第十五章基金绩效衡量提示：本章内容与去年没有变化。第一节基金绩效衡量概述一、基金绩效衡量的目的与意义目的：基金绩效衡量是对基金经理投资能力的衡量，其目的在于将具有高超投资能力的优秀基金经理鉴别出来。意义：投资者需要根据基金经理的投资表现来了解基金在多大程度上实现了投资目标，监测基金的投资策略，并为进一步的投资选择提供决策依据；投资顾问需要依据基金的投资表现向投资者提供有效的投资建议；基金公司一方面为吸引基金投资会利用其业绩表现进行市场营销，另一方面会根据绩效衡量提供的反馈机制进行投资监控，并为改进投资操作提供帮助；管理部门从保护投资者利益的角度出发也会对如何恰当地使用绩效衡量指标加以规范。二、基金绩效衡量的困难性与需要考虑的因素基金绩效衡量的基础在于假设基金经理比普通投资大众具有信息优势。他们或者可以获取比一般投资者更多的私人信息，或者可以利用其独到的分析技术对公开信息加以更好的加工和利用。但对基金经理的真实表现加以衡量并非易事：首先，基金的投资表现实际上反映了投资技巧与投资运气的综合影响。统计干扰问题很难解决。其次，对绩效表现好坏的衡量涉及到比较基准的选择问题。采用不同的比较基准，结论常常会大相径庭，而适合基准的选取并不一目了然。再次，投资目标、投资限制、操作策略、资产配置、风险水平上的不同往往使基金之间的绩效不可比。最后，绩效衡量的一个隐含假设是基金本身的情况是稳定的，但实际上基金经理常会根据实际情况对自己的操作策略、风险水平做出调整，从而也就会使衡量结果的可靠性受到很大的影响。此外，衡量角度的不同、绩效表现的多面性以及基金投资是投资者财富的一部分还是全部等，也都会使绩效衡量问题变得复杂化。作为绩效考核来讲，需要考虑的因素有以下五个方面：（一）基金的投资目标基金的投资目标不同，其投资范围、操作策略及其所受的投资约束也就不同。在绩效比较中必须注意投资目标对基金绩效衡量可比性所造成的影响。（二）基金的风险水平需要在风险调整的基础上对基金的绩效加以衡量。（三）比较基准在基金的相对比较上，必须注意比较基准的合理选择。（四）时期选择计算的开始时间和所选择的计算时期不同，衡量结果也就不同。（五）基金组合的稳定性基金操作策略的改变、资产配置比例的重新设置、经理的更换等都会影响到基金组合的稳定性。三、绩效衡量的不同视角（七种不同的衡量角度）（一）内部衡量与外部衡量（二）实务衡量与理论衡量实务上对基金业绩的考察主要采用两种方法：一是将选定的基金表现与市场指数的表现加以比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页较；二是将选定的基金表现与该基金相似的一组基金的表现进行相对比较。与实务方法不同，理论上对基金绩效表现的衡量则以各种风险调整收益指标以及各种绩效评估模型为基础，理论方法一般均需要特定的假设条件。（三）短期衡量与长期衡量短期衡量通常是对近3 年表现的衡量，而长期衡量则通常将考察期设定在3 年（含）以上。（四）事前衡量与事后衡量迄今为止还没有可靠的事前绩效衡量方法，因此，人们也只能将事后衡量的结果作为有效决策的出发点。（五）微观衡量与宏观衡量微观绩效衡量主要是对个别基金绩效的衡量，而宏观衡量则力求反映全部基金的整体表现。（六）绝对衡量与相对衡量仅依据基金自身的表现进行的绩效衡量为绝对衡量，而通过与指数表现或相似基金的相互比较进行的绩效衡量则被称为相对衡量。（七）基金衡量与公司衡量基金衡量侧重于对基金本身表现的数量分析，而公司衡量则更看重管理公司本身素质的衡量。第二节基金净值收益率的计算一、简单（净值）收益率计算简单（净值）收益率的计算不考虑分红再投资时间价值的影响，其计算公式与股票持有期收益率的计算类似：【例 1计算题】假设某基金在2005 年 12 月 3 日的份额净值为1.4848 元单位， 2006 年 9月 1 日的份额净值为1.7886 元单位， 期间基金曾经在2006 年 2 月 29 日每 l0 份派息 2.75 元，那么这一阶段该基金的简单收益率是多少？ 