精品资料欢迎下载直线方程重难点题型1、斜率问题1.若三点)2,2(A，)0,(aB，), 0(bC)0(ab共线，则ba11。2.若直线先向做平移一个单位，再向上平移两个单位，所得直线与原直线重合，则该直线的斜率为。3.直线01yax与连接)3 ,2(A，)2, 3(B的线段相交，则a的取值范围是（）A. 2, 1B. ),2)1,(C. 1 ,2D. ), 1)2,(4.已知实数yx,满足222xxy) 11(x，试求23xy的最大值与最小值。拓展：著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决。如：22)()(byax可以转化为平面上的点),(yxM与点),(baN的距离。结合上述观点，可得102204)(22xxxxxf的最小值为。2、求直线方程5.已知两直线07:111ybxal，07:222ybxal都经过点)5 ,3(，则经过点),(11ba，),(22ba)(21aa的直线方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载3、中点问题6.一条直线l被两条直线064:1yxl和0653:2yxl截得的线段中点M恰好是坐标原点，求直线l的方程。7.过点)1 ,0(M作直线，使得它被两条直线0103:1yxl和082:2yxl所截得的线段恰好被点M平分，求此直线的方程。4、距离问题8.到直线012:yxl的距离为55的点的轨迹方程为（）A. 直线022yxB. 直线02yxC. 直线02yx或直线022yxD. 直线02yx或直线022yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载9.已知正方形的中心为直线2xy2=0 和 xy1=0的交点，正方形一边所在直线的方程为x3y5=0，求其他三边所在直线的方程5、对称问题及应用（1）点关于直线对称10.已知 P(2,3) 和直线 l:x y1=0求(1) 点 P关于直线l 的对称点；(2) 若一束光线由P点射到 l 上，反射后经过点Q(1,1) ，求入射光线及反射光线的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载11.如图，已知)0, 4(A，)4,0(B， 从点)0,2(P射出的光线经直线AB反射后再射到OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程是。12.入射光线沿直线x2y3=0 射向直线l: y=x被直线反射后的光线所在的方程（）错误！未找到引用源。Ax2y 3=0 错误！未找到引用源。Bx2y3=0 错误！未找到引用源。C2xy 3=0 错误！未找到引用源。D2xy3=0 （2）直线关于点对称13.直线 y=3x+3 关于 点 M（3，2）对称的直线l 的方程 是（ 3）直线关于直线对称。14.求直线 l：y=2x+3 关于直线m：y=x+1 对称的直线的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载15. 在直线 l：3x-y-1=0 上求一点 P，使得：（1） P 到 A（4，1）和 B（0，4）的距离之差最大；（2） P 到 A（4，1）和 C（3，4）的距离之和最小6、三角形问题16. 已知 ABC 的两条 高线所在 的直线方程 为 2x-3y+1=0和 x+y=0 ，顶点 A（1， 2）求 BC 边所在 直线的方程 17. ABC 中 ，已知 C（2，5）， A 的平分线所在 的直线方程 是 y=x ，BC 边上 高 线所在 的直线方程 是y=2x-1 ，试 求顶点 B 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页