精品资料欢迎下载二元一次方程组练习题100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断1、312yx是方程组910326523yxyx的解（）2、方程组5231yxxy的解是方程3x- 2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组25323473523yxyx，可以转化为27651223yxyx（）5、若( a2-1) x2+( a-1) x+(2a-3) y=0 是二元一次方程，则a 的值为 1（）6、若 x+y=0，且| x|=2 ，则 y 的值为 2 （）7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么m 的值为 m-5 （）8、方程组623131yxyx有无数多个解（）9、x+y=5且 x，y的绝对值都小于5 的整数解共有5组（）10、方程组3513yxyx的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组3513yxyx的解（）11、若 | a+5|=5 ，a+b=1 则32的值为ba（）12、在方程 4x-3 y=7 里，如果用 x 的代数式表示y，则437yx（）二、选择：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页精品资料欢迎下载13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个15、如果423yxayx的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；16、 关于 x、 y的方程组myxmyx932的解是方程 3x+2y=34的一组解，那么 m 的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）0331yxyx（B）2330yxyx（C）4331yxyx（D）3331yxyx18、与已知二元一次方程5x- y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3 y=6 （B）4x- y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A）9114yxyx（B）75zyyx（C）6231yxx（D）1yxxyyx20、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则a、b 的值等于（）（A）a=-3, b=-14 （B）a=3, b=-7 （C）a=-1, b=9 （D）a=-3, b=14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页精品资料欢迎下载21、若 5x-6 y=0，且 xy0，则yxyx3545的值等于（）（A）32（B）23（C）1 （D）-1 22、若 x、y 均为非负数，则方程6x=-7 y 的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2y-2|=0 ，则 2x2-3 xy 的值是（）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12 24、已知24yx与52yx都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（）（A）21k，b=-4 （B）21k，b=4 （C）21k，b=4 （D）21k，b=-4 三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=_，当 y=-2 时， x=_ 若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10中，当 3x-6=0 时， y=_；27、如果 0.4 x-0.5 y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解，则_ba；29、方程 | a|+| b|=2 的自然数解是 _；30、如果 x=1，y=2满足方程141yax，那么 a=_；31、已知方程组myxayx26432有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程 x-2y+3z=0，且当 x=1 时，y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8 y- x)-5( x+6y-2) 的值等于 _；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页精品资料欢迎下载x+5y=13 34、若 x+y=a，x- y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为 _；35、从方程组)0(030334xyzzyxzyx中可以知道， x: z=_；y: z=_；36、已知 a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4 ab+b2+3 的值为 _；四、解方程组37、1332343nmnm； 38、)(6441125为已知数aayxayx；39、125432yxyxyx； 40、0)1(2)1 ()1(2xyxxxyyx；41、6253)23(22)32(32523233yxyxyxyx； 42、1213222132yxyx；43、3113yxzxzyzyx； 44、101216xzzyyx；45、35351343zyxzyxzyx； 46、30325:3:7:4:zyxzxyx；五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得475847107yx；乙看错了方程中的y 的系数，解得19177681yx，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y的值，满足 (2 x+y-1)2+|3 y-x|=0 ，又| a|+ a=0，求 a 的值；49、代数式 ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2 时的值是 3，在 x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页精品资料欢迎下载50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。 2x+3y=6-6 a，3x+7y=6-15 a，4x+4y=9a+9 51、当 a、b 满足什么条件时，方程(2 b2-18) x=3 与方程组5231byxyax都无解；52、a、b、c 取什么数值时，x3- ax2+bx+c 程(x-1)( x-2)( x-3) 恒等？53、m 取什么整数值时，方程组0242yxmyx的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就可以提前30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2 秒钟，那么甲跑4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页精品资料欢迎下载58、甲桶装水49 升，乙桶装水56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、B 两地之间的距离。