答疑编号911150101【答案】二、时间加权收益率时间加权收益率由于考虑到了分红再投资，能更准确地对基金的真实投资表现做出衡量。时间加权收益率的假设前提是红利以除息前一日的单位净值减去每份基金分红后的份额净值立即进行了再投资。分红再投资的时间加权收益率在数值上可能大于简单收益率的，也可能是小于简单收益率，这就取决于分红后基金的表现，也就是说如果分红后基金表现非常差，就造成亏损，加权收益率就会小于简单加权收益率。反之，亦然。【例 2计算题】上例中，假设已知该基金在2006 年 2 月 28 日（除息前一日）的份额净值为1.8976 元份，那么：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页因此，该基金在该期间的时间加权收益率是多少？ 答疑编号911150102【答案】可以看出，在该例中，由于第二段收益率为正，考虑分红再投资的时间加权收益率在数值上也就大于简单收益率。时间加权收益率反映了1 元投资在不取出的情况下（分红再投资）的收益率，现已成为衡量基金收益率的标准方法。【例 3单选题】当前衡量基金收益率的一个标准方法是（）。A.简单收益率B.净值收益率C.时间加权收益率D.算术平均收益率 答疑编号911150103【答案】 C 三、算术平均收益率与几何平均收益率算术平均收益率法与几何平均收益率法的区别：算术平均收益率法将所有的收益率加起来除以收益率的个数；几何平均收益率法是将所有收益率相乘，所以几何平均收益率更科学一些。假设某基金第一年的收益率为50% ，第二年的收益率为-50%，该基金的年算术平均收益率为0，年几何平均收益率为-13.4% 。可以看出，几何平均收益率能正确地算出投资的最终价值，而算术平均数则高估了投资的收益率。一般地，算术平均收益率要大于几何平均收益率，每期的收益率差距越大，两种平均方法的差距越大。几何平均收益率可以准确地衡量基金表现的实际收益情况，因此，常用于对基金过去收益率的衡量上。 算术平均收益率一般可以用作对平均收益率的无偏估计，因此它更多地被用来对将来收益率的估计。四、年（度）化收益率有时需要将阶段收益率换算成年收益率，这就涉及到年度化收益率的计算。年化收益率有简单年化收益率与精确年化收益率之分。【例 4计算题】假设某基金每季度的收益率分别为：7.50%、-3.00%、1.50%、9.00%，那么其简单年化收益率和精确年化收益率分别是多少？ 答疑编号911150104【答案】简单年化收益率为：7.50%-3.00%+1.50%+9.00%=15.00% 精确年化收益率为：（1+7.50%）（ 1-3.00% ）（ 1+1.50%）（ 1+9.00%） -1=15.36% 第三节基金绩效的收益率衡量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页基金表现的优劣只能通过相对表现才能作出判断。分组比较与基准比较是两个最主要的比较方法。一、分组比较法分组比较就是根据资产配置的不同、风格的不同、投资区域的不同等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较，其结果常以排序、百分位、星号等形式给出。首先，在如何分组上，要做到“公平”分组很困难。第二，很多的分组是模糊的，投资者并不清楚与何比较。第三，分组比较隐含地假设了同组基金具有相同的风险水平，但实际上同组基金之间的风险水平可能差异很大。第四，如果一个投资者将自己所投资的基金与同组中中位基金的业绩进行比较，由于在比较之前，无法确定该基金的业绩，而且中位基金会不断变化，因此也就无法很好的比较。最后，投资者更关心的是基金是否达到了其投资目的，如果仅关注基金在同组的相关比较，将会偏离绩效评价的根本的目的。