有趣的密铺有趣的密铺北京版五年级数学上册北京版五年级数学上册本节课我们主要来学习密铺，同本节课我们主要来学习密铺，同学们要结合日常生活中常见的图学们要结合日常生活中常见的图形理解密铺的含义，知道哪些图形理解密铺的含义，知道哪些图形可以密铺，哪些图形不可以，形可以密铺，哪些图形不可以，能够利用密铺原理设计美丽的图能够利用密铺原理设计美丽的图案。案。俄罗斯方块G DOO大家一定都玩过俄罗斯方块吧，游戏中会出现大家一定都玩过俄罗斯方块吧，游戏中会出现一些不同形状、不同大小的图形，游戏者的一些不同形状、不同大小的图形，游戏者的任务就是将它们紧密无缝隙的排列在一起。任务就是将它们紧密无缝隙的排列在一起。 这些图案这些图案都是用一些用一些形状、大小完全相同形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面的铺成一片，这叫做平面图形的图形的镶嵌镶嵌，又称做平面图形的，又称做平面图形的密铺密铺。为什么有的正多边形可以密铺成一个为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？平面图形，而有的却又不可以呢？正三角形正三角形正五边形正五边形正四边形正四边形正六边形正六边形正八边形正八边形 趣味探究趣味探究请你设计用一种正多边形的密铺的图案。用多个正三角形都可以密铺吗？用多个正三角形都可以密铺吗？用多个正四边形呢？用多个正四边形呢？用多个正五边形呢？用多个正五边形呢？用多个正六边形呢？用多个正六边形呢？用多个正八边形呢？用多个正八边形呢？1234123正方形为什么能密铺？正方形为什么能密铺？90度度4 360度度12345612345660度度 6 360度度正正三三边边形形可可以以密密铺铺123123123123123120度度 3 360度度120度度正正六六边边形形可可以以密密铺铺啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123正五边形可以密铺吗？108度度( ？) 360度度108度度123正五边形不可以密铺正五边形不可以密铺v小结：小结： 同学们，通过我们的实验，大家同学们，通过我们的实验，大家可以发现：每个拼接点处，当几个多可以发现：每个拼接点处，当几个多边形的内角和能成为边形的内角和能成为360度，则可以密度，则可以密铺，否则将无法进行密铺的。铺，否则将无法进行密铺的。想想 想想 看用下面的图形看用下面的图形能密铺吗？能密铺吗？（1 1）正三角形和正方形？正三角形和正方形？（2 2）正三角形和正六边形？）正三角形和正六边形？（3 3）正三角形和正十二边形？）正三角形和正十二边形？（4 4）正方形和正六边形？）正方形和正六边形？（5 5）正方形和正八边形？）正方形和正八边形？为什么它为什么它们们 可以组合可以组合呢？呢？经典的设计经典的设计拼拼装装结结果果不不唯唯一一精彩的设计精彩的设计多多彩彩的的设设计计简简约约实实效效的的设设计计v密铺其实源于生活密铺其实源于生活,现在同学们已经知道现在同学们已经知道密铺中的学问了，利用这些规律人们设计密铺中的学问了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的出了绚烂多彩的“密铺世界密铺世界”。大家欣赏。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品一些利用密铺原理设计的作品建筑上的镶嵌奇妙的镶嵌图案埃舍尔镶嵌图片欣赏埃舍尔镶嵌图片欣赏荷兰著名版画艺术家埃舍尔绚烂多彩的艺术镶嵌镶嵌艺术离我们很遥远吗？这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？请往下看，实际上是很简单的你看懂了吗？实际上是用正方形正方形“剪”“拼”出来的镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注镶嵌艺术离我们并不遥远，只要你注意观察，大胆实践，你也能做出漂亮意观察，大胆实践，你也能做出漂亮的镶嵌图案。的镶嵌图案。