60、有两个比50 大的两位数，它们的差是10，大数的 10 倍与小数的5 倍的和的201是11 的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案 】一、 1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、； 10、； 11、；12、；二、 13、D；14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；19、C； 20、A；21、A； 22 、B； 23、B； 24、A；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页精品资料欢迎下载三、 25、47，8，14yx；26、2；27、4125yx；28、a=3，b=1；29、20ba11ba02ba30、21；31、3，-4 32、1； 33、20；34、a 为大于或等于3 的奇数；35、4:3 ，7:9 36、0；四、 37、204162nm； 38 、22ayax；39、13yx；40、11yx； 41、11yx； 42、225yx；43、168zyx； 44、397zyx； 45、212zyx； 46、202112zyx；五、 47、2941358yxyx，231792107yx；48、a=-1 49、11x2-30x+19；50、31a； 51 、23a，b=3 52、a=6, b=11, c=-6 ；53、（1）m 是大于 -4 的整数，（ 2）m=-3 ，-2，0，48yx，24yx，12yx； 54、91yx或95yx；六、 55、A、B 距离为 450 千米，原计划行驶9.5 小时；56、设女生 x 人，男生 y 人，682)4(2340423yxyx)(32)(21人人yx 57、设甲速 x 米/ 秒，乙速 y 米/ 秒yxyx641055)/(4)/(6秒米秒米yx 58、甲的容量为63 升，乙水桶的容量为84 升；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页精品资料欢迎下载 59、A、B 两地之间的距离为52875 米； 60、所求的两位数为52 和 62。二元一次方程组练习题100 道（卷二）一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+（3y+2 ）2=0，则的值是（）A 1 B2 C 3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则k 等于（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页精品资料欢迎下载7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7；4x+1=x y；1x+y=5； x=y；x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示y 为：y=_；用含 y 的代数式表示x 为： x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_ ，n=_ 12已知2,3xy是方程 xky=1 的解，那么k=_13已知 x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_ 14二元一次方程x+y=5 的正整数解有 _15以57xy为解的一个二元一次方程是_16已知2316xmxyyxny是方程组的解，则 m=_，n=_ 三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程） ?有相同的解，求a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页精品资料欢迎下载18如果（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x，y 的值相等，求k20已知 x，y 是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页精品资料欢迎下载21已知方程12x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy的解？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页精品资料欢迎下载24（开放题）是否存在整数m，使关于 x 的方程 2x+9=2 （ m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B 二、填空题9424332xy104310 1143，2 解析：令 3m3=1，n1=1， m=43，n=2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页精品资料欢迎下载121 解析：把2,3xy代入方程 xky=1 中，得 23k=1 ，k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0 ，x=1，y=12，把112xy代入方程 2xky=4 中， 2+12k=4，k=114解：12344321xxxxyyyy解析： x+y=5 ，y=5x，又 x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当x=1 时， y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时， y=1x+y=5 的正整数解为12344321xxxxyyyy15x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17 ，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解三、解答题17解： y=3 时，3x+5y= 3，3x+5（ 3）=3，x=4，方程 3x+5y= ?3?和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（ 3）2a4=a+2，a=11918解：（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，?a2，b 1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（?若系数为0，则该项就是0）19解：由题意可知x=y， 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 ，x=1，y=1将 x=1，y=?1?代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页精品资料欢迎下载20解：由（ x 1）2+（2y+1 ）2=0，可得 x1=0 且 2y+1=0 ，x=1，y=12当 x=1，y=12时， xy=1+12=32；当 x=1，y=12时， xy=1+12=12解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数 （x1）2与（2y+1）2都等于 0，从而得到 x1=0，2y+1=0 21解：经验算41xy是方程12x+3y=5 的解，再写一个方程，如xy=322（1） 解： 设 0 8 元的邮票买了x 枚， 2 元的邮票买了y 枚， 根据题意得130.8220xyxy（2）解：设有x 只鸡， y 个笼，根据题意得415(1)yxyx23解：满足，不一定解析：2528xyxy的解既是方程x+y=25 的解，也满足2xy=8，?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12 ，不满足方程组2528xyxy24解：存在，四组原方程可变形为mx=7 ，当 m=1 时， x=7；m=1 时，x=7；m=?7 时，x=1；m=7 时 x=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页