二、基准比较法基准比较法是通过给被评价的基金定义一个适当的基准组合，比较基金收益率与基准组合收益率的差异来对基金表现加以衡量的一种方法。基准组合是可投资的、未经管理的、与基金具有相同风格的组合。一个良好的基准组合应具有如下5 个方面的特征： （1）明确的组成成分；（ 2）可实际投资的；（3）可衡量的；（4）适当的；（ 5）预先确定的。与分组比较法一样，基准比较法在实际应用中也存在一定的问题：一是在如何选取适合指数上，投资者常常会无所适从。二是基准指数的风格可能由于其中股票性质的变化而发生变化。三是基金经理常有与基准组合比赛的念头。四是公开的市场指数并不包含现金余额，但基金在大多数情况下，不可能进行全额投资，这也会为比较增加困难。五是公开的市场指数并不包含交易成本，而基金在投资中必定会有交易成本，也常常引起比较上的不公平。第四节风险调整绩效衡量方法一、对基金收益率进行风险调整的必要性风险调整衡量指标的基本思路就是通过对收益加以风险调整，得到一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标，以期能够排除风险因素对绩效评价的不利影响。二、 三大经典风险调整收益衡量方法（重点）（一）特雷诺指数特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率。用公式可表示为：式中：基金 P的特雷诺指数；考察期内基金P的平均回报率；考察期内平均无风险收益率；基金 P的系统风险。在收益率与系统风险所构成的坐标系中，特雷诺指数实际上是无风险收益与基金组合连线的斜精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页率。特雷诺指数越大，额外的收益越高，系统的风险越低或者额外收益率又高、系统风险又小。特雷诺指数越大，基金的绩效表现越好。SML线与特雷诺指数根据 SML线，那些位于SML线之上的基金的特雷诺指数大于SML线的斜率，因而表现要优于市场组合；那些位于SML线之下的基金组合的特雷诺指数小于SML线的斜率，表现也就比市场组合要差。特雷诺指数的问题是无法衡量基金经理的风险分散程度。 值并不会因为组合中所包含的证券数量的增加而降低，因此当基金分散程度提高时，特雷诺指数可能并不会变大。（二）夏普指数夏普指数以 标准差 作为基金风险的度量，给出了基金份额标准差的超额收益率。年化处理过程：夏普指标就是基金组合与无风险收益率连线的斜率。可以根据夏普指数对基金绩效进行排序，夏普指数越大，绩效越好。夏普指数调整的是全部风险，因此，当某基金就是投资者的全部投资时，可以用夏普指数作为绩效衡量的适宜指标。（三）詹森指数詹森认为将管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的消极投资组合的期望收益率进行比较，二者之差可以作为绩效优劣的一种衡量标准。如果风险指标等于零，说明基金组合的收益率与处理同等风险水平的被动组合的收益率不存在显著差异，该基金的表现就被称为是中性的。如果风险指标大于零，说明它是超越证券市场线的，组合要比整个市场组合要好，而且还知道具体超越了多少。从几何上看，詹森指数表现为基金组合的实际收益率与SML直线上具有相同风险水平组合的期望收益率之间的偏离。三、三种风险调整衡量方法的区别与联系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页夏普指数与特雷诺指数给出的是单位风险的超额收益率，因而是一种比率衡量指标，而詹森指数给出的是差异收益率。比率衡量指标与差异衡量指标在对基金绩效的排序上有可能给出不同的结论。（一）夏普指数与特雷诺指数尽管衡量的都是单位风险的收益率，但二者对风险的计量不同。夏普指数考虑的是总风险，而特雷诺指数考虑的是市场风险。