵为：A= -pi log2pi 求和求和l-0.38log20.38-0.32log20.32-0.2log20.2-0.06log20.06-0.03*log20.03 -0.01*log20.01= 0.532+0.5248+0.464+0.2436+0.1518+0.0664=1.9826；l编码效率效率为：1.9826/2.06=96.2%l通通过举例，例，详述述JPEG编码的的全全过程程l1）分成）分成88小小块l2) DCT变换l3) 对DCT系数矩系数矩阵进行量化行量化l4) 将量化后的矩将量化后的矩阵进行行zigzag扫描，得到一描，得到一维数数组l5) 第一个直流分量采用第一个直流分量采用块间DPCM方式方式编码l6) 余下余下63个数据采用交流系数个数据采用交流系数编码方式方式li）分）分组；lii）主体）主体编码；liii）附加）附加编码；liv）主体）主体编码进行行huffman编码；