当投资者将其大部分资金投资于一个基金时，那么他就会比较关心该基金的全部风险，因此也就会将标准差作为对基金风险的适宜衡量指标。这时适宜的衡量指标就应该是夏普指数。当投资者不仅仅投资于风险证券和单一基金组合，所要评价的投资组合仅仅是该投资者全部投资的一个组成部分时，就会比较关注该组合的市场风险，这时用特雷诺指标比较好。（二）夏普指数与特雷诺指数在对基金绩效的排序结论上有可能不一致。当基金完全分散投资或高度分散，用夏普比率和特雷诺比率所进行的业绩排序是一致的。但当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比较时，用两个指标衡量的结果就可能不同。一个分散程度差的组合的特雷诺指数可能很好，但夏普指数可能很差。二者在对基金绩效表现是否优于市场指数的评判上也可能不一致。由于二者提供了关于业绩不同但相互补充的信息，因此应同时使用。（三）特雷诺指数与詹森指数只对绩效的深度加以了考虑，而夏普指数则同时考虑了绩效的深度与广度。基金组合的绩效可以从深度与广度两个方面进行。深度 指的是基金经理所获得的超额回报 的大小，而 广度 则对组合的 分散程度 加以了考虑。组合的标准差会随着组合中证券数量的增加而减少，因此夏普指数可以同时对组合的深度与广度加以考虑，那些分散程度不高的组合，其夏普指数会较低。相反，由于特雷诺指数与詹森指数对风险的考虑只涉及到 值，而组合的 值并不会随着组合中证券数量的增加而减少，因此也就不能对绩效的广度做出考察。（四）詹森指数要求用样本期内所有变量的样本数据进行回归计算。这与只用整个时期全部变量的平均收益率（投资组合、市场组合和无风险资产）的特雷诺指数和夏普指数是不一样的。【例 5多选题】下述风险调整指标描述正确的是（）A.特雷诺指数描述了全部风险B.夏普指数调整的是全部风险C.夏普指数越大，基金绩效越好D.夏普指数越大，基金绩效越差 答疑编号911150201【答案】 BC 四、经典绩效衡量方法存在的问题（一） CAPM 模型的有效性问题（二） SML误定可能引致的绩效衡量误差（三）基金组合的风险水平并非一成不变（四）以单一市场组合为基准的衡量指标会使绩效评价有失偏颇建立在 CAPM 模型之上的三大经典的评价指标都立足于与市场组合表现相联系的单一基准组合的比较，因而被统称为单一基准的绩效评价方法。用单一基准组合并不能对组合的绩效进行正确的评价。当基金组合中包含不同的资产类别时，如同时投资于股票和债券的平衡型基金，使用单一市场指数对组合绩效表现加以评价也是不适宜的，这时用多因素模型则更具合理性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页五、风险调整收益衡量的其他方法（一）信息比率信息比率以马柯威茨的均异模型为基础，可以用以衡量基金的均异特性。其计算公式如下：式中 :，是基金与基准组合的差异收益率；，是差异收益率的均值； , 是差异收益率的标准差。信息比率越大，说明基金经理单位跟踪误差所获得的超额收益越高。因此，信息比率较大的基金其表现要好于信息比率较低的基金。（二）测度这一方法的基本思想就是通过无风险利率下的借贷，将被评价组合的标准差调整到与基准指数相同的水平下， 进而对基金相对基准指数的表现作出考察。由于测度实际上表现为两个收益率之差，因此也就比夏普指数更容易为人们所理解与接受。不过，测度与夏普指数对基金绩效表现的排序是一致的。第五节择时能力衡量一、择时活动与基金绩效的正确衡量具有择时能力的基金经理能够正确地估计市场的走势，因而可以在牛市时，降低现金头寸或提高基金组合的 值；在熊市时，提高现金头寸或降低基金组合的 值。二、现金比例变化法现金比例变化法就是一种较为直观的、通过分析基金在不同市场环境下现金比例的变化情况来评价基金经理择时能力的一种方法。使用这种方法， 首先需要确定基金的正常现金比例。正常现金比例可以是基金投资政策规定的，也可以评价期基金现金比例的平均值作为代表。【例 6计算题】假设某季上证A股指数的收益率为l0%，现金（债券）的收益率为2% 。基金投资政策规定，基金的股票投资比例为80% ，现金（债券）的投资比例为20% ，但基金在实际投资过程中股票的投资比例为70% ，现金（债券）的投资比倒为30% ，计算该基金在本季的择时损益。 答疑编号911150202【答案】择时损益=（70% 一 80% ）10%+ （ 30% 一 20% ）2%=-1%+0.20%=一 0.80% 可以看出，由于在该季股票市场相对于现金（债券）处于强势，但基金却减少了在股票上的投资，保留了更多的现金比例，因此其错误的择时活动导致了基金市场时机选择的损失。三、成功概率法成功概率法是根据对市场走势的预测而正确改变现金比例的百分比来对基金择时能力进行衡量的方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页设 P1表示基金经理正确地预测到牛市的概率，P2表示基金经理正确地预测到熊市的概率，成功概率可由下式给出：成功概率 =P1+P2-1 【例 7计算题】假设在20 个季度内，股票市场出现上扬的季度数有l2 个，其余8 个季度则出现下跌。在股票市场上扬的季度中，择时损益为正值的季度数有9 个；在股票市场出现下跌的季度中，择时损益为正值的季度数为5 个，计算该基金的成功概率。 答疑编号911150203【答案】由条件可得： P1=912=0.750， P2=58=0.625因此，成功概率=（0.750+0.625 1） 100%=37.50%这一数字明显大于零，因此可以肯定该基金经理具有优异的择时能力。四、二次项法一个成功的市场选择者，能够在市场处于涨势时提高其组合的 值，而在市场处于下跌时降低其组合的 值。因此，对一个成功的市场选择者而言，其 值可表示为：如果0，表明基金经理具有成功的市场选择能力。二次项法又被称为“TM模型”。五、双贝塔方法这里， D是一个虚拟变量。当时， D=1；当时，D=0。是零均值的随机残差。如果为正，说明存在市场选择能力。 用来衡量经理的选股表现。这样，基金的 值在市场下跌时为，在市场上扬时为 +。因此，这种方法又被称为“双 模型”或“H -M 模型”。第六节绩效贡献分析一、资产配置选择能力与证券选择能力的衡量基金在不同资产类别上的实际配置比例对正常比例的偏离，代表了基金经理在资产配置方面所进行的积极选择。因此，不同类别资产实际权重与正常比例之差乘以相应资产类别的市场指数收益率的和，就可以作为资产配置选择能力的一个衡量指标。资产配置效果可由下式给出：当 Tp0，说明基金经理在资产配置上具有良好的选择能力；反之， 则说明基金经理在资产配置上不具有良好的选择能力。证券选择效果可由下式给出：同样， Sp0，表示基金经理具有良好的证券选择能力。【例 8计算题】假设某基金的投资政策规定基金在股票、债券、现金上的正常投资比例分别是 80% 、 l5%、5% ，但基金季初在股票、债券和现金上的实际投资比例分别是70% 、 20% 、l0%，股票指数、债券指数、银行存款利率当季度的收益分别是l0%、4% 、1% ，那么，计算其资产配置贡献。 答疑编号911150204【答案】TP=（70%-80% ）10%+ （ 20% 一 15% ）4%+ （ 10% 一 5% ）1%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页=-0.75% 由于基金降低了在股票上的投资比例，而股票在当季却表现出强势。因此，错误的资产配置拖累了基金的整体表现。二、行业或部门选择能力的衡量行业或部门选择能力则可以用下式加以衡量：从基金股票投资收益率中减去股票指数收益率，再减去行业或部门选择贡献，就可以得到基金股票选择的贡献。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页